茂名市育才中学2012八年级下数学期中考试试题及答案

茂名市育才中学11—12学年八年级(下)期中考试数学试题（友情提醒：全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内．）1．（2011重庆江津区）下列式子是分式的是（） A、 B、 C、 D、2.下列因式分解错误的是( )A．x2－1=(x＋1)(x－1)B．x2－6x＋9=(x－3)2C．x2＋x=x(x＋1) D.x2＋12=(x＋1)23．实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是（）①b+c>0②a+b>a+c③bc<ac④ab>acA．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2011浙江丽水）计算的结果为（）A、 B、 C、﹣1 D、25．关的分式方程，下列说法正确的是（）A．<一5时，方程的解为负数 B．方程的解是x=+5C．>一5时，方科的解是正数 D．无法确定6．将不等式的解集在数轴上表示出米，正确的是（ ）7．已知线段AB等于2个单位长，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（）A．B．C．或 D．以上结论都不对8．“5·12”滚川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米?某原计划每天修xA．B．C． D．9．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤．价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．< B．> C．≤ D．≥10．在盒子里放有三张分别写有整式+1、+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）．A． B． C． D．11．如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=cm，BC=cm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则：等于（）A．：1 B．1： C．：1 D．1：12．关的不等式组有四个整数解，则的取值范同是（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为_____________m。14．有四个小朋友在公同玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，这四个小朋友体重的大小关系是___________。（用“<”连接）15．若关于的分式方程无解，则m的值为___________16．如图，C是AB的黄金分割点，以CA为边的正方形的面积为S1，以BC、BA为边的矩形的面积为S2，则S1___________S2（填“>”“<”“=”）17．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为___________。18．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的的值．则=___________．三、解答题（共60分）19．（8分）分解因式和利用分解因式计算.（4分+4分）（1）2）20．化简和化简求值（20分）（1）（2）（3）先化简，再求值，其中（6分）（4）先化简，再求值：，其中（6分）21．解分式方程和一次不等式组（1）（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：22．（本小题满分10分）为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?23．（本小题满分12分）某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工厂现有库存木料（1）有多少种生产方案?（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（元）与生产A型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDBCACCDBCAB二、填空题13．10014．Q<R<P<S15．16．=17．x<一218．x=4三、解答题19．（1）解：原式=（a2+1—2a）（a2+1+2a）=（a一1）2（a+1）2………………4分（2）解：原式=20092一（2009—1）（2009+1）=20092一（20092—1）=20092—20092+1=120．（1）解：原式：=（2）解：原式=（3）解：原式===当时原式=（4）解：原式==当时原式==21．（1）解：方程两边同乘以，得解这个方程，得检验：把x=2代入最简公分母，得2×5×1=10≠0∴原方程这个解是x=2（2）解：解不等式①，得x≥一2；解不等式②，得x<，在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图所以不等式组的解集为一2≤x<22．（本小题10分）解：（1）2000（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，则由题意得：∴∴解这个方程，得=750．经检验，=750是所列方程的根，且符合题意．答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷．23．解：（1）设生产A型桌椅套，则生产B型桌椅（500一）套，由题意得解得240≤x≤250因为x是整数，所以有11种生产方案（2