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文档简介
2023年内蒙古自治区赤峰市单招数学自考模拟考试十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
3.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
4.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()
A.-9B.9C.4D.-4
5.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
6.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
7.下列说法中,正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行;④两条相交直线,其中一条直线与一个平面平行,则另一条直线一定与这个平面平行.
A.0B.1C.2D.3
8.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
10.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
二、填空题(4题)11.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
13.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
14.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
参考答案
1.B[解析]讲解:解不等式,由|x-1|<2得xϵ(-1,3),由x(x-3)<0得xϵ(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分条件。
2.D
3.A
4.D
5.B
6.D
7.C
8.C
9.B
10.B
11.5
12.2
13.3,[0,+∞]
14.0
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1
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