2023年广西初中学业水平考试模拟数学试卷二(含答案)

2023年广西初中学业水平考试模拟试卷二

一、选择题（每小题3分，共12题，共36分）

1.计算：（-1产。=（）

A.-2020B.2020C.-1D.1

2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人

a44亿，这个数用科学记数法表示为（）

A.44X108B.4.4X109C.4.4X108D.4.4X1O10

3.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）

△nos

ABCD

4.下列计算正确的是（）

A.2a-3b=SabB.a3-«4=a12C.（-3a2/?）2=6ci4b2D.a4^a2+a2=2a2

5.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个，白球2个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回，

再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）

A._LB.1C.2D.1

12652

6.若关于x的一元二次方程Y-2x+m=0有两个不相等的实数根，则，"的值可能是（）

A.-1B.1C.3D.5

7.下列命题中的假命题是（）

A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B.平行与同一直线的两条直线平行

C.直线），=2x-l与直线y=2x+3一定互相平行

D.如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

8.已知点（-2,y,）,（-1,y2）,（1,%）都在直线上，则乂,丫2，%的值的关系是（）

A-%＞%＞丫3B.乂＜%＜、2C,丫3＞丫|＞)，2D-%＞丫2＞＞1

9.如图，四边形ABCD内接于OO,点I是aABC的内心，ZAIC=124°,点E在AD的延长线上，则

NCDE的度数为（）

A.56°B.62°C.68°D,78°

10.如图，点G是aABC的重心，AG的延长线交BC于点D,过点G作GE//BC交AC于点E,如果

BC=6,那么线段GE的长度为（）

A.4B.3C.2D.1.5

B

(9)D(10)(11)

11.如图，以矩形ABOD的两边OD、OB为坐标轴建立直角坐标系，若E是AD的中点，将4ABE沿

BE折叠后得到aGBE,延长BG交OD于F点，若OF=1,FD=2,则G点的坐标为（）

A涔）氏仔喇C.仔资

12.如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA=5,DB=4,DC=3,将线段AD以点A为旋转中心逆时

针旋转60°得到AO,下列结论：①点D与点D的距离为5;0ZADC=150°;③△ACO可以由△

ABD绕点A逆时针旋转60°得到；④点D到CD的距离为3;⑤s四边形.皿,=6+年叵，其中正确的有

（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

Q

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.分解因式：a3-4“=;

14.若关于x的不等式3机-2x<5的解集是x>3,则实数m的值为;

15.甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，乙2,那么

两人成绩比较稳定的是；

16.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,EBIIDF,且BE与DF之间的距离为3,则线段AE的长度

为；

17.如图，在等腰直角三角形ABC中，ZC=90°,点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的

圆心分别为点A、点B,且AC=2,则图中阴影部分的面积为（结果不取近似值）。

18.如图，已知点A（1,0）,B（0,2）,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线CD与y轴

交于点G,再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG,若反比例函数y=V的图形经过点E,则*的值

x

是。

三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明证明过程或演算步躲）

19.（本题满分10分，每小题5分）

（1）计算：|-2|-3tan30°+（2-V3）>+V12

（2）化简四__1_,并求值，其中〃与2,3构成AABC的三边，且。为整数。

。--44+24+2

20.(本题满分5分)如图，AC是矩形ABCD的一条对角线。

(1)作AC的垂直平分线EF,分别交直线AB、DC于点E、F,垂足为O;(要求用尺规作图，保留作

图痕迹，不要求写作法)

(2)求证：OE=OF

A________D

B

21.(本题满分6分)如图，A、B为反比例函数),=2图象上的点，ADlx轴于点D,直线AB分别交x

x

轴，)，轴于点E、C,CO=OE=EDo

(1)求直线AB的函数解析式；

(2)F为点A关于原点的对称点，求4ABF的面积。

22.(本题满分8分)每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社

区1000户家庭中随机抽取部分家庭，调查他们每月的用水量，并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整

的统计图(每组数据包括右端点但不包括做端点)，请你根据统计图解答下列问题：

用户用水量或效分布*方B

40

30

20

10

(1)此次抽样调查的样本容量是;

(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨~9吨“部分的圆心角的度数；

(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超

出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？

23.(本题满分8分)某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元。每天可以销售48件，为

尽快减少库存，商场决定降价促销。

(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次下降的百分率。

(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降

价多少元？

24.(本题满分8分)如图，OO是aABC的外接圆，ZABC=45°,OC//AD,AD交BC的延长线于

D,AB交OC于点E。

(1)求证：AD是OO的切线；

(2)若OO的直径为6,线段BC=2,求NBAC的正弦值。

25.(本题满分11分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴，轴的正半轴上，

且OA=4,OC=3,若抛物线经过O,A两点，且顶点在BC边上，对称轴交AC于点D,动点P在抛物

线对称轴上，动点Q在抛物线上。

(1)求抛物线的解析式；

(2)当PO+PC的值最小时，求点P的坐标；

(3)是否存在以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P、Q的坐标；若不

存在，请说明理由。

26.(本题满分10分)已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边

上的点P处。

(1)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA«若aOCP与4PDA的面积比为1:4,求

边CD的长；

(2)如图2,