人教版(2023)初中数学七年级上册期末模拟试卷全册合集(含答案解析)【可编辑】

人教版(2023)初中数学七年级期末模拟卷(含答案解析)目录初中七年级上册期末数学试卷 初中七年级上册期末数学试卷一、单选题1．下列运算正确的是（）A．2a＋3a＝6a B．(C．(a-b)2=a22．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A． B．C． D．3．若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（）A．0.4 B．2.5 C．-0.4 D．-2.54．如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数1～11，折叠围绕成正方体后，与数字6重合的数字是（）A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，45．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．3ab2﹣3a2b＝0C．x3+2x2＝3x5 D．2y2+y2＝3y26．已知|a-5|+b+2=0，则abA．125 B．25 C．32 D．7．下图是正方体的展开图，则原正方体“5”与相对面上的数字之和是（）A．9 B．8 C．7 D．68．当|a+5|+|b-7|=0，则a-b的值为（）A．-12 B．-2或-12 C．2 D．-29．若数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是-3.2、-2、1、A．点A B．点B C．点C D．点D10．下列各式中，大小关系判断正确的是（）A．-(-9)>-C．|-3|>|+3| D．0>|-2|二、多选题11．下列各式正确的是（）A．-|-5|=5 B．-(-6)=-6C．13的倒数是3 D．1a12．下列各组数中，相等的是（）A．223与(23)2C．|-5|3与-(-5)3 D．13．下列说法正确的是（）A．数据0.80精确到百分位B．14185用科学记数法表示（精确到百位）为1.42×C．数据2.002×1011可以表示为D．66.8万用科学记数法表示为6.68×14．下列选项中正确的是（）A．80=1 B．|-8|=8 C．-(-8)=8 D15．（多选题）点A，B在数轴上的位如图所示，它们对应的有理数分别是a，b，则以下结论正确的是（）A．a<-1 B．b>1 C．a+b<0 D．b-a>116．下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（）A． B． C． D．17．下列计算正确的是（）A．5-(-7)=-2 B．(-24)÷(-8)=3C．3×(-13)三、判断题18．有三个连续偶数，最小的一个是a，那么最大的一个数是a+2．19．有理数可分为正有理数和负有理数两类．（判断对错）20．两个有理数，绝对值大的数反而小．21．绝对值大于1而小于4的整数有2和3（）22．+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是-1.4（）四、填空题23．若|m+2|与|2n-3|互为相反数，则m+n=．24．已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y=．25．我国是国土面积为9596960km2的大国，梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有0.44km2，相当于天安门广场的面积．根据这段材料，请你回答：（1）我国国地面积9596960km2是（精确数还是近似数），用科学记数法表示为km2．在报纸等媒体中常说：我国的国土面积是960万km2，近似数960万km2是由9596960km2精确到位得到的，它的有效数字是．（2）梵帝冈国地面积的百万分之一相当于的面积．A．一间教室B．一块黑板C．一本数学课本D．一张课桌．26．若a，b为实数，且|a+1|+b-1=0，则（ab）2014的值为．27．用“＞”或“＝”或“＜”填空．①﹣53；②-34-③﹣|﹣2.25|﹣2.528．已知a-b=3，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值为．29．月球的直径约为3476000米，将数据3476000用科学记数法表示应为．30．有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示，则下列结论中正确的是(填序号)①a+b+c<0；②abc<0；③(a-b)÷c<0；④1a31．|x-2|+|2x+y-7|=0，则(x-y)2021=32．若3xm+5y2与﹣2x3yn是同类项，则mn=．五、计算题33．解方程：x-1234．计算：48×(-135．计算（1）27-18+(-7)（2）16÷36．解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）3y-1437．-17+17÷38．计算:-39．解方程：（1）4x﹣1=3（2）3（2x﹣3）﹣7x=2．40．计算：－22÷2－3×（－11）41．计算：-14+3÷(-3)×六、作图题42．已知a>0，b<0，且a+b<0.（1）在数轴上画出表示a、b、-a、|b|的点的示意图，并用“>”号把它们连接起来.（2）若c<0，化简：|b-a|-|c-a|+|b+c|.43．如图，由5个相连的正方形可以折成一个无盖的正方体盒子．请你再画出3种不同的由5个正方形相连组成的图形，使它可以折成一个无盖的正方体盒子．44．如图，是边长为1m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请利用平面图形，画出蜘蛛爬行的最短路线．45．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？请完成下列问题:（1）第二个图是将立方体表面展开的一部分，请将图形补充完整；（画一种即可）（2）在第二个图中画出点A到点B的最短爬行路线；（3）在第二个图中标出点C，并画出A、C两点的最短爬行路线（画一种即可）．46．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．47．在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来.+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3|，﹣1.548．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为4cm，从上面看三角形的边长都为3cm，求这个几何体的侧面积.49．如图是一些小正方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图：（要求用直尺或三角板画图）50．-5，1.5，3，-32，0，-|-3|，（1）画出数轴，并用数轴上的点表示上面各数；（2）用“＜”号把各数从小到大连起来.51．已知有理数a，b，c如图数轴所示，试将0，－a，－b，－c在数轴上表示出来，并比较a，－a，b，－b，c，－c，0的大小，用符号“<”连接起来．七、综合题52．对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b﹣a﹣b+1（1）计算5⊗（﹣2）与（﹣2）⊗5的值；（2）填空：a⊗bb⊗a（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）求（﹣3）⊗[4⊗（﹣2）]的值．53．如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应数分别为a、b、c、d、e．（1）若a+e=0，则代数式b+c+d=；（2）若c是最小的正整数，求2d+a的值；（3）若a=-1，数轴上的点M表示的有理数为m，且满足MA+MD=3，则m的最大值是．54．已知下面5个式子：①x2-x+1，②m2n+mn-1，③x4+1x+2，④5-x2，⑤（1）上面5个式子中有个多项式，次数最高的多项式为（填序号）；（2）选择2个二次多项式，并进行加法运算．55．已知方程组x+y=5+a2x-y=1-4a的解x、y的值的符号相同（1）求a的取值范围；（2）化简|2a+3|+2|a|.56．（1）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|-(a+c)2+（2）已知a，b满足4a-b+1+(a+2b+7)2=0，求57．（1）已知|a－3|＋|2b－4|＝0，请求a－b的值．（2）若a＋c＝－2018，b＋(－d)＝2019，求a＋b＋c＋(－d)的值．58．某房间窗户如图所示（图中长度单位：cm）.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同），计算：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（3）若a，b满足|a-150|59．解答题。（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：（a﹣b）2a2﹣2ab+b2a=4，b=24a=﹣1，b=316a=﹣2，b=﹣5（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：20152﹣4030×2013+20132的值．60．对有理数x、y定义一种新运算“※”，规定：※(x，y)=ax+2by-1，这里等式右边是通常的四则运算，例如：※(0，1)=a⋅0+2b⋅1-1=2b-1.已知：※(1，（1）求a、b的值；（2）求※(m2，61．定义新运算：对于任意有理数a，b.都有a⊕b＝a（a﹣b）＋b.等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如.3⊕5＝3（3﹣5）＋5＝3×（﹣2）＋5＝﹣1（1）求2⊕（﹣3）的值；（2）任意有理数a，b，请你重新定义一种新运算“⊕”，使得数字4和﹣3在新运算下的运算结果等于30.写出你定义的新运算.并加以验证.62．在平面直角坐标系中，已知点A在第一象限，点B在y轴的正半轴上，BO=a，AO=b，AB=c，且有b2（1）请判断△ABO的形状，并说明理由；（2）如图1，AO⊥AC，且AO=AC，点D为OC的中点，BC和AD交于点E，求证：BE=AE+EC；（3）如图2，P点在点B的上方运动，以AP为边在第一象限内作一个等边△APF，延长FB交x轴于点G，已知点A（3，1），求此时BG的长度.63．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：⑴如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|⑵如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣(﹣a)＝a﹣b＝|a﹣b|⑶如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA＝|b|+|a|＝a+(﹣b)＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝，如果AB＝2，则x的值为．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．64．如图，数轴上点A、B到表示-2的点的距离都为6，P为线段AB上任一点，C，D两点分别从P，B同时向A点移动，且C点运动速度为每秒2个单位长度，D点运动速度为每秒3个单位长度，运动时间为t秒.（1）A点表示数为，B点表示的数为，AB=.（2）若P点表示的数是0，①运动1秒后，求CD的长度；②当D在BP上运动时，求线段AC、CD之间的数量关系式.（3）若t=2秒时，CD=1，请直接写出P点表示的数.65．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为-3，2，线段AB的中点为M.点P以2个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的正方向运动.同时，动点Q以1个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的负方向运动.（1）线段AB的长度为个单位长度，点M表示的数为.（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为个单位长度.（3）设点P运动的时间为t秒.是否存在这样的t，使PA+QA为7个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由.66．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由.八、实践探究题67．多个数进行相加时，有许多计算技巧，其中一种为裂项相消法，有一种裂项方法为：当n，i均为正整数时，有1n(n+i)=1（1）计算：11×2+12×3+13×4=1-（2）直接写出下式的计算结果：11×2+12×3（3）①计算11×4②计算11×368．计算与解释．小杨同学做一道计算题的解题过程如下：-24×解：原式=-24×1=-24×1=-6+4-6③=-8④根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：（1）他的计算过程是否正确？（填写“正确”或“错误”）；（2）如有错误，他在第步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程．69．阅读材料：求1+2+22+23+…+22020的值.解：设S=1+2+22+23+…22020①，①×2得：2S=2+22+23+24+…+22021②，②﹣①得2S﹣S=22021﹣1，即S=1+2+22+23+…+22020=22021﹣1.请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+25；（2）求1+3+32+33+…+3n的值.(其中n为正整数)70．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作2的圈3次方，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作－3的圈4次方，一般地，把a÷a÷a÷a÷⋅⋅⋅÷a(a≠0)︸c个记作a©【初步探究】（1）直接写出计算结果：3③=，(-13（2）关于除方，下列说法错误的是____．A．任意非零数的圈2次方都等于1B．对于任意正整数n，1的圈n次方都等于1.C．3D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（3）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？Ⅰ．试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式；5⑥=，(-12)⑩=；

Ⅱ．想一想，将一个非零有理数a的圈n（n为大于2的正整数）次方写成幂的形式等于；

71．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为a+b2【知识应用】如图，在数轴上，点A表示的数为5，点B表示的数为3，点C表示的数为－2，点P从点C出发，以每秒2个单位沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0），根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：①A，C两点之间的距离AC=，线段BC的中点表示的数为．②用含t的代数式表示：t秒后点P表示的数为．（2）若点M为PA的中点，当t为何值时，MB=12（3）【拓展提升】

在数轴上，点D表示的数为9，点E表示的数为6，点F表示的数为－4，点G从点D，点H从点E同时出发，分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动，且当它们各自到达点F时停止运动，设运动时间为t秒，线段GH的中点为点K，当t为何值时，HK=3．72．阅读材料：规定一种新的运算：|abcd|=ad﹣bc．例如：|12（1）按照这个规定，请你计算|562（2）按照这个规定，当|2x-4-2x+212

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】C,D12．【答案】B,C13．【答案】A,B,D14．【答案】A,B,C15．【答案】A,C,D16．【答案】A,D17．【答案】B,C18．【答案】错误19．【答案】错误20．【答案】错误21．【答案】错误22．【答案】错误23．【答案】-24．【答案】﹣3或﹣725．【答案】近似数；9.596960×106；万；9，6，0；D26．【答案】127．【答案】＜；＜；＞28．【答案】-129．【答案】3.476×10630．【答案】①③31．【答案】-132．【答案】433．【答案】解：去分母，得3(x-1)=6-2(x+2)，去括号，得3x-3=6-2x-4，移项，得3x+2x=6+3-4，合并同类项，得5x=5，系数化为1，得x=1．34．【答案】解：原式=48×(-=-24+28+9=13.35．【答案】（1）解：原式=27-7-18=20-18=2；（2）解：原式=16÷(-8)+=-2+=-3236．【答案】（1）解：3x﹣4x=1﹣5，-x=﹣4，x=4（2）解：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），9y﹣3﹣12=10y﹣14，9y﹣10y=﹣14+3+12，-y=1，y=﹣137．【答案】解：原式=-17+17÷(-1)-25×(-0.008)=-17-17+=-3338．【答案】解：原式＝−4÷4−3×1＝−4.39．【答案】（1）解：4x=3+14x=4x=1.（2）解：6x-9-7x=26x-7x=2+9-x=11x=-1140．【答案】解：原式=-4÷2+33=-2+33=3141．【答案】解：原式=-1+3×(-=-=0.42．【答案】（1）解：如图所示|b|>a>-a>b（2）解：∵b-a<0，c-a<0，b+c<0,∴|b-a|-|c-a|+|b+c|=-(b-a)-(-c+a)+(-b-c)=-b+a+c-a-b-c=-2b43．【答案】解：画出3种图形如下（答案不唯一）：，，44．【答案】解：如图，线段AB就为所作的最短路线．45．【答案】（1）解：这4个位置均可（2）解：如图（3）解：如图，（答案不唯一，画对一种即可）46．【答案】解：答案不惟一，如图等．47．【答案】解：先化简：﹣（+4）=-4，+（﹣1）=-1，|﹣3|=3，这5各数在数轴上表示如下：﹣（+4）＜﹣1.5＜+（﹣1）＜+2＜|﹣3|48．【答案】（1）解：几何体的名称是三棱柱（2）解：表面展开图为：（3）解：3×4×3＝36cm2，∴这个几何体的侧面积为36cm249．【答案】解：如图所示：50．【答案】（1）解：如图所示，故5＜-|-3|＜-32＜0＜1.5＜3＜4（2）解：-5＜-|-3|＜-32＜0＜1.5＜3＜51．【答案】解：0，－a，－b，－c在数轴上的位置如图所示：，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，则a＜-c＜b＜0＜-b＜c＜-a．52．【答案】（1）解：5⊗（−2）＝5×（−2）−5−（−2）＋1＝−12（−2）⊗5＝（−2）×5−（−2）−5＋1＝−12；（2）=（3）解：（−3）⊗[4⊗（−2）]＝（−3）⊗（−8−4＋2＋1）＝（−3）⊗（−9）＝27＋3＋9＋1＝40．53．【答案】（1）0（2）解：根据题意得c=1，∴d=2，a=-1，∴2d+a=4-1=3；（3）254．【答案】（1）3；②（2）解：选择多项式①和④相加，得(==-x+6．55．【答案】（1）解：已知方程组x+y=5+a2x-y=1-4a的解x、y的值的符号相同，3x=6-3a；x=2-a；y=5+a-2+a=3+2a；∴（2-a）（3+2a）≥0；∴-（2）解：当-32<a≤0时，当0<a<2时，|2a+3|+2|a|=2a+3+2a=4a+3.56．【答案】（1）解：由图可知c<a<0<b，∴a+c<0，c-a<0∴原式=-a-[-(a+c)]+[-(c-a)]-b=-a+a+c-c+a-b=a-b（2）解：∵4a-b+1+(a+2b+7)2∴4a-b+1=0，a+2b+7=0，∴2a当a=-1，b=-3时，原式57．【答案】（1）解：∵|a－3|＋|2b－4|＝0，∴a-3=0，2b-4=0，∴a=3，b=2；∴a-b=3-2=1；（2）解：∵a＋c＝－2018，b＋(－d)＝2019，∴a＋b＋c＋(－d)=(a+c)+[b+(-d)]=-2018+2019=1；58．【答案】（1）解：由图可得该圆半径为14装饰物所占的面积是(1（2）解：窗户中能射进阳光的部分的面积就是矩形面积减去装饰物所占的面积ab-1答：窗户中能射进阳光的部分的面积是(ab-1（3）解：窗户的外框的总长为(2a+2b)cm，由|a-150|+(b-100)a=150，∴2a+2b=2×150+2×100=500，答：窗户的外框的总长为500cm.59．【答案】（1）4；16；9；9（2）解：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2（3）解：由（2）中的等式可知：20152﹣4030×2013+201322=20152﹣2×2015×2013+20132=（2015﹣2013）2=460．【答案】（1）解：∵※（1，-1）=-4，※（4，2）=11，∴a-2b-1=-44a+4b-1=11解得：a=1b=2即a、b的值分别为1，2；（2）解：由（1）知，a=1，b=2，∴※（m2，m+3）=m2+2×2×（m+3）-1=m2+4m+11=（m+2）2+7≥7，∴※（m2，m+3）的最小值是7.61．【答案】（1）解：2⊕（−3）＝2×（2＋3）＋（−3）＝10−3＝7；（2）解：如：定义a⊕b＝4（a−b）＋2.验证：4⊕（−3）＝4×（4＋3）＋2＝28＋2＝30.62．【答案】（1）解：△ABO是等边三角形，理由如下：∵b2-2ab+∴(a-b)2+∵(a-b)2≥0，(c-b)∴a=b=c，∴△ABO是等边三角形（2）证明：如图1中，连接OE，在EB上截取EM，使得EM=EA，连接AM，∵AO⊥AC，且AO=AC，∴△AOC为等腰直角三角形，∵点D为OC的中点，∴AD⊥OC，AD=OD=CD，∴∠AOD=∠ACD=∠DAC=∠DAO=45°，EO=EC，∵∠BAO=60°，∴∠BAC=90°+60°=150°，∵AB=AO=AC，∴∠ABC=∠ACB=15°，∴∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°，∵EM=EA，∴△AEM是等边三角形，∴∠MAE=∠BAO=60°，∴∠BAM=∠OAE，∵AB=AO，AM=AE，∴△BAM≌△OAE(ASA)，∴BM=OE=EC，∴BE=EM+BM=AE+EC（3）解：∵△AOB，△APF都是等边三角形，∴AB=AO，AP=AF，∠OAB=∠PAF=60°，∴∠OAP=∠BAF，∴△OAP≌△BAF(SAS)，∴∠POA=∠FBA=60°，∵∠ABO=60°，∴∠OBG=180°-60°-60°=60°，∴∠BGO=30°，∵A(3，∴OB=OA=(3在Rt△GOB中，∵∠BGO=30°，∠GOB=90°，OB=2，∴BG=2OB=463．【答案】（1）|a-b|（2）6（3）|x+2|；0或－4（4）564．【答案】（1）-8；4；12（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；②当点D在BP上运动时，0<t<43,此时C在线段AP上，CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD（3）解：若t=2秒时，D点为-2，若CD=1，则C=-3或-1，

①当

C=-3时，CP=4，此时P=1；

②当

C=-1时，P=3.65．【答案】（1）5；-1（2）5（3）设存在这样的t，∵点P以2个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的正方向运动.同时，动点Q以1个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的负方向运动.∴P点所表示的数为-3+2t，Q点表示的数为2-t根据题意得：P在Q的左边时：2-t-（-3+2t）＝7，解得：t＝-23P在Q的右边时：-3+2t-（2-t）＝7，解得：t＝4，此时点P表示的数为5.所以存在时间t＝4秒，使得PA＋QA＝7.此时，点P表示的数为5.66．【答案】（1）解：若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”.若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0（2）解：因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5.即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）解：∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式.67．【答案】（1）12-（2）1-1（3）解：①1==1②1==168．【答案】（1）错误（2）①正确的解答过程：原式=-24×14+2÷69．【答案】（1）设S＝1+2+22+23+24+25，①将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+25+26，②②﹣①得2S﹣S＝26﹣1，即S＝26﹣1，∴1+2+22+23+24+25＝26﹣1.（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n，①将等式两边同时乘3得：3S＝3+32+33+34+…+3n+3n+1，②②﹣①得3S﹣S＝3n+1﹣1，即S＝12（3n+1﹣1∴1+3+32+33+34+…+3n＝12（3n+1﹣1）70．【答案】（1）13；（2）C（3）(15)4；28；(1a)n-2；解：122÷(-71．【答案】（1）7；12；（2）解：M：-2+2t+5∵MB=∴|t+32-3|=1∴t-32=±12

解得t=2或t=1，

所以点M为PA的中点，当t=2或（3）解：①当0≤t≤5时，运动t秒后，点G表示的数为9−t，点H表示的数为6−2t，K点表示9-t+6-2t∵HK=3

∴152-32t-(6-2t)=32②当5≤t≤13时，运动t秒后，点G表示的数为9−t，点H表示的数为−4，M点表示9-t+(-4)2=5∴52-12t-(-4)=132综上所述，当t=3或t=7时，HK=3．72．【答案】（1）解：|562（2）解：由|2x-4-2x+2得：12(2x-4)+2(x+2解得，x=1

初中数学七年级上册期末试卷一、单选题1．下列各数比-2小的是（）A．0 B．-3 C．3 D．-2．一个数用科学记数法表示为3.14×105，则这个数是（）A．314 B．3140 C．31400 D．3140003．﹣5的倒数是（）A．5 B．15 C．﹣5 D．4．下列计算正确的是（）A．a2⋅a3=a6 B．a35．若实数a的相反数是-3，则a等于（）A．-3 B．0 C．13 D．6．计算(-5)-(-8)的结果等于（）A．-13 B．1 C．-3 D．37．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4×104km C．0.384×106km 8．将15°48A．15.8° B．15.86° C．159．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，则a+b的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-510．下列运算正确的是（）A．(-2a3)2C．3a+a2=3a二、多选题11．下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线B．有两个钉子就可以把木条固定在墙上C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设12．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，且∠AEF=40°，EG平分∠FEB，FH平分∠EFD，EG与A．EG⊥FH B．∠EHF+∠FGE=80°C．GE=GF D．EH=FG13．下列命题正确的是（）A．在一个三角形中至少有两个锐角B．在圆中，垂直于弦的直径平分弦C．如果两个角互余，那么它们的补角也互余D．两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等14．某工厂生产工艺品，以每天生产35个为基本量，实际每天生产量与前一天相比有增减（上周最后一天生产量恰好是基本量，超产记为正，减产记为负）．如表是本周一至周五的生产情况：星期一二三四五增减（单位：个）-1-4+2+7-3根据记录的数据，该厂本周每天生产量超过基本量35个的是（）A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五15．按照下面表格中的步骤，估算方程3(x+1)-7x=2.2的解时，第三次估算时

估计的x的值3(x+1)-7x的值与方程右边2.2比较第一次估算03小了第二次估算1－1大了第三次估算估计的x的值A．0.1 B．2 C．0.3 D．－116．已知射线OC在∠AOB内部，下列条件中能确定OC平分∠AOB的有（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOB=2∠AOCC．∠AOC+∠BOC=∠AOB D．∠BOC=∠AOB17．如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm，在它们的中点处各打一个小孔M，N（木条的厚度，宽度及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN为（）A．19cm B．9.5cm C．5cm D18．下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市东京伦敦巴黎莫斯科纽约悉尼时差/时+1-8-7-5-13+2则以下说法正确的是（）A．北京10月7日23时，悉尼10月8日1时B．伦敦10月7日23时，巴黎10月7日22时C．东京时间比悉尼时间早一个小时D．10月7日23时从北京出发，经16小时到达纽约，此时纽约时间为10月8日2时19．某公交车从始发站经过A、B、C、D站到达终点站，各站上、下乘客人数如表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）站点始发站ABCD终点站上车人数x1512750下车人数0-3-4-10-11-25则下列说法正确的是（）A．该公交车在始发站时，上车人数为14人B．从B站开出时，车内人数最多C．从始发站到D站，车内人数一直在增多D．从C站开出时，车内人数最多20．下列等式的变形中，错误的有（）A．如果ac=bc，那么a＝b B．如果|a|＝|b|C．如果ax＝ay，那么x＝y D．如果m＝n，那么m三、判断题21．如果A和B互为倒数，那么1÷A=B。22．+20℃和﹣20℃表示的意义相同．（判断对错）23．47和74互为倒数，所以47是倒数，724．真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。25．自然数都有它的倒数．（判断对错）26．从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线．（填“正确”或“错误”）27．4和0.25互为倒数。（判断对错）28．若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线．29．得数是1的两个数互为倒数。30．因为0.25+0.75=1，所以0.25和0.75互为倒数。（判断对错）四、填空题31．如图，由若干个小圆圈堆成的形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n＝n(n+1)2.图3、图4中的圆圈共有13层.图3中，自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；图4中，自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣21，﹣20，﹣19，…，则图4中所有圆圈中的数的和是32．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积S1与（2）图长方形的面积S2的比是33．一个小球落在数轴上的某点P0，第一次从点P0向左跳1个单位长度到点P1，第二次从点P1向右跳2个单位长度到点P2，第三次从点P2向左跳3个单位长度到点P3，第四次从点P3向右跳4个单位长度到点P4，...，按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是202034．在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB＝︒35．已知a，b，c为有理数，且a+b-c=0，abc＜0，则b-c|a|+a-c|b|+36．设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc>0，则a，b，c中正数的个数为37．按一定规律排列的一列数依次为：3，-53，95，-38．按照下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为.39．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=12BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB⋅AC；③OB=AB；④OE=40．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．五、计算题41．计算：(42．计算：（1）(π+1)0（2）(2x-y)243．计算：（1）a6（2）m44．计算：（1）（﹣20）+（﹣15）（2）（﹣12）+（+2（3）（﹣20）－（﹣10）（4）|45．计算：（1）36-76+（-23）-105；（2）|-21.76|-7.26+52-3；（3）(-2)×(-7)×(+5)×(-17)（4）-16÷8-(-46．计算：（1）25-（2）(4x-3y)(2x+y)-6x(x+3y)．47．计算：（1）18+(-3（2）（﹣3）×（﹣4）+16÷（﹣2）3﹣|﹣5|.48．解下列方程：（1）x-4=2-5x；（2）3(（3）2(2x+1（4）2x-1349．解方程：（1）2（x-2）=6；（2）x+12-3x-150．先化简，再求值：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]﹣（﹣a）2，其中a＝2，b＝﹣1.六、解答题51．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于点D，过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F．求证：BD＝2CE．52．5a－{－3b＋[6c－2a－(a－c)]}－[9a－(7b＋c)]53．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？54．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？55．如图，已知∠A3OA2-∠A2OA1=∠A4OA3-∠A3OA2=∠A5OA4-∠A4OA3=……=∠A8OA7-∠A7OA6=∠A1OA8-∠A8OA7=4°求∠A2OA3的度数．

七、作图题56．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请用尺规作图在AC上作一点E，使得∠CBE=36°(保留作图痕迹，不写作法)57．已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画线段BC；（2）画射线AD；（3）画直线AC、直线BD相交于点F58．按要求作图．（保留作图痕迹，不必写作法）（1）平面上有A，B，C三点，如图1所示．画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB；（2）如图2，用直尺和圆规作一个角，使它等于∠a．59．如图：（1）如图1，已知平面上A，B，C三点，请按照下列语句画出图形．①连接AB；②画射线CA；③画直线BC；（2）如图2，已知线段AB．①画图：延长AB到C，使BC=12②若D为AC的中点，且DC=3，求线段BC的长．60．线段a，b如图所示。（1）利用尺规作线段，使它等于a+b(用黑色水笔描粗作图痕迹，不要求写作法)；（2）若A，B，C三点共线，AB=a，BC=b，求AC的长。61．如图（1）如图1，平面上有3个点A，B，C．①画直线AB；画射线BC；画线段AC；②过点C作AB的垂线，垂足为点D；③量出点C到直线AB的大约距离．（2）尺规作图：已知：线段a，b，如图2．求作：一条线段MN，使它等于2a－b．（不写作法，保留作图痕迹）八、综合题62．下图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的代数式的值相等，求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）(x－y)263．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．64．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳），表中的a取值为2户月用水量单价不超过12ma元/超过12m3但不超过1.5a超过20m2a元/（1）某用户一个月用了28m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为n立方米，当n＞20时，用含n的整式表示该用户的水费；（3）甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）.65．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点A与点B之间距离为3，点B与点C之间距离为2，点C与点D之间距离为1.设点A，B，C，D所对应数的和为w.（1）若点C为数轴的原点.请你写出点A、B、D所对应的数，并计算w的值；（2）若点C与数轴原点的距离为2020时，求w的值；（3）若点C与数轴原点的距离为a(a>0)时，求w的值.九、实践探究题66．阅读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭：“我知道一般当m≠n时，m2+n≠m+n2．可是我见到有这样一个神奇的等式：a(b)2+b-ab=ab+(b-ab)2（其中小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看．”完成下列任务：（1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立；①当a=，b=时，等式（填写“成立”或“不成立”）；②当a=，b=时，等式（填写“成立”或“不成立”）．（2）对于任意实数a，b（b≠0），通过计算说明a(b)2+67．通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．（1）【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示．请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长（不写画法）；（2）【数学思考】如图②，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图像大致为____；A． B．C． D．（3）【解决问题】如图③，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG=4m．已知小明的身高为1.6m，求灯杆68．华师版《七年级上册》教材，第22页，我们本学期学习了绝对值的概念：我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutcvaluc），记作|a|．（1）[定义应用]计算：|34|=；|0|=；|-6|=（2）[学习总结]当a=20时，|a|=，当a时，|a|=-a．（3）[学以致用]a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|b|=．69．阅读下列一段文字，然后回答问题．【阅读】已知平面内两点M(x1，yMN=例如：已知P(3，1)，特别地，如果两点M(x1，y1)，N(x【解答】（1）已知A(1，2)，B（2）已知A，B在平行于x轴的同一条直线上，点A的横坐标为5，点B的横坐标为-1，试求A，B两点间的距离；（3）已知△ABC的顶点坐标分别为A(2，3)，B(-2

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】C,D12．【答案】A,D13．【答案】A,B14．【答案】C,D15．【答案】A,C16．【答案】A,B17．【答案】B,D18．【答案】A,B,D19．【答案】A,D20．【答案】B,C,D21．【答案】正确22．【答案】错误23．【答案】错误24．【答案】错误25．【答案】错误26．【答案】错误27．【答案】正确28．【答案】错误29．【答案】错误30．【答案】错误31．【答案】79；214832．【答案】233．【答案】197034．【答案】2535．【答案】136．【答案】137．【答案】12938．【答案】42或1139．【答案】①②④40．【答案】②③41．【答案】解：(=-4+6+2=4．42．【答案】（1）解：(π+1)0+=1+6+4=11；（2）解：(2x-y)=4=4x43．【答案】（1）解：a6（2）解：m==-3m44．【答案】（1）解：（﹣20）+（﹣15）=﹣（20+15）=﹣35（2）解：（﹣12）+（+2=23﹣=1（3）解：（﹣20）－（﹣10）=﹣（20－10）=﹣10（4）解：|=23+=1745．【答案】（1）解：原式＝36−76−23−105＝36−（76＋23＋105）＝36−204＝−168（2）解：21.76−7.26＋2.5−3＝14.5＋2.5−3＝14.（3）解：(-2)×(-7)×(+5)×(-=-2×7×5×=-10（4）解：-16÷8-(-=-2-12+16-6=-446．【答案】（1）解：25=5-(-3)=8．（2）解：(4x-3y)(2x+y)-6x(x+3y)=8=2x47．【答案】（1）解：原式=1=（2）解：原式=12+16÷(-8)-5=12-2-5=548．【答案】（1）解：移项，得x+5x=2+4.合并同类项，得6x=6.∴x=1.（2）解：去括号，得3x-12=12.移项，得3x=12+12.合并同类项，得3x=24.∴x=8.（3）解：去括号，得4x+2=1-5x+10.移项，得4x+5x=1+10-2.合并同类项，得9x=9.∴x=1.（4）解：去分母，得2(2x-1)-(x-1)=6.去括号，得4x-2-x+1=6.移项，得4x-x=6+2-1.合并同类项，得3x=7.∴x=749．【答案】（1）解：去括号得：2x-4=6，移项得：2x=6+4，合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5，（2）解：方程两边同时乘以4得：2（x+1）-（3x-1）=4，去括号得：2x+2-3x+1=4，移项得：2x-3x=4-1-2，合并同类项得：-x=1，系数化为1得：x=-1.50．【答案】解：原式＝﹣3b+9a2﹣9ab﹣b﹣8a2+8ab﹣a2＝﹣4b﹣ab，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝4+2＝6.51．【答案】证明：∵∠ABC的平分线交AC于D，∴∠FBE=∠CBE，∵BE⊥CF，∴∠BEF=∠BEC=90°，在△BFE和△BCE中，∠FBE=∠CBEBE=BE∠BEF=∠BEC∴△BFE≌△BCE(ASA)，∴CE=EF，∴CF=2CE，∵∠BAC=90°，∴∠FAC=∠BAC=90°，∴∠F+∠FBE=90°，∠ADB+∠FBE=90°，∴∠F=∠ADB，在△ABD和△ACF中，∠F=∠ADB∠FAC=∠DABAB=AC∴△ABD≌△ACF(AAS)，∴BD=CF，又∵CF=2CE，∴BD=2CE．52．【答案】解：原式=5a-[-3b+（6c-2a-a+c）]-（9a-7b-c）

=5a-(-3b+6c-2a-a+c)-（9a-7b-c）

=5a+3b-6c+2a+a-c-9a+7b+c

=（5a+2a+a-9a）+（3b+7b）+（-6c-c+c）

=-a+10b-6c53．【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-6|+|-10|=5454×2.8×0.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.54．【答案】（1）7；（2）12a；（3）12b；（4）只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于55．【答案】解：设∠A2OA1=x°，

∵∠A3OA2-∠A2OA1=4°，

∠A4OA3-∠A3OA2=4°，

∠A5OA4-∠A4OA3=4°，

∠A6OA5-∠A5OA4=4°，

∠A7OA6-∠A6OA5=4°，

∠A8OA7-∠A7OA6=4°，

∠A1OA8-∠A8OA7=4°，

∴∠A3OA2=4°+x°，

∠A4OA3=4°+4°+x°=4°×2+x°，

∠A5OA4=4°+4°×2+x°=4°×3+x°，

∠A6OA5=4°+4°×3+x°=4°×4+x°，

∠A7OA6=4°+4°×4+x°=4°×5+x°，

∠A8OA7=4°+4°×5+x°=4°×6+x°，

∠A1OA8=4°+4°×6+x°=4°×7+x°，

又∵∠A1OA2+∠A2OA3+∠A3OA4+∠A4OA5+∠A5OA6+∠A6OA7+∠A7OA8+∠A8OA1=360°，

∴x°+4°+x°+4°×2+x°+4°×3+x°+4°×4+x°+4°×5+x°+4°×6+x°+4°×7+x°=360°，

8x°+4°×（1+2+3+4+5+6+7）=360°，

8x°+4°×1+7×72=360°，

x°+14°=45°，

∴x°=31°.

∴∠A3OA56．【答案】解：如图所示，点E即为所求．57．【答案】解：如图58．【答案】（1）解：如图1所示：（2）解：如图2所示：59．【答案】（1）解：如图1，①线段AB即为所画的图形；②射线CA即为所画的图形；③直线BC即为所画的图形；（2）解：①如图2为所画．②∵D为AC的中点，且DC=3，∴AD=DC=3，∴AC=2DC=6，∵BC=12∴AB=2BC，∴AC=AB+BC=3BC=6，∴BC=2．60．【答案】（1）解：如图所示，a+b为所求（2）解：当点B在点C右边时，AC=AB+BC=a+b；当点B在点C左边时，AC=AB-BC=a-b61．【答案】（1）解：①②如图所示：③利用直尺可量出点C到直线AB的距离即为线段CD的长，约为2.3cm；（2）解：先作一条射线MA，然后利用圆规量出线段a的长，以点M为圆心线段a的长为半径画弧，依次再画出一段a的长，最后交射线MA于点B，进而以点B为圆心，线段b的长为半径画弧，交线段MB于点N，则线段MN即为所求，如图所示：∴MN=2a-b．62．【答案】（1）解：x2+y2=（x+y）2-2xy=9+4=13（2）解：（x-y）2=（x+y）2-4xy=9+8=1763．【答案】（1）解：∵抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），

∴a-b+c=09a+3b+c=0c=-3，

解得：a=1b=-2c=-3（2）解：∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4，

∴此抛物线顶点D的坐标是（（3）解：存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形，设点P的坐标为（1，y），分三种情况讨论：①当PA=PD时(-1-1)2+(0-y)2=(1-1)2+(-4-y)2，解得，y=-32②当DA=DP时，(-1-1)2+[0-(-4)]2=(1-1)2+(-4-y)2，解得，y=-4±25，即点P的坐标为（1，③当AD=AP时，(-1-1)2+[0-(-4)]2=(-1-1)2+(0-y)2，解得，y=±4，即点P的坐标是（1，4）或（1，﹣4），当点由上可得，以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（1，-32）或（1，-4-25）或（1，-4+25）或（164．【答案】（1）解：2×12+2×1.5×（20-12）+2×2×（28-20）=24+24+32=80（元）.答：该用户这个月应缴纳80元水费；（2）解：2×12+2×1.5×（20-12）+2×2×（n-20）=（4n-32）元；（3）解：∵甲用户缴纳的水费超过了24元，∴x＞12.①当12＜x≤20时：甲：2×12+3×（x-12）=3x-12，乙：20≤40-x＜28，12×2+8×3+4×（40-x-20）=128-4x，共计：3x-12+128-4x=116-x；②当20≤x≤28时：甲：2×12+3×8+4（x-20）=4x-32，乙：12≤40-x≤20，2×12+3×（40-x-12）=108-3x，共计：4x-32+108-3x=x+76；③当28≤x≤40时：甲：2×12+3×8+4×（x-20）=4x-32，乙：0≤40-x≤12，2×（40-x）=80-2x，共计：4x-32+80-2x=2x+48.综上所述：甲、乙两用户共缴纳的水费：116-x(65．【答案】（1）解：当点C为数轴的原点时，点B所对应的数为0-2=-2，点D所对应的数为0+1=1，点A所对应的数为-2-3=-5，则w=-5+(-2)+0+1=-6；（2）解：当点C与数轴原点的距离为2020时，则点C所对应的数为2020或-2020，①当点C所对应的数为2020时，点B所对应的数为2020-2=2018，点D所对应的数为2020+1=2021，点A所对应的数为2018-3=2015，则w=2015+2018+2020+2021=8074；②当点C所对应的数为-2020时，点B所对应的数为-2020-2=-2022，点D所对应的数为-2020+1=-2019，点A所对应的数为-2022-3=-2025，则w=-2025+(-2022)+(-2020)+(-2019)=-8086；（3）解：当点C与数轴原点的距离为a(a>0)时，则点C所对应的数为a或-a，①当点C所对应的数为a时，点B所对应的数为a-2，点D所对应的数为a+1，点A所对应的数为a-2-3=a-5，则w=a-5+(a-2)+a+(a+1)=4a-6；②当点C所对应的数为-a时，点B所对应的数为-a-2，点D所对应的数为-a+1，点A所对应的数为-a-2-3=-a-5，则w=-a-5+(-a-2)+(-a)+(-a+1)=-4a-6.66．【答案】（1）1；1；成立；1；2；成立（2）解：∵(ab)ab+∴等式(ab67．【答案】（1）解：光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长如图①所示；（2）D（3）解：∵CD∥EF∥AB，∴△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，∴CDAB=又∵CD=EF，∴DF∵DF=3m，FG=4m，BF=BD+DF=(BD+3)(∴3∴BD=9m，BF=9+3=12m，∴1解得：AB=6.∴灯杆AB的高度为6.68．【答案】（1）34；0；（2）20；a≤0（3）解：∵a>0,b<0,∴a-b>0;∴a-b69．【答案】（1）解：由题意可得：AB=(1+2)（2）解：∵A，B在平行于x轴的同一条直线上∴AB=|5-(-1)|=6；（3）解：AB=AC=BC=∴A∴△ABC为直角三角形.

初中数学七年级上册期末试卷一、单选题1．某袋装食品袋上标有质量为(50±0.5)g的字样，下列A．49.3g B．50.8g C．502．如图，Rt△ACB中，∠CAB=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，E是直角边AC上一动点，连接BE交AD于F，过F作GF⊥BE交CA的延长线于点G，交AB于点H，则下列结论：①∠ABC=45°；②∠CBF+∠FGE+∠ACB=90°；③FH=EF；④SA．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④3．已知点P的坐标为(3，-1)，则点A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的是（）A．﹣m＜0 B．m＋n＞0 C．﹣n＞|m| D．mn＞05．a、b、c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a、c为长和宽作长方形，我们可以得到的结论是（）A．正方形比长方形的面积大1B．长方形比正方形的面积大1C．正方形和长方形的面积一样大D．正方形和长方形的面积关系无法确定6．如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中C在A的北偏东70°方向，C在B的南偏东35°方向，B，C到A的距离相等，则小岛A相对于小岛B的方向是（）A．北偏东70° B．北偏东40° C．南偏西40° D．南偏西35°7．一件夹克衫先按成本提高40%标价，再以七五折（标价的75%）出售，结果仍获利36元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．(1＋40%x）×75%＝x－36 B．(1＋40%x)×75%＝x＋36C．(1＋40%)x×75%＝x＋36 D．(1＋40%)x×75%＝x－368．无理数-π在数轴上位置的描述，正确的是（）A．在点-4的左边 B．在点-3的右边C．和原点的距离小于3 D．和原点的距离大于39．下列各组数中，不相等的一组是（）A．（-2）3和-23 B．（-2）2和-22C．-（-2）和|-2| D．|-2|310．在一仓库里堆放着若干个大小相同的正方体小货箱，仓库管理员将从三个方向看到的物体的形状图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（）A．11个 B．10个 C．9个 D．8个二、多选题11．下列图形中，由AB∥CD，能推出∠1=∠2的是（）A． B．C． D．12．下列代数式符合书写要求的是（）A．ab3 B．134a C．a＋4 D．13．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．下列结论正确的是（）A．∠BAD=∠C B．AE=AF C．∠EBC=∠C D．GF=GE14．下列四组数不能作为直角三角形三边长的是（）A．4，8，9 B．1，1，2 C．4.5，6，7.5 D．315．如图所示，下列四组条件中，能得到AB//CD的是（）A．∠1=∠5 B．∠2=∠6C．∠ABC=∠ADC，∠4=∠8 D．∠BAD+∠ABC=180°16．如图，数轴上的点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，点P是线段AB上的一点（P不与点A，B重合），设点P对应的有理数为x，以下结论一定正确的是（）A．xabc>0 BC．|a|-|b||x|>1 D17．定义运算a⊗b=(a-1)b，下面关于这种运算的四个结论是“我爱数学”学习小组给出的，其中正确的是（）A．(-2)⊗2=-6 B．若a⊗b=0，则a=1或b=0C．a⊗b=b⊗a D．a⊗(b+c)=a⊗b+a⊗c18．已知方程组x+y=1-aA．无论实数a取何值，x不可能等于yB．当a=1时，方程组的解也是方程2x+y=4aC．存在某一个a值，使得x=2，y=-1D．代数式x-2y的最小值为719．已知关于x，y的方程组x+3y=4-ax-5y=3aA．x=5，B．x，y的值都为非负整数的解有4个C．x，y的值可能互为相反数D．当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解三、判断题20．棱柱侧面的形状可能是一个三角形。21．(x+2)(x-5)(2+x)(5-x)=﹣122．若a＞0，b＜0，则a-b＞023．如果今年国庆节是星期四，那么明年的国庆节是星期六．24．判断下列说法是否正确。（1）16的平方根是4．（）（2）-4是16的一个平方根．（）（3）（-4）2的算术平方根是-4．（）（4）∵16=4，∴16的平方根是±2．（）25．如果1a<1b(a，b是小于7的自然数26．如果|x+8|=5，那么x等于-3或-13（）27．(x+y)+(x-y)2(x+y)(x-y)=12四、填空题28．在平面直角坐标系中，点A（﹣5，2）在第象限．29．如图，△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，点B、C的对应点分别是点D和点E，∠BAC=60°，则∠DAC的度数为.30．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下元．31．问题解决：糖葫芦一般是用竹签串上山楂．再蘸以冰糖制作而成，现将一些山楂分别串在若干个竹签上，如果每根竹签串4个山楂，还剩余3个山楂；如果每根竹签串7个山楂，还剩余6根竹签，求竹签有多少根？山楂有多少个？反思归纳：现有m根竹签，n个山楂，若每根竹签串a个山楂，还剩b个山楂，则m、n、a、b满足的等量关系为（用含m、n、a、b的代数式表示）．32．已知a+b=1，则代数式a2-b2+2b+933．若x+y=3，xy=-5，则(x-y)2=34．已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．35．如图，四边形纸片ABCD的面积为10，将其沿过A点的直线折叠，使B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将三角形PCQ、三角形ADQ分别沿PQ、AQ折叠，此时点C、D落在AP上的同一点R处，（1）∠DAR的度数是．（2）若R为AP的三等分点，则此时三角形AQR的面积是．36．方程x2-x6-x12-⋯-37．将长为2，宽为a的长方形纸片（1＜a＜2）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去.若第3次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值为.38．图1是卷筒纸置物架和卷筒纸.如图2，测得置物台到卷纸外圈的距离AB=5cm，到筒芯外圈的距离AC=10cm，筒芯的直径为10cm，一张卷纸厚度为0.02cm，下垂的卷纸长为15cm，没下垂的卷纸可近似看成圆环，忽略接缝处，则这卷卷纸的总长度约为m.（结果精确到1m，圆周率π取3.14）五、计算题39．计算：（1）（-3.5）×2．（2）（-4）×0×32（3）(+（4）（-8）×（-45）×（40．化简：3a2-2a+4a2-7a，41．解方程组：3x+4y=10,42．解下列方程（组）：（1）4x-3y=5（2）x43．设A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a，求a的值．六、解答题44．写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数的绝对值表示出来：+2，-3，0，-(-1)，-3.5，-(+2)，-|-4|．七、作图题45．在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？46．∠AOB和∠BOC有一条公共边OB，且∠AOB>∠BOC，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线.（1）画出图形；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠DOE的大小；（3）通过对以上的解题回顾，你发现∠DOE与∠AOB、∠BOC三个角之间有怎样的大小关系？请把你的发现结论直接写出来.47．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中A，B，C三点都是格点，且A(-3，1)，C(4，（1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点B的坐标；（2）P为格点，若三角形ABP的面积为6，则P点的坐标；（3）将线段AB平移至CD，使点B与点C重合