方程的根与函数的零点教案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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方程的根与函数的零点教案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第3页
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PAGE数学课堂记录班级：姓名：第21课时课题§3.3.1方程的根与函数的零点

课型新授课教学目标（1）了解函数零点的概念（2）理解函数零点与方程的根的关系（3）会判断函数零点所在的区间及个数教学重点掌握判断函数零点所在的区间及个数教学难点零点存在性定理的理解及探索过程教法与学法启发引导法，自主探究和共同探究相结合教学过程教师活动学生活动（一）创立情景、揭示目标1.观察下面二次函数的图像并完成表格：yyyyyy33xx03-103-100xx00xx1111①y=x2-2x-3②y=x2-2x+1③y=x2-2x+3一元二次方程方程的根二次函数图像与x轴的交点图像与x轴交点的横坐标（二）学生探讨、教师引导1.零点的定义：对于函数y=f(x),把使f(x)=0的叫做函数y=f(x)的零点。2.零点定义的理解：(1)函数零点的值就是方程的，也是函数图像。(2)求函数零点的方法：，。练习1函数f(x)=x2-2x-3的零点是.练习2已知函数y=f(x)的图像如下，则函数的零点是。yyy=f(x)y=f(x)x●●●●●●-4-3-2-112x●●●●●●-4-3-2-11200反思归纳：yyxx3.动手操作：用一条连续不断的曲线将A,B两点连接起来，并观察在区间(a,b)上零点存在的情况。yyxx●BA●●BA●abab00xxba00xxbaA●A●●b（1）（2）yyyy●Babb●Babbxx0A●A●0A●A●0x●Bab0x●Bab（3）（4）4.探索：函数f(x)在区间(a,b)上一定有零点，需要哪些条件？5.零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是的一条曲线,并且,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点。6.零点存在性定理的理解练习3函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且f(a).f(b)<0，则这个函数在这个区间上（）

A.只有一个零点B.至多有一个零点C.至少有一个零点D.不一定有零点变式：如果练习3的条件不变，确保零点的唯一性，需要增加什么条件？例题1函数在区间(0,1)内的零点个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）3反思归纳：（三）边练边清、总结提升1、.函数的零点2、函数的零点个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）33、函数f(x)=ex+2x-6的在区间(0,1)内的零点个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）34、函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）5、若是方程的解，则属于区间（）（A）（）.（B）（）.（C）（）（D）（）6、若，则函数的两个零点分别位于区间（）A、和内B、和内C、和内D、和内7、函数在区间有一个零点，且，

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