-网络计划的工期优化

§3.5网络计划的优化--工期优化1、关键线路上的关键工作的压缩顺序与题意（要求）有关。（如综合考虑质量、安全、费用增加情况来确定优选系数，压缩一个关键工作应该选优选系数最小的关键工作；同时压缩多个关键工作的持续时间时，则选它们的优选系数之和最小的线路。）2、某关键工作的压缩时间⊿T=Min(tb-ta,TF），其中tb、ta为本工作的正常工作时间和最短工作时间，TF为与该关键工作平行的其它非关键线路上工作的总时差。当同时压缩平行的多条关键工作时，其中tb、ta为该多条关键工作的正常工作时间和最短工作时间，TF为与该多条关键工作平行的其它非关键线路上工作的总时差第1页，共67页。ESLS例题1：某工程网络图如下，要求计划工期40天，必要时按照GBCHEDAF顺序调整§3.5网络计划的优化--工期优化第2页，共67页。03153333484834331550工期=48天，应压缩天数ETLT例题1：解（1）：按照正常作业时间计算网络

关键线路A→E→G§3.5网络计划的优化--工期优化第3页，共67页。03153333484834331550ETLTTF=142222474714（12）3314（10）0例题1：解（2）关键线路A→E→G，选择压缩G压缩天数⊿T=Min(tb-ta,TF）=Min15-12，1)=1天§3.5网络计划的优化--工期优化第4页，共67页。03153333484834331550ETLT042222474714（12）3312（10）12（12）4545例题1：解（3）同时压缩G、H，压缩天数⊿T=Min(tb-ta,TF）=Min（14-12，14-10)=2天§3.5网络计划的优化--工期优化第5页，共67页。解（4）G、H不可压缩，只能压缩A、E，按照顺序选E，压缩天数⊿T=Min（18-15，3，22)=3天03153333484834331550ETLT002222474714（12）3312（10）12（12）454515（15）3030303042423第6页，共67页。解（5）压缩A，压缩天数⊿T=Min（15-10，2，2，19)=2天03153333484834331550ETLT001922474714（12）3312（10）12（12）454515（15）30303030424213（10）1313282840403第7页，共67页。解（6）关键线路有六条，仅D工作不是关键工作0350ETLT0170012（10）12（12）15（15）282813（10）1313282840403第8页，共67页。12345610（8）50（20）30（15）20（15）60（30）50（30）50（25）30（20）下图要求工期100天，各工序不分顺序，进行工期优化例题2第9页，共67页。12345610（8）50（20）30（15）20（15）60（30）50（30）50（25）30（20）0105011011016016013011050200解（1）按正常作业时间计算网络第10页，共67页。12345610（8）50（20）30（15）20（15）60（30）50（30）50（25）30（20）01050110110160160130110502001010803020解（2）对该网络进行压缩，1-3工作压缩⊿T=Min（50-20，10，10)=10天，3-4工作压缩⊿T=Min（60-30，80)=30天，4-6工作压缩⊿T=Min（50-25，20)=20天，按部就班先压缩1-3第11页，共67页。12345610（8）40（20）30（15）20（15）60（30）50（30）50（25）30（20）0104010010015015012010040100703020解（3）继续压缩3-4工作⊿T=Min（60-30，70)=30天第12页，共67页。12345610（8）40（20）30（15）20（15）30（30）50（30）50（25）30（20）01040709012012090704010040解（4）再压缩4-6工作⊿T=Min（50-25，20)=20天，同时压缩3-5工作20天或3-5工作10天、5-6工作10天第13页，共67页。12345610（8）40（20）30（15）20（15）30（30）30（30）30（25）30（20）01040707010010070704010040解（4）第14页，共67页。1234563254736806（1）（3）（1）（3）（1)(3)(3)(5)(3)作业1：要求工期10天，对下图进行工期优化，无排序要求第15页，共67页。1234563254736806（1）（3）（1）（3）（1)(3)(3)(5)(3)0356121515127530第16页，共67页。1234563254736806（1）（3）（1）（3）（1)(3)(3)(5)(3)03561215151275305411压缩关键工作：选择5-6工作，因其平行工作4-6时差1天，故压缩一天第17页，共67页。1234563254726806（1）（3）（1）（3）（1)(3)(3)(5)(3)035612141412653053第18页，共67页。1234563254726806（1）（3）（1）（3）（1)(3)(3)(5)(3)035612141412653053第19页，共67页。优化习题例1：已知某工程网络计划如图，图中箭线下方括号外数据为工作正常作用时间，括号内数据为工作最短持续时间，合同工期为122天。

假定工作3-4有充足的资源，且缩短时间对质量无太大影响，工作4-6缩短时间所需费用最省，且资源充足。工作1-3缩短时间的有利因素不如3-4与工作4-6。第20页，共67页。12463512（10）46（40）22（18）40（30）40（32）35（28）32（18）52（42）第21页，共67页。解：1、用标号法确定出关键线路及正常工期。12（10）46（40）22（18）40（30）40（32）35（28）32（18）52（42）124635b1=0（1，12）（1，46）（3，98）（4，98）（4，138）第22页，共67页。2、计算需缩短的时间。

△T=Tc–Tr=138-122=16d3、第一次压缩。

由于工作4-6缩短时间所需费用最省，且资源充足，故优先考虑压缩其工作时间，由原40天压缩为30天，第23页，共67页。12（10）46（40）22（18）3040（32）35（28）32（18）52（42）124635b1=0（1，12）（1，46）（3，98）（4，98）（5，133）但压缩10天后，线路1-3-4-5-6成为关键线路，将原来的关键线路变成了非关键线路。所以工作4-6只能压缩5天。第24页，共67页。12（10）46（40）22（18）35（30）40（32）35（28）32（18）52（42）124635b1=0（1，12）（1，46）（3，98）（4，98）（4，5，133）第25页，共67页。3、第二次压缩。

计算工期133天与合同工期122天相比尚需压缩11天，选择工作3-4压缩，因其有充足的资源，且缩短工期对质量无太大影响。

工作3-4由原52天压缩为42天。第26页，共67页。12（10）46（40）22（18）35（30）40（32）35（28）32（18）42（42）124635b1=0（1，12）（1，46）（3，88）（4，88）（4，5，123）第27页，共67页。

经第二次压缩后，计算工期为123天，与合同工期122天相比尚需压缩1天。压缩方案有：1、压缩1-3工作；2、同时压缩工作4-6和工作5-6。选择方案1，对1-3工作进行压缩，将工作1-3由原46天压缩成45天。第28页，共67页。12（10）45（40）22（18）35（30）40（32）35（28）32（18）42（42）124635b1=0（1，12）（1，45）（3，87）（4，87）（4，5，122）第29页，共67页。例：某工程网络计划如图。要求工期15，试优化。选择关键工作压缩持续时间时，应选优选系数最小的工作或优选系数之和最小的组合。图例：工作（优选系数）正常时间（最短时间）124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C(∞)1第30页，共67页。1、节点标号法快速计算工期、找关键线路正常时间下工期19，应压缩4；关键线路为：1-2-4-6。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C(∞)1（①，5）（①②，6）（②，11）（④，11）（④，19）第31页，共67页。第一次优化：CP：①-②-④-⑥

可行方案：压缩工作优选系数：

(1)1-2（A）2(2)2-4（D）5(3)4-6（H）10

优先压缩1—2（A）工作D’

1-2=3第32页，共67页。2、可供压缩关键工作：A、D、G，优选系数最小工作为A，其持续时间压缩至最短时间3。节点标号法快速计算工期、找关键线路5(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，3）（①，6）（③，10）（④，10）（④，18）此时关键线路发生改变，应恢复即第一次优化：△T=Min(△D1-2，TF1-3)=Min(2，1)=1第33页，共67页。节点标号法快速计算工期、找关键线路4124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，4）（①，6）（②③，10）（④，10）（④，18）3A工作持续时间延长为4，恢复关键线路出现两条关键线路，工期18，仍需压缩第34页，共67页。第二次优化：CP：①-②-④-⑥①-③-④-⑥可行方案：压缩工作组合优选系数：

(1)1-2（A）和1-3（B）2+8=10(2)1-2（A）和3-4（E）2+4=6*(3)1-3（B）和2-4（D）8+5=13(4)2-4（D）和3-4（E）5+4=9

(5)4-6（G）10优劣顺序:(2)-—(4)-—(1)、(5)-—(3)将工作1-2和3-4同时压缩1天（至最短时间）△T=Min(4-3，6-4，TF1-3)=Min(1,2，1)=1第35页，共67页。故应选同时压缩工作A和E的方案，将工作A、E同时压缩1（至最短时间）4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，4）（①，6）（②③，10）（④，10）（④，18）3、有5种压缩方案：G、A+B、D+E、A+E、B+D，对应优选系数为10、10、9、6、13第36页，共67页。节点标号法快速计算工期、找关键线路4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，17）33关键线路未变，工期17，仍需压缩此时工作A、E已不能压缩，优选系数∞A(∞)E(∞)第37页，共67页。第三次优化：CP：①-②-④-⑥①-③-④-⑥可行方案：压缩工作组合优选系数：

(1)1-3（B）和2-4（D）8+5=13(2)4-6（G）10优劣顺序:(2)-—(1)将工作4-6压缩2天△T=Min(8-6，4-2,TF5-6)=Min(2，1)=1第38页，共67页。3124A(∞)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(∞)3C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，17）故应选择压缩工作G的方案，将工作G压缩2（至最短时间）4、有2种压缩方案：G、B+D，对应优选系数为10、13第39页，共67页。节点标号法快速计算工期、找关键线路3124A(∞)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(∞)3C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，15）关键线路未变，工期15，满足要求此时工作A、E、G已不能压缩，优选系数∞6G(∞)至此，完成工期优化第40页，共67页。注意：在压缩过程中，一定要注意不能把关键工作压缩成非关键工作。因此可能出现多条关键线路，此时要同时压缩多条关键线路。2.计算工期大于要求工期的优化第41页，共67页。再注意：当需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则优选系数之和最小者应优先选择。2.计算工期大于要求工期的优化第42页，共67页。例题：已知网络计划如下图，要求工期为11天，试用非时标网络计划对其进行优化。12345647821632(1)6(5)3(2)3(2)6(3)4(2)3(2)优选系数正常持续时间最短持续时间第43页，共67页。12345647821632(1)6(5)3(2)3(2)6(3)4(2)3(2)（1）计算并找出初始网络计划的关键线路、关键工作；（2）求出应压缩的时间（3）确定各关键工作能压缩的时间；00266691115151212第44页，共67页。12345647821632(1)6(5)3(2)3(2)6(3)4(2)3(2)00266691115151212（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天；第45页，共67页。12345647821632(1)6(5)3(2)3(2)4(3)4(2)3(2)0026669913131010（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天；工期变为13天，③－④和④－⑥也变为关键工作。第46页，共67页。12345647821632(1)6(5)3(2)3(2)4(3)4(2)3(2)0026669913131010（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③－④成为2天，③-⑤成为3天

；第47页，共67页。12345647821632(1)6(5)3(2)2(2)3(3)4(2)3(2)00256688121299（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③－④成为2天，③-⑤成为3天

；工期变为12天，关键工作没有变化。第48页，共67页。12345647821632(1)6(5)3(2)2(2)3(3)4(2)3(2)00256688121299（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第三次：选择工作①－③，压缩1天，成为5天

；第49页，共67页。12345647821632(1)5(5)3(2)2(2)3(3)4(2)3(2)00245577111188（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第三次：选择工作①－③，压缩1天，成为5天

；工期变为11天，关键工作没有变化。第50页，共67页。例题：某工程双代号时标网络计划如图，要求工期为110天，对其进行工期优化。010203040506070809010011012013014015016012345610(8)50(20)30(18)20(15)60(30)50(25)30(20)4323350(30)182第51页，共67页。作业：某工程双代号网络计划如图，要求工期为110天，试用非时标网络计划对其进行工期优化。123456优选系数正常持续时间最短持续时间10(8)50(20)30(18)20(15)60(30)50(25)30(20)4323350(30)182第52页，共67页。12354610(8)50(20)30(18)20(15)60(30)50(25)30(20)4323350(30)1820010205050110110100110160160（1）计算并找出初始网络计划的关键线路、关键工作；（2）求出应压缩的时间（3）确定各关键工作能压缩的时间；第53页，共67页。12354610(8)50(20)30(18)20(15)60(30)50(25)30(20)4323350(30)1820010205050110110100110160160（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第一次：选择工作①－③，压缩10天，成为40天；第54页，共67页。12354610(8)40(20)30(18)20(15)60(30)50(25)30(20)4323350(30)182001010404010010090100150150（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第一次：选择工作①－③，压缩10天，成为40天；工期变为150天，①－②和②－③也变为关键工作。第55页，共67页。12354610(8)40(20)30(18)20(15)60(30)50(25)30(20)4323350(30)182001010404010010090100150150（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第二次：选择工作③－⑤，压缩10天，成为50天；第56页，共67页。12354610(8)40(20)30(18)20(15)50(30)50(25)30(20)4323350(30)182001010404090909090140140（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第二次：选择工作③－⑤，压缩10天，成为50天；工期变为140天，③－④和④－⑤也变为关键工作。第57页，共67页。12354610(8)40(20)30(18)20(15)50(30)50(25)30(20)4323350(30)182001010404090909090140140（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第三次：选择工作③－⑤和③－④，同时压缩20天，成为30天；第58页，共67页。12354610(8)40(20)30(18)20(15)30(30)50(25)30(20)4323330(30)182001010404070707070120120（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第三次：选择工作③－⑤和③－④，同时压缩20天，成为30天；工期变为120天，关键工作没变化。第59页，共67页。12354610(8)40(20)30(18)20(15)30(30