反比例的量（张玉琴）

成反比例的量人教新课标六年级数学下册朝阳小学张玉琴复习一、判断下列两个量是否成正比例，为什么？1、火车行驶时间一定，行驶的速度和路程（）2、每块橡皮的价钱一定，购买的块数与总价（）3、一条路长度一定，已经修了的米数和没修的米数（）4单价一定，购买钢笔总价和数量（）正比例正比例不成比例正比例数量(本)1246总价(元)0.801.603.204.80表一：作业本的数量与总价统计表（1）表中有（）和（）两种相关联的量。（2）根据这两个量可以求出（），等量关系式是（），将计算结果分别填入表中。（3）你有什么发现:()

数量总价单价单价总价/数量=单价0.800.800.800.80合作探究四人小组合作学习，填写报告单，探寻规律单价不变,也就是对应量的比值一定高度（cm）302015105底面积（cm2

）1015203060时间(小时)11.5234速度（千米/时）600400300200150表二：杯子的高度与底面积统计表（1）表中有（）和（）两种相关联的量。（2）根据这两种量可以求出（），等量关系是（），将计算结果填入表中。（3）有什么发现()表三：一辆摩托车的速度和时间统计表（1）表中有（）和（）两种相关联的量。（2）根据这两种量可以求出（），等量关系是（），将计算结果填入表中。（3）有什么发现()二、讨论：比较三组实验有什么相同与不同点？相同点:不同点:高度低面积体积体积低面积×高度=体积300300300300300时间速度路程时间×速度=路程路程600600600600600体积不变，也就是对应量的积不变路程不变，也就是对应量的积不变都有两种相关联的量表1是对应的两个量的比值不变，表2和表3是对应两个量的乘积不变。表一：作业本的数量与总价统计表数量(本)1246总价(元)0.801.603.204.80单价0.800.800.800.80高度（cm）302015105底面（cm2）1015203060体积300300300300300时间(小时)11.5234速度（千米/时）600400300200150路程600600600600600表二：杯子的高度与底面积统计表表三：一辆摩托车的速度和时间统计表高度（cm）302015105底面积（cm2

）1015203060时间(小时)11.5234速度（千米/时）600400300200150表二：杯子的高度与底面积统计表（1）表中有（）和（）两种相关联的量。（2）根据这两种量可以求出（），等量关系是（），将计算结果填入表中。（3）有什么发现()表三：一辆摩托车的速度和时间统计表（1）表中有（）和（）两种相关联的量。（2）根据这两种量可以求出（），等量关系是（），将计算结果填入表中。（3）有什么发现()二、讨论：比较这两组实验有哪些相同点？高度低面积体积体积低面积×高度=体积300300300300300时间速度路程时间×速度=路程路程600600600600600

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

x×y=k（一定）做一做

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（积相等）做一做

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。因为：所以：每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。明辨是非因为所以（2）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定）每天的用煤量与使用天数成反比例。因为所以（3）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。是和一定，不是积一定因为所以（4）全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数×组数＝全班人数（一定）每组人数和组数成反比例。正比例

反比例相同点不同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1．变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2．相对应的每两个数的乘积是一定的。

3．关系式：x×y=k（一定）1．变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。

2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的。

3．关系式：y/x=k（一定）思考

铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长2×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例。因为所以（5）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）圆柱的底面积和高反比例。思考

方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？因为方砖边长2＝所需块数（一定）所以方砖边长与铺地面积不成比例。铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例。为什么呢？做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。每天的烧煤量烧的天数=煤的总量（一定）因为所以（6）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数×包数＝书的总册数（一定）每包的册数和包数反比例。做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（5）学校食堂运进