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文档简介

01题型解读0203典例剖析实战提分

题型三二次函数综合题类型三二次函数与特殊三角形问题01题型解读

解决二次函数与几何图形相结合的综合问题时，因题目往往涉及探究特殊几何图形的存在性问题，面积、周长的最值问题，所以，解题关键是要善于利用几何图形和二次函数的有关性质和知识，并充分挖掘题目中的隐含条件，以达到解题目的.

题型解读02真题剖析

类型三：二次函数与特殊三角形问题

（2018·广西贵港）如图，已知二次函数的图像与x轴相交于A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，－3）.（1）求这个二次函数的表达式；（2）若P是第四象限内这个二次函数的图像上任意一点，

PH⊥x轴于点H，与线段BC交于点M，连接PC.①求线段PM的最大值；②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P

的坐标.例1

类型三：二次函数与特殊三角形问题

类型三：二次函数与特殊三角形问题

类型三：二次函数与特殊三角形问题②当PM=PC时，解得：（不合题意，舍去），此时，∴P（2，-3）当PM=MC时，解得（不合题意，舍去），（不合题意，舍去），此时∴P（，）综上所述，P点的坐标为（2，-3）或（，）03实战提分

实战提分

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实战提分

实战提分2.（2020·内蒙古通辽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且直线过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称.点P是线段OB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线BD于点N.（1）求抛物线的函数解析式；（2）当△MDB的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

实战提分

实战提分

实战提分

实战提分当时，即QM⊥MN（如图1），可得此时点Q和点M的纵坐标相等，即Q（0,12）

实战提分

小结

二次函数中特殊三角

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