2023-2024学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年江苏省盐城市建湖县七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2023的相反数是（）A． B．﹣2023 C． D．20232．下列各式中，与3a2b为同类项的是（）A．2ab2 B．﹣a2b C．﹣2ab D．5a23．下列各数中，为无理数的是（）A．5+π B．3.14 C． D．0.30300300034．下列说法正确的是（）A．﹣32xy系数是﹣3 B．x2+x﹣1的常数项为1 C．23a2b的次数是6次 D．4x2﹣3x+1是二次三项式5．中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，科学记数法表示应为（）A．0.153×1010 B．1.53×109 C．1.53×1010 D．15.3×1096．小沈今年a岁，小王今年（a﹣8）岁，经过（n+3）年后，他们相差（）A．8岁 B．（n+3）岁 C．（a+n+11）岁 D．4岁7．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（）A．150x＝240（x﹣12） B．150（x﹣12）＝240x C．150（x+12）＝240x D．150x＝240（x+12）8．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（）A．6n+5 B．5n C．5+6（n﹣1） D．5n+1二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若收入80元记作+80元，则支出50元记作．10．某班去革命老区研学旅行．研学基地有甲乙两种快餐可供选择，如果购买一份甲种快餐需要30元，购买一份乙种快餐需要20元，那么买a份甲种快餐和b份乙种快餐共需元．（用含a、b的代数式表示）11．绝对值小于2023的所有整数的和为．12．已知关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是一元一次方程，则m＝．13．按照如图所示的程序计算，当输入n的值为﹣3时，则输出的结果是．14．若单项式x2ym与xny3的和仍是单项式，则m﹣2n＝．15．若|a|＝2，|b|＝5，且|a﹣b|＝a﹣b，则a﹣b的值为．16．已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为个单位长度．17．某市出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程为3km（3km以内按起步价付费），3km后每千米收2元．某人乘出租车从甲地到乙地共付费20元，则甲、乙两地的路程为km．18．对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣3）⊕8＝．三、解答题（本大题共有10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）19．先在数轴上画出表示0、2、﹣22、﹣1各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）﹣3+（﹣9）+10﹣（﹣18）；（2）；（3）；（4）．21．计算：（1）5ab2﹣2a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2；（2）﹣5mn2﹣[2m2n﹣2（m2n﹣2mn2）]．22．先化简，再求值：（1）x2﹣2（x2﹣3y）﹣3（2x2+5y），其中x＝﹣2，y＝﹣3；（2）已知a﹣b＝2b2，求2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3的值．23．小强在计算一个整式减去多项式5a2+4a﹣2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2﹣3a2+6a．（1）求出这个整式；（2）求出正确的结果．24．一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别为a，b，c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个新的三位数．（Ⅰ）计算所得的新数与原数的差；（Ⅱ）这个差能被99整除吗？说明理由．25．某公司4天内货品进出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+24，﹣48，﹣13，+37，﹣52，+57，﹣13，﹣33．（1）经过这4天，仓库里的货品是增加了还是减少了？请计算说明．（2）经过这4天，仓库管理员结算时发现库里还存217吨货物，那么4天前仓库里存货多少吨？（3）如果进出库的货品装卸费都是每吨15元，那么这4天要支付多少元装卸费？26．如图1，将一个边长为a厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示：（1）图3中新的矩形的长为厘米，宽为厘米．（2）求图3中新的矩形的周长．（3）已知正方形纸片的边长a为8厘米，图2中的b为1厘米，求图2的周长．27．某网店在2023年的“庆国庆”活动中对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：①如果一次性购物在400元以内，按标价给予九折优惠；②如果一次性购物超过400元的，可以先享受“天猫”每满400元减50元的优惠政策（满800元减100元，以此类推，不设上限）进行减扣，然后再给予八折优惠．（1）小华的妈妈在该网店购买了一台标价720元的吸尘器，他应付多少元？（2）徐老师先在该网店为女儿购买了一台台灯，付款180元．后来想到家里的榨汁机坏了，又上这家网店花了824元买了一台榨汁机，如果王老师一次性购买，只需要付款多少元？（3）某顾客在该网店两次购物的商品标价共计900元．若第一次购物商品标价为a元，且少于第二次购物商品的标价．求该顾客两次购物的实际付款共多少元？（用含a的代数式表示）

参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2023的相反数是（）A． B．﹣2023 C． D．2023【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．解：﹣2023的相反数为2023．故选：D．【点评】本题主要考查相反数，关键是掌握相反数的定义．2．下列各式中，与3a2b为同类项的是（）A．2ab2 B．﹣a2b C．﹣2ab D．5a2【分析】利用同类项的定义解答即可．解：﹣a2b与3a2b所含字母相同，相同字母的指数分别相同，它们是同类项．故选：B．【点评】本题主要考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．3．下列各数中，为无理数的是（）A．5+π B．3.14 C． D．0.3030030003【分析】直接根据无理数的定义判断即可．解：在实数5+π，3.14，，0.3030030003中，其中无理数为5+π．故选：A．【点评】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类；②开方开不尽的数；③具有特殊结构的数；④某些三角函数．4．下列说法正确的是（）A．﹣32xy系数是﹣3 B．x2+x﹣1的常数项为1 C．23a2b的次数是6次 D．4x2﹣3x+1是二次三项式【分析】根据单项式和多项式的相关定义解答即可得出答案．解：A、﹣32xy系数是﹣32，原说法错误，故此选项不符合题意；B、x2+x﹣1的常数项为﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；C、23a2b的次数是3次，原说法错误，故此选项不符合题意；D、4x2﹣3x+1是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式和单项式，正确把握多项式和单项式的相关定义是解题的关键．5．中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，科学记数法表示应为（）A．0.153×1010 B．1.53×109 C．1.53×1010 D．15.3×109【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解1.53×1010．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．小沈今年a岁，小王今年（a﹣8）岁，经过（n+3）年后，他们相差（）A．8岁 B．（n+3）岁 C．（a+n+11）岁 D．4岁【分析】用小沈今年的年龄减去小王今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此可确定经过（n+3）年后，小沈与小王的年龄差不会发生改变．解：由题意，得：a﹣（a﹣8）＝8（岁），故选：A．【点评】本题主要考查列代数式与年龄差，解题的关键是两个人的年龄差不会随着时间的改变而变化．7．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（）A．150x＝240（x﹣12） B．150（x﹣12）＝240x C．150（x+12）＝240x D．150x＝240（x+12）【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程＝速度×时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（）A．6n+5 B．5n C．5+6（n﹣1） D．5n+1【分析】由第1个图形中点数为5＝5+6×（1﹣1），第2个图形中点数为11＝5+6×（2﹣1），第3个图形中点数为17＝5+6×（3﹣1）……，据此可得．解：∵第1个图形中点数为5＝5+6×（1﹣1），第2个图形中点数为11＝5+6×（2﹣1），第3个图形中点数为17＝5+6×（3﹣1），……∴第n个图形中点数为5+6（n﹣1），故选：C．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若收入80元记作+80元，则支出50元记作﹣50．【分析】由于收入与支出是互为相反意义的量，由已知即可求解．解：由题意可知，收入与支出是互为相反意义的量，∴支出50元记为﹣50元，故答案为：﹣50．【点评】本题考查正数与负数；理解正数与负数的意义是解题的关键．10．某班去革命老区研学旅行．研学基地有甲乙两种快餐可供选择，如果购买一份甲种快餐需要30元，购买一份乙种快餐需要20元，那么买a份甲种快餐和b份乙种快餐共需（30a+20b）元．（用含a、b的代数式表示）【分析】根据购买一份甲种快餐需要30元，购买一份乙种快餐需要20元，可以用a和b的代数式表示出买a份甲种快餐和b份乙种快餐共需要的费用．解：由题意可得，买a份甲种快餐和b份乙种快餐共需：（30a+20b）元，故答案为：（30a+20b）．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．绝对值小于2023的所有整数的和为0．【分析】根据绝对值的概念得出结论即可．解：∵绝对值小于2023的整数为﹣2022，﹣2021，﹣2020，﹣2019，……，﹣2，﹣1，0，1，2，……，2019，2020，2021，2022，∴所有绝对值小于2023的所有整数的和为﹣2022﹣2021﹣2020﹣2019……﹣2﹣1+0+1+2……+2019+2020+2021+2022＝0，故答案为：0．【点评】本题主要考查绝对值的概念和有理数加法等知识，熟练掌握绝对值的概念和有理数加法等知识是解题的关键．12．已知关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是一元一次方程，则m＝﹣3．【分析】根据一元一次方程的定义得到|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，由此求得m的值．解：依题意得：|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．13．按照如图所示的程序计算，当输入n的值为﹣3时，则输出的结果是132．【分析】根据题意列式计算后直至计算结果大于29即可．解：当输入n的值为﹣3时，则（﹣3）2﹣（﹣3）＝9+3＝12＜29，返回继续运算；122﹣12＝144﹣12＝132＞29，输出结果；故答案为：132．【点评】本题考查代数式求值及有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．14．若单项式x2ym与xny3的和仍是单项式，则m﹣2n＝﹣1．【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．解：∵单项式x2ym与xny3的和仍是单项式，∴n＝2，m＝3，∴m﹣2n＝3﹣2×2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15．若|a|＝2，|b|＝5，且|a﹣b|＝a﹣b，则a﹣b的值为3或7．【分析】根据绝对值的意义，求得a，b的值，根据|a﹣b|＝a﹣b，得出a﹣b≥0，代入即可求解．解：∵|a|＝2，|b|＝5，∴a＝±2，b＝±5，∵|a﹣b|＝a﹣b，∴a﹣b≥0，∴a＝2，b＝﹣5或a＝﹣2，b＝﹣5，∴a﹣b＝2﹣（﹣5）＝7，或a﹣b＝﹣2﹣（﹣5）＝3．故答案为：7或3．【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的减法运算，掌握绝对值的意义是解题的关键．16．已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为6个单位长度．【分析】分别求出点C和点D表示的数，即可求出点C，D之间的距离．解：根据已知得，点C表示的数为1﹣2＝﹣1，点D表示的数为3+2＝5，所以5﹣（﹣1）＝6，所以点C，D之间的距离为6个单位长度．故答案为：6．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数轴的特点解答．17．某市出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程为3km（3km以内按起步价付费），3km后每千米收2元．某人乘出租车从甲地到乙地共付费20元，则甲、乙两地的路程为9km．【分析】设甲、乙两地的路程为xkm，分析题意，已知起步价为8元，共付费为20元，若x≤3，则付费8元，由实际付费20元可得x＞3，且超过3km的路程可表示为（x﹣3）km；起步里程所花的费用+超过3km所花的费用＝一共付的费用，至此，相信你能解答本题了．解：设甲、乙两地的路程为xkm，由20＞8可知x＞3，则超过3km的路程为（x﹣3）km，此段路程收的费用为2（x﹣3）元，某人乘出租车从甲地到乙地共付费为20元，可得方程8+2（x﹣3）＝20，解得x＝9．故甲、乙两地的路程为9km．故答案为：9．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．18．对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣3）⊕8＝﹣35．【分析】根据新定义列出算式，再计算即可．解：（﹣3）⊕8＝﹣3×8+（﹣3﹣8）＝﹣24﹣11＝﹣35；故答案为：﹣35．【点评】本题考查有理数混合运算，涉及新定义，解题的关键是根据新定义列出算式．三、解答题（本大题共有10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）19．先在数轴上画出表示0、2、﹣22、﹣1各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．【分析】先化简﹣22，然后根据正负数把各数表示在数轴上，最后根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果即可．解：﹣22＝﹣4，如图，∴﹣22＜﹣1＜0＜2．【点评】本题考查了数轴，有理数的乘方，有理数的大小比较，熟练掌握数形结合思想是解题的关键．20．（16分）计算：（1）﹣3+（﹣9）+10﹣（﹣18）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；（2）先算乘除，后算加减，即可解答；（3）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；（4）先算乘方，再算除法，后算加减，即可解答．解：（1）﹣3+（﹣9）+10﹣（﹣18）＝﹣12+10+18＝﹣2+18＝16；（2）＝6×（﹣）+15＝﹣3+15＝12；（3）＝﹣64﹣2×25+6÷＝﹣64﹣50+6×9＝﹣114+54＝﹣60；（4）＝（﹣﹣+）÷＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣45﹣66+104＝﹣111+104＝﹣7．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．21．计算：（1）5ab2﹣2a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2；（2）﹣5mn2﹣[2m2n﹣2（m2n﹣2mn2）]．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．解：（1）原式＝（5+3﹣4）ab2+（﹣2﹣1）a2b＝4ab2﹣3a2b；（2）原式＝﹣5mn2﹣（2m2n﹣2m2n+4mn2）＝﹣5mn2﹣2m2n+2m2n﹣4mn2＝﹣9mn2．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．22．先化简，再求值：（1）x2﹣2（x2﹣3y）﹣3（2x2+5y），其中x＝﹣2，y＝﹣3；（2）已知a﹣b＝2b2，求2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）先去括号，再合并同类项得到最简结果，再把a﹣b＝2b2转化为﹣4b2﹣2b＝﹣2a，然后将其代入最简结果，计算即可求出值．解：（1）x2﹣2（x2﹣3y）﹣3（2x2+5y）＝x2﹣2x2+6y﹣6x2﹣15y＝﹣7x2﹣9y，当x＝﹣2，y＝﹣3时，原式＝﹣7×（﹣2）2﹣9×（﹣3）＝﹣1；（2）2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3＝2a3﹣4b2﹣2b+a+a﹣2a3＝﹣4b2﹣2b+2a，∵a﹣b＝2b2，∴2b2+b＝a，∴﹣4b2﹣2b＝﹣2a，∴原式＝﹣2a+2a＝0．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，掌握运算法则是解本题的关键．23．小强在计算一个整式减去多项式5a2+4a﹣2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2﹣3a2+6a．（1）求出这个整式；（2）求出正确的结果．【分析】（1）根据题意列出算式（2﹣3a2+6a）﹣（5a2+4a﹣2），再去括号、合并同类项即可；（2）列出算式（﹣8a2+2a+4）﹣（5a2+4a﹣2），再去括号、合并同类项即可．解：（1）这个整式为（2﹣3a2+6a）﹣（5a2+4a﹣2）＝2﹣3a2+6a﹣5a2﹣4a+2＝﹣8a2+2a+4；（2）正确结果为（﹣8a2+2a+4）﹣（5a2+4a﹣2）＝﹣8a2+2a+4﹣5a2﹣4a+2＝﹣13a2﹣2a+6．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．24．一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别为a，b，c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个新的三位数．（Ⅰ）计算所得的新数与原数的差；（Ⅱ）这个差能被99整除吗？说明理由．【分析】（1）先根据多位数的表示方法把原数和新数表示出来，然后列式子求出它们的差即可；（2）根据（Ⅰ）中的结果，提取公因数99，从而得到所求的差是99的倍数，由此可解答．解：（Ⅰ）∵这个三位数的百位数字、十位数字和个位数字分别为a，b，c，∴这个三位数为100a+10b+c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到新的三位数为：100c+10b+a，∴新数与原数的差为：（100c+10b+a）﹣（100a+10b+c）＝100c+10b+a﹣100a﹣10b﹣c＝a﹣100a+10b﹣10b+100c﹣c＝﹣99a+99c；（Ⅱ）这个差能被99整除，理由如下：由（Ⅰ）得新数与原数的差为：﹣99a+99c＝99（﹣a+c），∵99（﹣a+c）是99的倍数，∴这个差能被99整除．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，解题关键是熟练掌握多位数的表示方法、去括号和合并同类项法则．25．某公司4天内货品进出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+24，﹣48，﹣13，+37，﹣52，+57，﹣13，﹣33．（1）经过这4天，仓库里的货品是增加了还是减少了？请计算说明．（2）经过这4天，仓库管理员结算时发现库里还存217吨货物，那么4天前仓库里存货多少吨？（3）如果进出库的货品装卸费都是每吨15元，那么这4天要支付多少元装卸费？【分析】（1）先求出记录的所有数据的和，再根据结果的正负，进行判断即可；（2）根据存货＝数余货数+出货数，列出算式，进行计算即可；（3）先列式求出共装卸的吨数，再用吨数×装卸每吨的费用，进行计算即可．解：（1）由题意得：（+24）+（﹣48）+（﹣13）+（+37）+（﹣52）+（+57）+（﹣13）+（﹣33）＝24﹣48﹣13+37﹣52+57﹣13﹣33＝24+37+57﹣13﹣48﹣52﹣13﹣33＝118﹣159＝﹣41，∴经过这4天，仓库里的货品是减少了；（2）217+41＝258（吨），答：4天前仓库里存货258吨；（3）由题意得：（|+24|+|﹣48|+|﹣13|+|+37|+|﹣52|+|+57|+|﹣13|+|﹣33|）×15＝（24+48+13+37+52+57+13+33）×15＝277×15＝4155（元），答：这4天要支付多少元装卸费4155元．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是理解题意，正确列出算式．26．如图1，将一个边长为a厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示：（1）图3中新的矩形的长为（a﹣b）厘米，宽为（a﹣3b）厘米．（2）求图3中新的矩形的周长．（3）已知正方形纸片的边长a为8厘米，图2中的b为1厘米，求图2的周长．【分析】（1）新的矩形的长为（a﹣b）厘米，宽为（a﹣3b）厘米；（2）根据题意列出代数式，去括号合并即可得结果；（3）根据所得图形的边长列出代数式，代入a、b的值即可求解．解：（1）新的矩形的长为（a﹣b）厘米，宽为（a﹣3b）厘米；故答案为：（a﹣b），（a﹣3b）：（2）根据题意，得2（a﹣3b+a﹣b）＝4a﹣8b．故新的矩形的周长为（4a﹣8b）cm；（3）根据题意，可知a＝8，a﹣3b＝2，得b＝2．所得图形的周长为：4a+4（a﹣b）＝8a﹣4b＝64﹣8＝56．【点评】本题考查了图形的拼剪，整式的加减、列代数式、代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．某网店在2023年的“庆国庆”活动中对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：①如果一次性购物在400元以内，按标价给予九折优惠；②如果一次性购物超过400元的，可以先享受“天猫”每满400元减50元的优惠政策（满800元减100元，以此类推