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2023年广东省汕尾市高职录取数学自考模拟考试十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

2.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

3.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

4.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

5.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

6.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.从2，3，5，7四个数中任取一个数，取到奇数的概率为（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

8.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

二、填空题(5题)9.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

10.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。

11.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

12.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。

13.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

三、计算题(2题)14.解下列不等式：x²≤9；

15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.B

2.C

3.CM是∪N={0，1，2，3，4}

4.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

5.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

6.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|<2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)<0得xϵ(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。

7.D

8.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

9.4

10.-2

11.2n

12.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

13.[5/2,11/2]

14.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2

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