北师大版高中数学必修模块5期中试题及答案

数学必修模块5期中试题第Ⅰ卷选择题共40分（出题人：唐宁卢军科王庆晁群彦李海强）一．选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知等差数列中，的值是 A.15B.30 C.31D2、若不等式的解集为，则a－b值是A.－10B.－14C.10D.143、在等比数列{an}中，=1，=3，则的值是 A．14 B．16 C．18 D．204、对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是(A)1(B)2(C)3(D)45、已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在“(1){anan＋1}，(2){an＋1－an}，(3){an3}，(4){nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是(A)1(B)2(C)3(D)46、下列结论正确的是(A)当(B)(C)(D)7、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则(A)4(B)3(C)2(D)18、等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于(A)(B)(C)(D)9、某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为(A)(B)(C)或 (D)310、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m(A)A用3张，B用6张 (B)A用4张，B用5张(C)A用2张，B用6张 (D)A用3张，B用5张二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上）11、在△中，若，则△是12、已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为．13、在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝________________.14、已知，则不等式的解集是__________三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、（本小题满分10分）设满足约束条件，求目标函数的最小值和最大值。16、（本小题满分10分）已知数列为等差数列，且（１）求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和17、（本小题满分10分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的值18、（本小题满分10分）某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。四、附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）19、解下列不等式：（1）（2）20、已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有.（1）求数列的第n+1项；（2）若的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.答案选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题4分，共40分）题号12345678910得分答案AABACBCDCA二、填空题:（每题5分,共20分）11、等边三角形12、13、495114、三、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分）15,画出图形得…3分当时,…7分当最小,当时,最大,…10分16解:（１）设等差数列的公差为d.………１分由解得d=1.…2分所以………………5分（２）………………6分……8分………………10分17、．解：（Ⅰ）由……………１分由b2=ac及正弦定理得…3分于是……………5分…6分（Ⅱ）由……8分由余弦定理b2=a2+c2－2ac+cosB得a2+c2=b2+2………………10分18.（Ⅰ）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n……3分……5分（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有……7分四、附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）19、(1)由题意得3分解集为