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文档简介

第3讲

参数方程的概念及互化已知P(x，y)是圆x2＋y2＝4上的任意一点，角θ的终边在射线OP上，那么P的横坐标x、纵坐标y与θ有什么关系?小组讨论，并写出它们的关系式.xy500o创造情境如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？救援物资落地说明什么？xy500o创造情境如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？已知曲线C的参数方程是

(1)判断点（0，1）,(5,4)是否在Ｃ上.

(2)已知点（６，a）在曲线Ｃ上，求a.例1将下列参数方程化为普通方程例2(2)(3)(4)x=t+1/ty=t2+1/t2（1）x－2y＋2＝0

（3）y=1-2x2（-1≤x≤1）（4）x2-y=2（X≥2或x≤-2）(1)（2）（x-2）2+y2=9步骤：1、消掉参数(代入消元，三角公式法，整体消元法)2、写出定义域（x的范围）参数方程化为普通方程的步骤在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。注意：1.已知曲线C的参数方程且点M(5,4)在该曲线上.

（1）求常数a;（2）求曲线C的普通方程.解:(1)由题意可知:1+2t=5at2=4解得:a=1t=2∴a=1

课堂练习:(2)由已知及(1)可得,曲线C的方程为:x=1+2t

y=t2由第一个方程得:代入第二个方程得:故所求曲线的普通方程为（x-1)2=4y将下列参数方程化为普通方程2、（1）（2）（3）牛刀小试牛刀小试2、方程所表示的曲线上一点的坐标是（

）A、（2，7）；B、C、D、（1，0）1、曲线与x轴的交点坐标是()A、（1，0）B、

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