调和常数进行潮汐推算的方法

调和常数进行潮汐推算的方法

根据牛顿的潮汐静力理论，潮汐的原因是由航空的推迟力形成的，即超越地球的吸引力以及地球和天空之间相对运动所需的拉张力向量和。其中主要是月球的引潮力,其次是太阳的引潮力。而潮汐周日不等现象是因月球赤纬不等于零时的潮汐椭圆体造成的;潮汐的半月不等现象是因月球、太阳和地球在空间周期性地改变着它们的相对位置,从而产生了潮汐半月不等现象。牛顿的潮汐静力学理论是在理想的假设条件下进行的,事实上,高潮并不发生在月上(下)中天之时,而是滞后一个高潮间隙;大潮也不发生在朔、望之日,而是滞后1～3天(潮龄)。且各地的潮差也不相等,甚至相距很近的两个地区却发生性质不同的潮汐现象。所有这些是用牛顿的潮汐静力学理论无法解释的。牛顿之后的1个世纪,法国天文学家拉普拉斯建立了潮汐动力学理论。他认为:引潮力除了使海水发生“潮峰”之外,还造成周期与引潮力相同的潮汐波。潮汐波由强制波和自由波组成。强制波以月球在天空沿视轨道运动的速度为传播速度在地球表面移动,而自由波则在引潮力因某种原因突然中断时,失去平衡的水团在其惯性作用下继续进行涨落运动,直至所有波能消耗殆尽。故此,分析潮汐时不仅要考虑到引潮力造成的“潮峰”,还要考虑到潮汐波的存在,同时还要考虑到地形、地球自转力和摩擦力等因素的影响。这种潮汐动力学理论要比牛顿的潮汐静力学理论完善得多。目前运用潮汐静力学理论的计算和潮汐动力学理论的分析来推算潮汐比较精确,我们将这种方法称为潮汐调和分析法。其中最为关键的是运用了波动合成原理,即将几个同时作用在潮汐上的作用力归结为若干正规的分潮力,然后按照简谐振荡的形式分别地计算出来,并对这些分潮进行总和。每个分潮形成的曲线由两个因素确定:分潮振幅H和分潮迟角g°一般分潮振幅H为潮差的一半;分潮迟角g°是假象天体上中天到该地分潮高潮的时间间隔。一般预报潮汐仅涉及到11个分潮,英版《潮汐表》运用了简化的手法,在每卷的第三部分中列出了当年各港4个主要分潮的调和常数。这4个分潮是:M2——主要月球半日分潮;S2——主要太阳半日分潮;K1——月球和太阳合成日分潮;O1——主要月球日分潮。我们可以利用简化的调和常数法计算任意时刻的潮汐。目前各类教材还没有这方面的详细介绍,笔者从事航海教育多年,现将这种利用简化的调和常数法去计算任意时刻的潮汐的方法介绍给大家,供航海同仁参考。目前求取任意时刻的潮汐方法有:(1)公式法;(2)梯形图卡法;(3)利用潮高曲线图法;(4)利用潮高曲线图的系数求潮高改正值法;(5)利用调和常数法。其中,利用英版潮汐表第二、三卷提供的通用潮高曲线图进行潮高推算时,要注意它只适合涨(落)潮时为5h至7h之间且没有浅水改正的情况。如果被推算的地点上述条件不满足,则不能用上述(1)(2)(3)和(4)的方法进行推算,而必须要使用调和常数法进行推算。利用调和常数法进行潮汐推算主要需进行以下三方面的调和修正:(1)对平均海面和四个主要分潮的修正:利用每卷英版潮汐表的第三部分即“调和常数”部分提供了平均海面和四个主要分潮(M2S2K1O1)的调和常数(H和g°。)进行修正;(2)对四个主要分潮的节点因素和天文相角修正:利用每卷英版潮汐表(A.T.T.)的附表Ⅶ(TabⅦ)提供的该四个主要分潮的节点因素和天文相角,并相对于其它分潮进行修正,使得利用四个主要分潮求得的潮汐的精度得到极大提高。(3)对浅水改正和季节改正修正:利用每卷英版潮汐表的附表6提供的浅水改正和季节改正数据进行修正,会使得潮汐推算的精度将达到利用36个分潮进行推算的精度。举例:推算厦门港(XiamenGang)2001年11月10日0900潮汐。A部分B部分(1)完成A部分开头表格中的内容:根据所要推算的港口和时间“推算厦门港2001年11月10日0900潮汐”。使用英版潮汐表(A.T.T.)第四卷(NP204-01),首先利用地理索引(GeographicalIndex)查取厦门港的编号为7163。并依据编号查英版潮汐表的第三部分(PartⅢ-HARMONICCONSTANTS)得到厦门港的“TimeZone”为-0800。(2)依据厦门港编号7163查英版潮汐表的第三部分(PartⅢ-HARMONICCONSTANTS)查出该港的平均海面值:Z03.28m;季节改正(SEASONALCHANGESINMEANLEVEL)+0.2。并将上述值分别填入序号为01栏和02栏中;并将01栏和02栏的值进行求和(Sum),并填入03栏。(3)依据厦门港编号7163查英版潮汐表的第三部分(PartⅢ-HARMONICCONSTANTS)查出该港的四个分潮(M2S2K1O1)的迟角值(g°):352(M2)、043(S2)、281(K1)、283(O1),并将上述值分别填入序号为11栏。(4)依据英版潮汐表(A.T.T.)的附表Ⅶ(TabⅦ),查出如下各值:(a)查当日(2001年11月10日)该港的四个分潮(M2S2K1O1)的天文相角(A1):分别是216(M2)、343(S2)、031(K1)、165(O1),并将上述值分别填入序号为04栏和10栏。(b)查次日(2001年11月11日)该港的四个分潮(M2S2K1O1)的天文相角(A2):分别是243(M2)、343(S2)、030(K1)、192(O1),并将上述值填入序号为05栏。(c)查当日(2001年11月10日)该港的四个分潮(M2S2K1O1)的节点因素即系数值(F1):分别是1.13(M2)、1.13(S2)、1.11(K1)、1.20(O1),并将上述值填入序号为14栏。(d)查次日(2001年11月11日)该港的四个分潮(M2S2K1O1)的节点因素即系数值(F2):分别是1.14(M2)、1.12(S2)、1.12(K1)、1.20(O1),并将上述值填入序号为(13)栏。(5)将A1-A2的值求出填入序号为06栏。(6)将天文相角的每天天文值变化率(360°.n)填入序号为07栏:近似计算形成的这些天文值是这样形成的:M2和S2天文相角的每小时天文值变化率为30°/h,所以07栏的M2和S2为30°*24=720°;K1和O1天文相角每小时的天文值变化率为15°/h,所以07栏的K1和01为15°*24=360°;(7)将该地区的天文相角的每天天文值变化率P填入序号为08栏:P=(A1-A2)+360°.n(8)将该地区的天文相角的小时天文值变化率P/24填入序号为09栏:P/24(9)将第10栏当日(2001年11月10日)该港的四个分潮(M2S2K1O1)的天文相角(A1)值和第11栏的各迟角值相加(A1+g)并填入第12栏;(10)将第13栏的次日(2001年11月11日)该港的四个分潮(M2S2K1O1)的节点因素即系数值(F2)减去第14栏当日(2001年11月10日)该港的四个分潮(M2S2K1O1)的节点因素即系数值(F1):求出每天的节点因素变化值:F2-F1=P’(11)求出每小时的节点因素变化值填入第16栏:P’/24B部分:完成任意时的潮汐预报(12)将时间填入第17栏,如果你的计算器不能进行小时/分钟/秒以及小数点之后的换算,应该将小时精确到小数点后1位。如:1812=18.2(13)查英版潮汐表(ATT)的第三部分(PartⅢ):将各分潮(M2S2K1O1)的振幅H值填入第28栏。将月球浅海1/4日分潮的浅水改正值迟角f4填入第35栏的第一格内;将月球浅海1/4日分潮的浅水改正值振幅F4填入第35栏的第二格内;将月球浅海1/6日分潮的浅水改正值迟角f6填入第38栏的第一格内;将月球浅海1/6日分潮的浅水改正值振幅F6填入第38栏的第二格内;(14)从A部分选出部分数据填入B部分:将第9栏(该地区的天文相角的小时天文值变化率P/24)值转入第18栏;将第12栏(当日该港的四个分潮的天文相角A1值和第11栏的各迟角值相加A1+g的值)转入第20栏;将第16栏(每小时的节点因素变化值:P’/24)值转入第24栏;将第14栏(当日该港的四个分潮的节点因素即系数值F1)值转入第26栏;将第03栏(经季节改正后的平均海面值)值转入第33栏的第4格;(15)用第18栏的(该地区的天文相角的小时天文值变化率P/24)与第17栏的时间相乘,求出该地区该时刻的天文相角的天文值变化值填入第19栏:P/24*T;(16)用第20栏的(当日该港的四个分潮的天文相角A1值和第11栏的各迟角值相加A1+g的值)的值减去第19栏(该地区该时刻的天文相角的天文值变化值),并将求得的天文相角的结果θ填入第21栏;(17)仅对第21栏的M2和S2的θ进行Sinθ求值并填入第22栏的第一格和第二格;(18)对第21栏的M2、S2、K1、O1进行Cosθ求值并填入第23栏;(19)将第24栏(每小时的节点因素变化值:P’/24)乘以时间T求出该时刻的节点因素变化值并填入第25栏;(20)将第25栏(该时刻的节点因素变化值)与第26栏的(当日该港的四个分潮的节点因素即系数值F1)相加,得到的节点因素即系数值的内插值Ft,并填入第27栏;(21)将第28栏(各分潮的振幅H值)乘以第27栏(节点因素即系数值的内插值Ft),并将结果填入第29栏;(22)将第29栏的M2、S2值乘以第22栏Sinθ的值,并将结果填入第30栏的第一格和第二格;(23)将第29栏的M2、S2、K1、O1值乘以第23栏Cosθ的值,并将M2、S2和O1结果填入第31栏的对应格内,将K1的值填入第30栏的第4格内,并标注#表示;N.B.以下为浅水改正内容;(24)将第30栏的第1格与第2格的数字相加,填入第32栏的第1格(=RSinr);(25)将第31栏的第1格与第2格的数字相加,填入第32栏的第2格(=RCosr)和第4空格;(26)通过Rsinr和RCosr的值分别求出r和R的值分别填入第33栏的第1空格和第2空格中;(27)求得2r的值填入第34栏的第1空格;求得3r的值填入第37栏的第1空格;(28)求得的R2值填入第34栏的第2空格;求得R3的值填入第37栏的第2空格;(29)将第34栏的第1格与第35栏的第1格的值相加,得到的d4的值填入第36栏的第1格;(30)将第37栏的第1格与第38栏的第1格的值相加,得到的d6的值填入第39栏的第1格;(31)将第34栏的第2格的值(R2)