《电工基础》课件2.1 基尔霍夫定律

10V+－2A2

II=????哪个答案对？问题与讨论项目二直流电路的分析一、电路名词支路：联结于两个节点之间的一段电路。（n）节点：三个或三个以上元件之间的联接点。（m）回路：电路中的任一闭合路径。（l）网孔：回路内部没有包围其它支路的回路。m=2abl=3n=3112332网孔=2+_R1US1+_US2R2R32.1

基尔霍夫定律例支路：共？条回路：共？个节点：共？个6条4个网孔：？个7个有几个网眼就有几个网孔abcdI3I1I2I5I6I4R3US4US3_+R6+R4R5R1R2_二、基尔霍夫电流定律（KCL）

基尔霍夫定律包括节点电流定律和回路电压定律两个定律，是一般电路必须遵循的普遍规律。

基尔霍夫电流定律是将物理学中的“液体流动的连续性”和“电荷守恒定律”用于电路中，它反映了电路中任一节点所连接的支路电流间的约束关系。KCL：任一时刻，流入电路中任一节点的电流之和恒等于流

出该节点的电流之和。

即

∑i流入

=∑i流出注：“流入”指电流的参考方向指向节点，“流出”指电流的参考方向背离节点。I1I2I3I4a

I2–I1–

I3–I4=0

若以指向结点的电流为正，背离结点的电流为负，则根据KCL，对结点a可以写出：I2=I1+I3+I4KCL另一描述：任一时刻，一个节点上电流的代数和恒等于0。

即

∑i=∑i流入-∑i流出=0

注：“流入”为正，则“流出”为负，否则反之。解：求左图示电路中电流i1、i2。例：10+(–12)

–i1–i2=0®

i2=1A

7+i1–

4=0®

i1=－3A

••7A4Ai110A-12Ai2其中i1得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。KCL的推广I=?I1I2I3例例I1+I2=I3I=0I1Ω6V+_5Ω12V+_1Ω2Ω5Ω广义节点电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。广义节点三、基尔霍夫电压定律（KVL）

基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关系的电压定律。回路电压定律依据“电位的单值性原理”。

KVL：任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中

各段电压的代数和恒等于零。数学表达式为：

ΣU=0根据：

U=0+US1R3R2R1I_U3U2U4电阻压降可得KVL另一形式：∑IR=∑US电源压升先确定绕行方向应用基尔霍夫电压定律分析电路时，列出回路的电压方程。首先必须确定任意沿回路的绕行方向，当电压的参考方向与绕行方向一致时，该电压为正，否则为负。

KVL还可推广应用于任意的未闭合回路，用于求开路电压。注：应用KVL分析未闭合回路时，列KVL方程，必须将开口处的电压也列入方程）。或写作对假想回路列KVL：USIUR+_+_ABCUA+_UAB+_UB+_UA

UB

UAB=0UAB=

UA

UBUS

IR

U

=0U

=US

IR对假想回路列KVL：或写作

任意a、b之间的电压等于从a到b路径上，各元件电压Ui的代数和。若元件电压的参考方向与从a到b方向一致，则该电压为正，否则为负。

由此可得两点间电压的公式：

#1#2例I1I2I36Ω24V+_30V_+6Ω3Ω

KCL适用于节点，KVL适用于回路，基尔霍夫定律适用于一般电路分析。由KCL可得：四、支路电流法由KVL可得：回路1：回路2：联立方程（1）、（2）、（3）求解可得：Va=+5V

a

点电位：ab1

5Aab1

5A例例五、电路中的电位及其计算方法1、电位的概念

电位实际上就是电路中某点到参考点的电压，电压常用双下标，而电位则用单下标，电位的单位也是伏特[V]。

电位具有相对性，规定参考点的电位为零电位。因此，相对于参考点较高的电位呈正电位，较参考点低的电位呈负电位。Vb=-5V

b点电位：例电路如下图所示，分别以A、B为参考点计算C和D点的电位及UCD。10V2

+–5V+–3

BCDIA

解（1）以A点为参考电位时，I=10+53+2=3A，VC=3

3=9V，VD=

3

2=–6V，UCD=VC

VD=15V。（2）以B点为参考电位时，VC=10V，VD=–5V，UCD=VC–VD=15V。2、电位的计算*电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压；**电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但是任意两点间的电压不变。＋－12V－12V6KΩ4KΩ20KΩ＋12VSbaSbadc6KΩ4KΩc20KΩ＋－12Vd

在电子线路中，经常采用标注电位的方法来表示电压源。＋－12V例求开关S打开和闭合时a点的电位值。－12V6KΩ4KΩ20KΩ＋12VS

解画出S打开时的等效电路：baSbadc6KΩ4KΩc20KΩ＋－12V

显然，开关S打开时相当于一个闭合的全电路，a点电位为：d例求开关S打开和闭合时a点的电位值。－12V6KΩ4KΩ20KΩ＋12VS

解badcS闭合时的等效电路：6KΩ4KΩ20KΩ＋－12V＋－12VbacS闭合时，a点电位只与右回路有关，其值为：d检验