财务管理 第2版 课件 第二章 资金时间价值和风险价值 二

第二章资金时间价值与风险价值(二）

学习目标素质目标能力目标1.掌握一次性收付款项复利终值与现值的计算2.掌握年金终值与现值的计算学生能运用所学的知识，能够计算复利终值与现值、年金终值与现值。（1）较好的计算能力（2）较好的沟通能力（3）较好的分析能力（4）较好的预测能力（5）较好的合作能力。知识目标能力目标素质目标任务一货币时间价值的含义

任务二复利终值与现值的计算任务三年金终值与现值的计算

任务四实际利率与插值法的应用

任务五货币的风险价值F=F×（F/A,i，n）P=P×（P/A,i，n）上节回顾：一次性收付款项终值与现值的计算

结论：（1）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的终值系数（1+i）n和复利的现值系数1/（1+i）n互为倒数。任务三年金终值与现值的计算一、普通年金二、预付年金三、递延年金四、永续年金普通年金从第一期开始每期期末收款或付款的年金。年金是指一定时期内每期相等金额的收、付款项。一、普通年金1.普通年金终值FA=A×（1+i）0+A×（1+i）1+A×（1+i）2+……+A×（1+i）n+A×（1+i）n-1年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。年金终值系数表（F/A，i，n）利率期数1%2%3%4%5%55.10105.20405.30915.41635.525666.15206.30816.46846.66306.809177.21357.43437.66257.89838.142088.28578.58308.89239.21429.549199.36859.754610.15910.58311.027【例题.计算题】甲计划每年末存入银行1000元，若存款利率为2%，问第9年末账面的本利和为多少？【解析】F=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）【例题.计算题】乙每年年末存入银行100元，若年率为10%，则第5年末可从银行一次性取出多少钱？【解析】F=100（F/A,10%,5）查表得：（F/A,10%,5）=6.1051F=100×6.1051=610.51（元）2.普通年金现值

年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。年金现值系数表（P/A，i，n）期限利率4%5%6%7%8%65.24215.07574.91734.76654.622976.00215.78645.58245.38935.206486.73276.46326.20985.97135.746697.43537.10786.80176.51526.2469108.11097.72177.36017.02366.7101【例题.计算题】某投资项目于2018年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。【解析】P=40000×（P/A，6%，10）=40000×7.3601=294404（元）。【例题.计算题】租入某设备，每年年未需要支付租金120元，年复利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为多少？【解析】P=120（P/A，10%，5）查表得：（P/A，10%，5）=3.7908则：P=120×3.7908=455（元）注：年金的终值与年金的起始点没有关系,而与年金的终值和现值之间的期间数或者说年金个数密切关联二、预付年金预付年金：从第一期开始每期期初收款或付款的年金。1.预付年金终值预付年金终值利用同期普通年金终值的公式乘以（1+i）或者同期普通年金终值系数期数+1、系数-1【例题.计算题】某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出的本利和？方法1F=100×[(F/A,10%,6)–1]查表：(F/A,10%,6)=7.7156F=100×[7.7156–1]=671.56万元方法2F=100（F/A，10%，5）(1+10%)查表：（F/A，10%，5）=6.1051F=100×6.1051×1.1=671.56万元【例题.选择题】已知某企业连续8年每年年末存入1000元，年利率为10%，8年后本利和为11436元，试求，如果改为每年年初存入1000元，8年后本利和为（）。A.12579.6B.12436C.10436.6D.11436解析：由已知条件知，1000×（F/A，10%，8）=11436所以：F=1000（F/A，10%，8）(1+10%)=11436×1.1=12579.62.预付年金现值预付年金现值利用同期普通年金现值的公式乘以（1+i）或者同期普通年金现值系数期数-1、系数+1【例题.计算题】当银行利率为10%时，一项6年分期付款的购货，每年初付款200元，该项分期付款相当于第一年初，一次现金支付的购价为多少元？方法1P=200[（P/A，10%，5）+1]查表：（P/A，10%，5）=3.7908P=200×（3.7908+1）=958.16方法2P=200（P/A，10%，6）(1+10%)查表：（P/A，10%，6）=4.3553P=200×4.3553×1.1=958.16【例题.计算题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元；二是每年年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？【解析】用现值比较分次支付现值：P=A×（P/A，i，n）×（1+i）=200×（P/A，5%，3）×（1+5%）=200×2.7232×（1+5%）=571.872（万元）用终值比较如果分次支付，则其3年的终值为：F=A×（F/A，i，n）×（1+i）=200×（F/A，5%，3）×（1+5%）=200×3.1525×1.05=662.025（万元）如果一次支付，则其3年的终值为：500×（F/P，5%，3）=500×1.1576=578.8（万元）662.025万元大于578.8万元，所以公司应采用第一种支付方式，即一次性付款500万元。复利终值系数（F/P，i，n）复利现值系数（P/F，i，n）互为倒数普通年金终值系数（F/