人教版(2023)初中数学七年级期末模拟试卷（2）(含答案解析)【可编辑】

初中数学七年级上册期末试卷一、单选题1．下列各数比−2小的是（）A．0 B．-3 C．3 D．−2．一个数用科学记数法表示为3.14×105，则这个数是（）A．314 B．3140 C．31400 D．3140003．﹣5的倒数是（）A．5 B．15 C．﹣5 D．4．下列计算正确的是（）A．a2⋅a3=a6 B．5．若实数a的相反数是-3，则a等于（）A．-3 B．0 C．13 6．计算(−5)−(−8)的结果等于（）A．−13 B．1 C．−3 D．37．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4×104kmC．0.384×106km8．将15°48A．15.8° B．15.86° C．9．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，则a+b的值是（）A．1 B．−1 C．5 D．−510．下列运算正确的是（）A．(−2a3)C．3a+a2=3二、多选题11．下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线B．有两个钉子就可以把木条固定在墙上C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设12．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，且∠AEF=40°，EG平分∠FEB，FH平分∠EFD，EG与FH相交于点O，则下列结论正确的是（）A．EG⊥FH B．∠EHF+∠FGE=80°C．GE=GF D．EH=FG13．下列命题正确的是（）A．在一个三角形中至少有两个锐角B．在圆中，垂直于弦的直径平分弦C．如果两个角互余，那么它们的补角也互余D．两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等14．某工厂生产工艺品，以每天生产35个为基本量，实际每天生产量与前一天相比有增减（上周最后一天生产量恰好是基本量，超产记为正，减产记为负）．如表是本周一至周五的生产情况：星期一二三四五增减（单位：个）−1−4+2+7−3根据记录的数据，该厂本周每天生产量超过基本量35个的是（）A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五15．按照下面表格中的步骤，估算方程3(x+1)−7x=2.

估计的x的值3(x+1)−7x的值与方程右边2.2比较第一次估算03小了第二次估算1－1大了第三次估算估计的x的值A．0.1 B．2 C．0.3 D．－116．已知射线OC在∠AOB内部，下列条件中能确定OC平分∠AOB的有（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOB=2∠AOCC．∠AOC+∠BOC=∠AOB D．∠BOC=∠AOB17．如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm，在它们的中点处各打一个小孔M，N（木条的厚度，宽度及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN为（）A．19cm B．9.5cm C．5cm 18．下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市东京伦敦巴黎莫斯科纽约悉尼时差/时+1−8−7−5−13+2则以下说法正确的是（）A．北京10月7日23时，悉尼10月8日1时B．伦敦10月7日23时，巴黎10月7日22时C．东京时间比悉尼时间早一个小时D．10月7日23时从北京出发，经16小时到达纽约，此时纽约时间为10月8日2时19．某公交车从始发站经过A、B、C、D站到达终点站，各站上、下乘客人数如表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）站点始发站ABCD终点站上车人数x1512750下车人数0-3-4-10-11-25则下列说法正确的是（）A．该公交车在始发站时，上车人数为14人B．从B站开出时，车内人数最多C．从始发站到D站，车内人数一直在增多D．从C站开出时，车内人数最多20．下列等式的变形中，错误的有（）A．如果ac=bC．如果ax＝ay，那么x＝y D．如果m＝n，那么m三、判断题21．如果A和B互为倒数，那么1÷A=B。22．+20℃和﹣20℃表示的意义相同．（判断对错）23．47和74互为倒数，所以4724．真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。25．自然数都有它的倒数．（判断对错）26．从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线．（填“正确”或“错误”）27．4和0.25互为倒数。（判断对错）28．若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线．29．得数是1的两个数互为倒数。30．因为0.25+0.75=1，所以0.25和0.75互为倒数。（判断对错）四、填空题31．如图，由若干个小圆圈堆成的形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n＝n(n+1)2.图3、图4中的圆圈共有13层.图3中，自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；图4中，自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣21，﹣20，﹣19，…，则图4中所有圆圈中的数的和是32．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积S1与（2）图长方形的面积S2的比是33．一个小球落在数轴上的某点P0，第一次从点P0向左跳1个单位长度到点P1，第二次从点P1向右跳2个单位长度到点P2，第三次从点P2向左跳3个单位长度到点P3，第四次从点P3向右跳4个单位长度到点34．在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB＝︒35．已知a，b，c为有理数，且a+b-c=0，abc＜0，则b−c|a|+a−c36．设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc>0，则a，b，c中正数的个数为37．按一定规律排列的一列数依次为：3，−53，38．按照下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为.39．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=12BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB⋅AC；③OB=AB；40．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．五、计算题41．计算：(42．计算：（1）(π+1)0（2）(2x−y)243．计算：（1）a6（2）m44．计算：（1）（﹣20）+（﹣15）（2）（﹣12）+（+2（3）（﹣20）－（﹣10）（4）|﹣45．计算：（1）36-76+（-23）-105；（2）|-21.76|-7.26+52（3）(−2)×(−7)×(+5)×(−1（4）−16÷8−(−46．计算：（1）25−（2）(4x−3y)(2x+y)−6x(x+3y)．47．计算：（1）18（2）（﹣3）×（﹣4）+16÷（﹣2）3﹣|﹣5|.48．解下列方程：（1）x−4=2−5x；（2）3(（3）2(（4）2x−1349．解方程：（1）2（x-2）=6；（2）x+12-3x−150．先化简，再求值：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]﹣（﹣a）2，其中a＝2，b＝﹣1.六、解答题51．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于点D，过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F．求证：BD＝2CE．52．5a－{－3b＋[6c－2a－(a－c)]}－[9a－(7b＋c)]53．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？54．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？55．如图，已知∠A3OA2-∠A2OA1=∠A4OA3-∠A3OA2=∠A5OA4-∠A4OA3=……=∠A8OA7-∠A7OA6=∠A1OA8-∠A8OA7=4°求∠A2OA3的度数．

七、作图题56．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请用尺规作图在AC上作一点E，使得∠CBE=36°(保留作图痕迹，不写作法)57．已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画线段BC；（2）画射线AD；（3）画直线AC、直线BD相交于点F58．按要求作图．（保留作图痕迹，不必写作法）（1）平面上有A，B，C三点，如图1所示．画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB；（2）如图2，用直尺和圆规作一个角，使它等于∠a．59．如图：（1）如图1，已知平面上A，B，C三点，请按照下列语句画出图形．①连接AB；②画射线CA；③画直线BC；（2）如图2，已知线段AB．①画图：延长AB到C，使BC=1②若D为AC的中点，且DC=3，求线段BC的长．60．线段a，b如图所示。（1）利用尺规作线段，使它等于a+b(用黑色水笔描粗作图痕迹，不要求写作法)；（2）若A，B，C三点共线，AB=a，BC=b，求AC的长。61．如图（1）如图1，平面上有3个点A，B，C．①画直线AB；画射线BC；画线段AC；②过点C作AB的垂线，垂足为点D；③量出点C到直线AB的大约距离．（2）尺规作图：已知：线段a，b，如图2．求作：一条线段MN，使它等于2a－b．（不写作法，保留作图痕迹）八、综合题62．下图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的代数式的值相等，求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）(x－y)263．如图，抛物线y=ax（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．64．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳），表中的a取值为2户月用水量单价不超过12ma元/超过12m3但不超过1.5a超过20m2a元/（1）某用户一个月用了28m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为n立方米，当n＞20时，用含n的整式表示该用户的水费；（3）甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）.65．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点A与点B之间距离为3，点B与点C之间距离为2，点C与点D之间距离为1.设点A，B，C，D所对应数的和为w.（1）若点C为数轴的原点.请你写出点A、B、D所对应的数，并计算w的值；（2）若点C与数轴原点的距离为2020时，求w的值；（3）若点C与数轴原点的距离为a(a>0)时，求w的值.九、实践探究题66．阅读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭：“我知道一般当m≠n时，m2+n≠m+n2．可是我见到有这样一个神奇的等式：a(b)2+b−ab=a小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看．”完成下列任务：（1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立；①当a=，b=时，等式（填写“成立”或“不成立”）；②当a=，b=时，等式（填写“成立”或“不成立”）．（2）对于任意实数a，b（b≠0），通过计算说明a(b)67．通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．（1）【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示．请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长（不写画法）；（2）【数学思考】如图②，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图像大致为____；A． B．C． D．（3）【解决问题】如图③，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG=4m．已知小明的身高为1.6m，求灯杆68．华师版《七年级上册》教材，第22页，我们本学期学习了绝对值的概念：我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutcvaluc），记作|a|．（1）[定义应用]计算：|34|=；|0|=；|-6|=（2）[学习总结]当a=20时，|a|=，当a时，|a|=-a．（3）[学以致用]a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|b|=．69．阅读下列一段文字，然后回答问题．【阅读】已知平面内两点M(x1，MN=例如：已知P(3，1)特别地，如果两点M(x1，y1)，【解答】（1）已知A(1，（2）已知A，B在平行于x轴的同一条直线上，点A的横坐标为5，点B的横坐标为-1，试求A，B两点间的距离；（3）已知△ABC的顶点坐标分别为A(2，3)，B

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】C,D12．【答案】A,D13．【答案】A,B14．【答案】C,D15．【答案】A,C16．【答案】A,B17．【答案】B,D18．【答案】A,B,D19．【答案】A,D20．【答案】B,C,D21．【答案】正确22．【答案】错误23．【答案】错误24．【答案】错误25．【答案】错误26．【答案】错误27．【答案】正确28．【答案】错误29．【答案】错误30．【答案】错误31．【答案】79；214832．【答案】233．【答案】197034．【答案】2535．【答案】136．【答案】137．【答案】12938．【答案】42或1139．【答案】①②④40．【答案】②③41．【答案】解：(=−4+6+2=4．42．【答案】（1）解：(π+1)0=1+6+4=11；（2）解：(2x−y)=4=4x43．【答案】（1）解：a6（2）解：m==−3m44．【答案】（1）解：（﹣20）+（﹣15）=﹣（20+15）=﹣35（2）解：（﹣12）+（+2=23﹣=1（3）解：（﹣20）－（﹣10）=﹣（20－10）=﹣10（4）解：|﹣=23+=1745．【答案】（1）解：原式＝36−76−23−105＝36−（76＋23＋105）＝36−204＝−168（2）解：21.76−7.26＋2.5−3＝14.5＋2.5−3＝14.（3）解：(−2)×(−7)×(+5)×(−=−2×7×5×=-10（4）解：−16÷8−(−=-2-12+16-6=-446．【答案】（1）解：25=5−(−3)=8．（2）解：(4x−3y)(2x+y)−6x(x+3y)=8=2x47．【答案】（1）解：原式=1=（2）解：原式=12+16÷(−8)−5=12−2−5=548．【答案】（1）解：移项，得x+5x=2+4.合并同类项，得6x=6.∴x=1.（2）解：去括号，得3x−12=12.移项，得3x=12+12.合并同类项，得3x=24.∴x=8.（3）解：去括号，得4x+2=1−5x+10.移项，得4x+5x=1+10−2.合并同类项，得9x=9.∴x=1.（4）解：去分母，得2(2x−1)−(x−1)=6.去括号，得4x−2−x+1=6.移项，得4x−x=6+2−1.合并同类项，得3x=7.∴x=749．【答案】（1）解：去括号得：2x-4=6，移项得：2x=6+4，合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5，（2）解：方程两边同时乘以4得：2（x+1）-（3x-1）=4，去括号得：2x+2-3x+1=4，移项得：2x-3x=4-1-2，合并同类项得：-x=1，系数化为1得：x=-1.50．【答案】解：原式＝﹣3b+9a2﹣9ab﹣b﹣8a2+8ab﹣a2＝﹣4b﹣ab，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝4+2＝6.51．【答案】证明：∵∠ABC的平分线交AC于D，∴∠FBE=∠CBE，∵BE⊥CF，∴∠BEF=∠BEC=90°，在△BFE和△BCE中，∠FBE=∠CBEBE=BE∴△BFE≌△BCE(ASA)，∴CE=EF，∴CF=2CE，∵∠BAC=90°，∴∠FAC=∠BAC=90°，∴∠F+∠FBE=90°，∠ADB+∠FBE=90°，∴∠F=∠ADB，在△ABD和△ACF中，∠F=∠ADB∠FAC=∠DAB∴△ABD≌△ACF(AAS)，∴BD=CF，又∵CF=2CE，∴BD=2CE．52．【答案】解：原式=5a-[-3b+（6c-2a-a+c）]-（9a-7b-c）

=5a-(-3b+6c-2a-a+c)-（9a-7b-c）

=5a+3b-6c+2a+a-c-9a+7b+c

=（5a+2a+a-9a）+（3b+7b）+（-6c-c+c）

=-a+10b-6c53．【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解：|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|+12|+|−6|+|−10|=5454×2.8×0.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.54．【答案】（1）7；（2）12a；（3）155．【答案】解：设∠A2OA1=x°，

∵∠A3OA2-∠A2OA1=4°，

∠A4OA3-∠A3OA2=4°，

∠A5OA4-∠A4OA3=4°，

∠A6OA5-∠A5OA4=4°，

∠A7OA6-∠A6OA5=4°，

∠A8OA7-∠A7OA6=4°，

∠A1OA8-∠A8OA7=4°，

∴∠A3OA2=4°+x°，

∠A4OA3=4°+4°+x°=4°×2+x°，

∠A5OA4=4°+4°×2+x°=4°×3+x°，

∠A6OA5=4°+4°×3+x°=4°×4+x°，

∠A7OA6=4°+4°×4+x°=4°×5+x°，

∠A8OA7=4°+4°×5+x°=4°×6+x°，

∠A1OA8=4°+4°×6+x°=4°×7+x°，

又∵∠A1OA2+∠A2OA3+∠A3OA4+∠A4OA5+∠A5OA6+∠A6OA7+∠A7OA8+∠A8OA1=360°，

∴x°+4°+x°+4°×2+x°+4°×3+x°+4°×4+x°+4°×5+x°+4°×6+x°+4°×7+x°=360°，

8x°+4°×（1+2+3+4+5+6+7）=360°，

8x°+4°×1+7×72=360°，

x°+14°=45°，

∴x°=31°.

∴∠A3OA56．【答案】解：如图所示，点E即为所求．57．【答案】解：如图58．【答案】（1）解：如图1所示：（2）解：如图2所示：59．【答案】（1）解：如图1，①线段AB即为所画的图形；②射线CA即为所画的图形；③直线BC即为所画的图形；（2）解：①如图2为所画．②∵D为AC的中点，且DC=3，∴AD=DC=3，∴AC=2DC=6，∵BC=1∴AB=2BC，∴AC=AB+BC=3BC=6，∴BC=2．60．【答案】（1）解：如图所示，a+b为所求（2）解：当点B在点C右边时，AC=AB+BC=a+b；当点B在点C左边时，AC=AB-BC=a-b61．【答案】（1）解：①②如图所示：③利用直尺可量出点C到直线AB的距离即为线段CD的长，约为2.3cm；（2）解：先作一条射线MA，然后利用圆规量出线段a的长，以点M为圆心线段a的长为半径画弧，依次再画出一段a的长，最后交射线MA于点B，进而以点B为圆心，线段b的长为半径画弧，交线段MB于点N，则线段MN即为所求，如图所示：∴MN=2a-b．62．【答案】（1）解：x2+y2=（x+y）2-2xy=9+4=13（2）解：（x-y）2=（x+y）2-4xy=9+8=1763．【答案】（1）解：∵抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），

∴a−b+c=09a+3b+c=0c=−3，

解得：a=1（2）解：∵y=x2−2x−3=(x−1)2（3）解：存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形，设点P的坐标为（1，y），分三种情况讨论：①当PA=PD时(−1−1)2+(0−y)2=(1−1)2②当DA=DP时，(−1−1)2+[0−(−4)]2=(1−1)2+(−4−y)③当AD=AP时，(−1−1)2+[0−(−4)]由上可得，以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（1，−32）或（1，−4−2564．【答案】（1）解：2×12+2×1.5×（20-12）+2×2×（28-20）=24+24+32=80（元）.答：该用户这个月应缴纳80元水费；（2）解：2×12+2×1.5×（20-12）+2×2×（n-20）=（4n-32）元；（3）解：∵甲用户缴纳的水费超过了24元，∴x＞12.①当12＜x≤20时：甲：2×12+3×（x-12）=3x-12，乙：20≤40-x＜28，12×2+8×3+4×（40-x-20）=128-4x，共计：3x-12+128-4x=116-x；②当20≤x≤28时：甲：2×12+3×8+4（x-20）=4x-32，乙：12≤40-x≤20，2×12+3×（40-x-12）=108-3x，共计