实验七　验证动量守恒定律

实验七验证动量守恒定律实验解读·核心突破分类研析·拓展提升实验解读·核心突破●注意事项1.碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.2.利用“气垫导轨”完成实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平.3.完成该实验的方案有若干,可验证一维的弹性碰撞、非弹性碰撞(完全非弹性碰撞),其原理均为测出物体作用前、后的动量,可探究各类碰撞的特点.●误差分析1.系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求,即(1)碰撞是否为一维碰撞.(2)实验是否满足动量守恒的条件,如气垫导轨是否水平.2.偶然误差:主要来源于质量m和速度v的测量.3.改进措施(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞,且尽量满足动量守恒的条件.(2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差.常规实验类型一分类研析·拓展提升[例1]某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验,气垫导轨装置如图1所示,(1)下面是实验的主要步骤:①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;②向气垫导轨通入压缩空气;③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;④滑块1(装有撞针)挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;⑤把滑块2(装有橡皮泥)放在气垫导轨的中间;⑥先

,然后

,让滑块带动纸带一起运动;

⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出较理想的纸带如图2所示;⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g.试完善实验步骤⑥的内容.解析:(1)⑥应先接通打点计时器电源,然后再放开滑块,让滑块带动纸带一起运动.答案:(1)接通电源放开滑块(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点,计算可知,两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为

kg·m/s;两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为

kg·m/s(保留三位有效数字).

答案:(2)0.620

0.618解析:(3)结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用.(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是

.

.

答案:(3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用[例2]

(2109·山东潍坊期中)某同学用如图1所示实验装置验证碰撞中的动量守恒.将斜槽固定在水平桌面上,让入射球1从斜槽上某点A由静止释放,记录球在地面的落点;在斜槽末端放上被碰球2再次让球1从斜槽上A点由静止释放,记录球1和球2的落点.重复上述过程10次,用尽可能小的圆将10个落点圈在一起,圆心M,P,N代表落点的平均位置,斜槽末端在水平地面的竖直投影为O,用毫米刻度尺测量小球的水平位移,如图2所示.解析:(1)要保证每次小球都做平抛运动,则斜槽末端必须保持水平,故A正确;为了使小球碰后不被反弹,要求入射球1的质量大于被碰球2的质量,故B错误;要保证碰撞前的速度相同,所以入射球每次都要从同一高度由静止释放,故C正确;本实验中两小球落地时间相同,故不需要测量高度h来计算下落时间,故D错误.(1)为完成实验,下列操作必须的是

.

A.斜槽末端切线方向保持水平B.入射球1的质量小于被碰球2的质量C.实验中入射小球从同一位置由静止释放D.测出斜槽末端到地面的高度h,计算球的速度答案:(1)AC解析:(2)未放被碰球时的落点为P点,该落点的读数为25.55cm.(3)小球离开轨道后做平抛运动,由于小球抛出点的高度相等,小球的运动时间t相等,如果碰撞过程动量守恒,则m1v1=m1v1′+m2v2′,两边同时乘以时间t得m1v1t=m1v1′t+m2v2′t,即m1xOP=m1xOM+m2xON,故实验需要验证的表达式为m1xOP=m1xOM+m2xON.(2)未放被碰球时,由刻度尺读出入射球抛出的水平位移为

cm.

(3)测得球1和球2的质量分别为m1和m2,小球的水平位移分别为xOM,xON,xOP,若关系式

成立(用所测物理量符号表示),则可验证碰撞过程动量守恒.

答案:(2)25.55(25.52～25.57均可)

(3)m1xOP=m1xOM+m2xON1.如图(甲)所示是气垫导轨上的两个滑块的照片,导轨中间是滑块A,质量mA=0.20kg,右边是滑块B,质量mB=0.30kg.图(乙)是滑块B向左运动中与滑块A碰后合为一体的照片,频闪照片的频率f=10Hz.(1)根据照片提供的信息,碰前的动量为

kg·m/s,碰后的动量为

kg·m/s.

题组训练答案:(1)0.048

0.050解析:(2)实验结论:在误差允许的范围内,碰撞前后动量相等,在碰撞过程中动量守恒.(2)实验结论:

.

答案:(2)在误差允许的范围内,碰撞前后动量相等2.某同学用如图所示装置探究碰撞中的不变量,用轻质细线将小球1悬挂于O点,使小球1的球心到悬点O的距离为L,被碰小球2放在光滑的水平桌面上.将小球1从右方的A点(OA与竖直方向的夹角为α)由静止释放,摆到最低点B时恰与小球2发生正碰,碰撞后,小球1继续向左运动到C位置,小球2落到水平地面上到桌面边缘水平距离为s的D点.解析:(1)为了验证两球碰撞过程动量守恒,需要测量两小球的质量,即需要测量小球1的质量m1,小球2的质量m2,小球1碰撞前后的速度可以根据机械能守恒定律测出,所以还需要测量OC与OB夹角β,需要通过平抛运动测量出小球2碰后的速度,需要测量水平位移s和桌面的高度h.(1)实验中已经测得上述物理量中的α,L,s,为了验证两球碰撞过程动量守恒,还应该测量的物理量有

(要求填写所测物理量的名称及符号).答案:(1)小球1的质量m1,小球2的质量m2,桌面高度h,OC与OB间的夹角β(2)请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰撞前后小球1、小球2的动量p1=

;p1′=

;p2=

;p2′=

.

创新实验类型二[例3](2019·山东济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞,某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球,按下述步骤做了实验:①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2,且m1>m2).②按图示安装好实验器材,将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端切线水平,将一斜面BC连接在斜槽末端.③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置.④将小球m2放在斜槽末端边缘处,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置.⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离.图中D,E,F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置,到B点的距离分别为LD,LE,LF.根据该同学的实验,回答下列问题:解析:(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,m1的落点在图中的E点,小球m1和小球m2相撞后,小球m2的速度增大,小球m1的速度减小,都做平抛运动,所以碰撞后m1球的落点是D点,m2球的落点是F点.(1)在不放小球m2时,小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,m1的落点在图中的

点,把小球m2放在斜槽末端边缘处,小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,碰后小球m1的落点在图中的

点.

答案:(1)E

D

答案:(2)C[例4]

(2019·湖北黄冈月考)如图(a)所示,冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块,弹丸击中摆块时陷入摆块内,使摆块摆至某一高度,利用这种装置可以测出弹丸的发射速度.实验步骤如下:①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M;②将实验装置水平放在桌子上,调节摆绳的长度,使弹丸恰好能射入摆块内,并使摆块摆动平稳,同时用刻度尺测出摆长;③让摆块静止在平衡位置,扳动弹簧枪的扳机,把弹丸射入摆块内,摆块和弹丸推动指针一起摆动,记下指针的最大偏角;④多次重复步骤③,记录指针最大偏角的平均值;⑤换不同挡位测量,并将结果填入下表.挡位平均最大偏角θ(角度)弹丸质量m(kg)摆块质量M(kg)摆长l(m)弹丸的速度v(m/s)低速挡15.70.007650.07890.2705.03中速挡19.10.007650.07890.2706.77高速挡0.007650.07890.2707.15完成下列填空:解析:(1)由图(b)可知,角度的分度值为1°,需要估读一位,所以该读数为22.4°.(1)现测得高速挡指针最大偏角如图(b)所示,请将表中数据补充完整:θ=

.(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v=

.(已知重力加速度为g)答案:(1)22.4(22.1～22.7均正确)(3)为减小实验误差,每次实验前,并不是将指针置于竖直方向的零刻度处,常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角,每次正式射击前,应预置指针,使其偏角略小于该挡的最大偏角.请写出这样做的一个理由:

.

解析:(3)摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功,故应使指针先停留在适当的高度,以减少能量的损耗(其他理由,如“过大的速度碰撞指针要损失较多的机械能”“指针摆动较长距离损失的机械能较多”等,只要合理即可).答案:(3)见解析题组训练1.(2019·山东日照联考)王川同学利用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒.竖直平面内的一段圆弧轨道下端与水平桌面相切,先将小滑块A从圆弧轨道上某一点无初速度释放,测出小滑块在水平桌面上滑行的距离x1[如图(甲)];然后将左侧贴有双面胶的小滑块B放在圆弧轨道的最低点,再将小滑块A从圆弧轨道上某一点无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,测出整体沿桌面滑动的距离x2.已知滑块A和B的材料相同.(1)下列选项中,属于本实验要求的是

(填相应选项前的字母).

A.实验中所用圆弧轨道必须是光滑的B.实验必须保证A的质量不大于B的质量C.实验中滑块A的释放点离水平桌面要高一些D.两次必须从圆弧轨道上同一点无初速度释放滑块A解析:(1)因为碰撞瞬间内力远大于外力,两者在碰撞前后动量守恒,测出运动距离,根据动能定理求解碰撞前后的速度,所以无需圆弧轨道必须是光滑的,A错误;由于碰后A,B结合成一个整体,不必考虑两者质量关系,B错误;为了保证两者碰撞后运动的距离不过小,便于测量,应使得A碰撞时的速度大一些,即实验中滑块A的释放点离水平桌面要高一些,C正确;两次释放,为了要保证碰撞前的速度相同,两次必须从圆弧轨道上同一点无初速度释放滑块A,D正确.答案:(1)CD(2)若滑块A,B的质量分别为m1,m2,与水平桌面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g.则A,B碰撞前的动量p1=