基于多元线性回归分析的道路交通事故次数模型研究

基于多元线性回归分析的道路交通事故次数模型研究

0道路交通事故回归模型的建立和检验为预测道路交通事故，建立了一系列线性回归的数学模型，其目标是为道路交通事故的规划和管理措施的制定提供重要的理论依据。如何合理、科学地预测是其中的关键问题。在实际工作中,人们通常以专业知识或实际经验为依据,建立线性回归的数学模型,使用多元线性回归分析方法对道路交通事故进行预测。而线性回归模型只是一种假设,建立的预测模型是否有意义还需进一步的检验。如果建立的预测模型没有意义,就会导致预测结果失效,为道路交通建设和交通管理措施的制定及实施提供的数据必然是错误的,其后果会使国家、集体和个人的经济利益得到重大损失。即使线性回归模型有意义,如果不考虑各因素对多元线性回归模型的显著性影响,也会致使在以后的道路交通管理中,不能有针对性、有效性和科学性地进行管理,其预测结果的实际运用效果会减弱。因此,本文根据线性回归分析基本原理建立道路交通事故的数学模型,结合回归检验原理,给出两个问题检验的具体方法:一是通过多元回归方程效果检验来确定建立的道路交通事故回归模型是否有意义;二是通过偏回归系数检验来检测导致道路交通事故发生的每个因素在线性回归模型中的作用是否显著。1基本原则1.1多元线性回归分析在实际问题中,导致道路交通事故发生的因素一般不少于两个。因此,此类问题为多元线性回归分析。设随机变量y与x1,x2,…,xm线性相关,则多元线性回归公式为:y=b0+∑i=1m∑i=1mbixi.其中,b0,b1,…,bm为方程的偏回归系数。1.2统计量的确定多元线性回归方程效果检验是考察观测参数与理论参数之间的差异,以此来判断建立的回归分析方程的合理性。基本方法如下:检验假设H0:bi=0(i=1,2,…,m),选用统计量F=U/mQn−m−1~F1−α(m‚n−m−1)F=U/mQn-m-1~F1-α(m‚n-m-1)其中,U为回归平方和,Q为残差平方和。当F超过临界值F1-α(m,n-m-1)时,否定假设H0,说明回归方程没有意义(α为显著性水平)。1.3统计量与相关关系检验偏回归系数检验是考察事故因素在方程中的重要性。基本方法如下:检验假设H0:bi=0(i=1,2,…,m),选用统计量Fi=ViQn−m−1~F1−α(1,n−m−1)Fi=ViQn-m-1~F1-α(1,n-m-1),其中Vi(i=1,2,…,m)是偏回归平方和,当Fi超过临界值Fα(1,n-m-1)时,否定假设H0,说明xi对方程y作用不显著(α为显著性水平),即不可采用。2道路交通事故回归模型的构建2.1创建法律根据交通法律法规在我国道路交通事故处理实际工作中,是依据《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》等交通法律法规进行处理的。因此,道路交通事故发生的具体数据应依据上述法律法规而分类统计,主要统计各种违法行为导致道路交通事故发生的数量和死亡人数。2.2影响因素分析在数据统计过程中,由于某些违法行为造成的道路交通事故发生次数和死亡人数极少,因而暂不考虑将这些因素作为影响道路交通事故多元线性回归模型的主要因素。以辽宁省某县公安局交通警察大队统计的数据为例,见表1,对道路交通事故的影响因素进行分析。根据统计数据可知,超速行驶、不按规定让行、无驾驶证与无牌照、违法会车、占道行车和酒后驾驶机动车等违法行为造成的死亡人数占肇事次数的平均比例相对较高,因此初步分析将这些违法行为作为影响道路交通事故发生的主要因素。由于多元线性回归模型建立要满足观测值组数n大于影响因素m+1的原则,在众多影响因素中应优先选择道路交通事故发生次数多和造成死亡人数比例高的因素。因此,根据统计表中数据进行综合考虑,选择三个因素:超速行驶、无驾驶证与无牌照和酒后驾驶机动车作为对道路交通事故发生具有显著影响的因素,建立道路交通事故回归模型。2.3车次数y的确定设n=5,m=3,x1为超速行驶次数,x2为无驾驶证与无牌照次数,x3为酒后驾驶机动车次数,y为交通肇事总数。则根据表中统计数据及多元线性回归方法,可得道路交通事故次数多元线性回归预测模型:y=103.32+2.74x1-0.874x2+4.59x3线性回归模型确定后,便可根据道路交通事故发生因素x1,x2,x3一定的量来预报出y值。3多元模型回归试验3.1交通肇事总用量y模型回归模型建立的影响因素分析经过计算得出回归平方和U=2208827.94,残差平方和Q=1495164.45。其中,回归平方和U是反映超速行驶次数x1,无驾驶证与无牌照次数x2,酒后驾驶机动车次数x3等因素对该模型的交通肇事总数y取值波动的总体贡献。而残差平方和Q却是反映除了因素x1,x2,x3对肇事总数y的线性影响之外,其他因素对y的影响。由于线性回归方程效果检验是通过检验观测参数与理论参数之间的差异大小,来确定所建立的回归分析模型是否有意义,因此,需要将相关数据代入线性回归方程效果检验公式中进行检验。在实际问题中,一般选择显著水平α=0.01。检验结果有:F=0.49<F0.99(3,1)=5403由此确定建立的道路交通多元线性回归模型是有效的。3.2交通肇事总数y的回归分析偏回归系数检验就是通过在回归模型中去掉因素xi,重新线性回归,以考察因素xi的重要性。经过计算得出偏回归平方和V1=28502.43,V2=1585.19,V3=31437.59。其中,Vi反映的是在回归模型中因素xi对y取值的单独的贡献大小。根据偏回归系数检验公式得:F1=0.0191<F0.99(1,1)=4052,F2=0.0011<F0.99(1,1)=4052,F3=0.0210<F0.99(1,1)=4052。检验结果表明,因素x1,x2,x3对交通肇事总数y都具有显著性的作用。因此,因素x1,x2,x3应该引起交通管理部门的注意,对其道路交通发生次数进行预测,有针对性地改进和完善道路交通管理措施,从而有效实施道路交通管理。4道路交通事故回归模型建立的可行性在实际应用中,应注意如下的问题,以使研究工作深入下去:(1)多元线性回归效果显著,并不排斥有更合理的多元回归方程的存在;(2)多元线性回归效果显著,并不排斥其中存在着与y没有线