2023年浙江省丽水市高职单招数学自考预测试题十八(含答案)

2023年浙江省丽水市高职单招数学自考预测试题十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）

A.5B.8C.10D.12

2.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

3.已知函数f(x)=x²-2x+b（b为实数)则下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

4.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于（）

A.4B.6C.10D.16

5.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

6.设a>b,c>d，则下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

7.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

8."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9.与直线x-y-7=0垂直，且过点（3，5）的直线为（）

A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

10.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是（−2,1），（−1,3），（3,4），则顶点D的坐标是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

二、填空题(4题)11.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

12.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

13.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。

14.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.B因为a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点：等差数列求基本项.

2.B

3.A

4.D

5.D

6.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b，c>d，所以设B=-1，a=-2，d=2，c=3，故选B.考点：基本不等式

7.B

8.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

9.D[答案]A[解析]讲解：直线方程的考查，两直线垂直则斜率乘积为-1，选A，经验证直线过点（3,5）。

10.B根据平行四边形的性质，对边平行且相等，所以对边的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D点坐标（x，y）=（2，2），故选B

11.63/65

12.3/5

13.-2

14.33

15.5

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为