材料的光学性能 (2)课件

第五章材料的光学性能材料的光学性能(2)5.1光传播的基本理论一、光的波粒二象性根据电磁场的麦克斯韦方程组，可得出电磁波在介质中的速度C为电磁波在真空中的传播速度，

r为介质相对介电常数，r为介质的相对磁导率，且

0，0为真空介电常数、磁导率材料的光学性能(2)光在真空中的速度与介质中的速度之比n称为介质常数，这个介质常数决定了材料的光折射性质，称为介质的折射率材料的光学性能(2)二、光和物质的相互作用光子是传递电磁相互作用的基本粒子，是电磁辐射的载体。光子还具有分立的动量：材料的光学性能(2)5.2.光的折射、反射、吸收和散射特性5.2.1．折射率1）定义光是具有一定波长的电磁波，光的折射可理解为光在介质中传播速度的降低而产生的（以真空中的光速为基础）。当光从真空进入较致密的材料时,其速度是降低的。折射率定义为：光在真空和材料中的速度之比。即：n=v真空/v材料=c/v材料

(5.1)6材料的光学性能(2)

2）绝对折射率与相对折射率（1）绝对折射率材料相对于真空中的折射率称为绝对折射率。一般将真空中的折射率定为1。（2）相对折射率材料相对于空气的折射率称为相对折射率：n′=va/v材料

（3）绝对折射率与相对折射率的关系∵n=c/v材料则v材料=c/n

又∵空气的绝对折射率为：na=c/va，则va=c/na

∴

因此，n=na·n′=1.00023n′2材料的光学性能(2)

2．两种材料间的相对折射率

如果光从材料1，通过界面传入材料2时，与界面法向所形成的入射角i1、折射角i2与两种材料的折射率n1和n2现有下述关系：

式中：v1及v2分别表示光在材料l及2中的传播速度，n21为材料2相对于材料l的相对折射率。

3．影响折射率的因素1）构成材料元素的离子半径（1）折射率n与极化率的关系由于光是一种电磁波，所以根据马克斯威尔电磁波理论，光在介质中的传播速度应为：式中：c为真空中的光速，ε为介质的介电常数，μ为介质的导磁率。3(5.2)(5.3)材料的光学性能(2)根据(5．1)式和(5．3)式可得:由于在无机材料这样的电介质中，μ=1，ε≠l∴（5.5）（2）极化率与离子半径的关系当光通过材料时，必然引起内部质点的极化（变形），在可见光范围内，这种变化表现为离子或核外电子云的变形，而且，随着光波电场的交变，电子云也反复来回变形。如下图:

4(5.4)当离子半径增大时，其ε增大，因而n也随之增大

材料的光学性能(2)

2）材料的结构、晶型和晶态（1）均质介质如非晶态(无定型体)和立方晶体材料，当光通过时，光速不因传播方向改变而变化，材料只有一个折射率。

（2）非均匀介质光进入非均质介质时，一般会产生双折射现象。

双折射：当一束光通过一个介质时，分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它们分别构成两条折射光线的现象。①常光折射率n0

上述两条折射光线中，平行于入射面的光线的折射率称为常光折射率。特性：不论入射光的入射角如何变化，n0始终为一常数，因而常光折射率严格服从折射定律。②非常光折射率ne

与入射面垂直的光线的折射率，称为非常光折射率。非常光折射率的特性：它不遵守折射定律，随入射光的方向而变化。5材料的光学性能(2)3）同质异构体一般情况下，同质异构材料的高温晶型原子的密堆积程度低，因此折射率较低；低温晶型原子的密堆积程度高，因此折射率较高。以SiO2为例①石英晶体常温下的石英晶体，n=1.55，数值最大；高温时的鳞石英，n=1.47；方石英，n=l.49。②石英玻璃常温下的石英玻璃，n=1.46，数值最小。至于普通钠钙硅酸盐玻璃，n=1.51，比石英的折射率小。提高玻璃折射率的有效措施是掺入铅和钡的氧化物。例如含Pb090％(体积)的铅玻璃n=2.1。

4）外界因素

有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n大，平行于受拉主应力方向的n小。因此产生双折射。测定材料中内应力的大小，常采用测定双折射的光程差的大小。

6材料的光学性能(2)5.3.2．反射率和透射率1．反射系数（反射率）当光投射到材料表面时一般产生反射、透过和吸收。这三种基本性质都与折射率有关。m（%）+A（%）+T（%）=100%1）反射系数的定义10

设光的总能量流w为W=W′+W″（5.8）

W，W′，W″分别为单位时间通过位面积的入射光、反射光和折射光的能量流。

则，反射系数为m=W′/W。或：m=被反射的光强度/入射光强度=L/I0材料的光学性能(2)

2）反射系数与折射率的关系根据波动理论

W∝A2vS(5.9)

式中，A为入射波的振幅，v为入射波的传播速度，S为界面面积。

由于反射波的传播速度及横截面积都与入射波相同，所以：A′，A分别为反射波和入射波的振幅。把光波振动分为垂直于入射面的振动和平行于入射面的振动，Fresnel推导出：11（5.10）（5.11）（5.12）材料的光学性能(2)

自然光在各方向振动的机会均等，可以认为一半能量属于同入射面平行的振动，另一半属于同入射面垂直的振动，所以总的能量流之比为:当角度很小时，即垂直入射时：因为介质2对于介质l的相对折射率为：故：n21=i/r

m称为反射系数。12(5.13)（5.14）材料的光学性能(2)

2．透射系数根据能量守恒定律（光在界面上的现象），

W=W′+W″

(5.15)

(1－m)称为透射系数。由(4.14)式可知,在垂直入射的情况下,光在界面上的反射的多少取决于两种介质的相对折射率n21

3．界面的反射损失（1）基本现象如果介质l为空气，可以认为，n1=1，则n21=n2；如果n1和n2相差很大，那么界面反射损失就严重；如果n1=n2，则m=0；根据，因此在垂直入射的情况下，几乎没有反射损失。13材料的光学性能(2)（2）光线通过x块、2块玻璃板的透射

设一块折射率n=1.5的玻璃，光反射损失为m=0.04，透过部分为1－m=0.96。如果透射光又从另一界面射入空气，即透过两个界面，此时透过部分为(1－m)2=0.922。如果连续透过x块平板玻璃，则透过部分应为(1－m)2x。①减少反射损失的实例由于陶瓷、玻璃等材料的折射率较空气的大，所以反射损失严重。如果透镜系统由许多块玻璃组成，则反射损失更可观。为了减小这种界面损失，常常采用折射率和玻璃相近的胶将它们粘起来，这样，除了最外和最内的表面是玻璃和空气的相对折射率外，内部各界面都是玻璃和胶的较小的相对折射率，从而大大减小了界面的反射损失。②增加反射损失的实例为了调节玻璃的n，常在玻璃表面涂以一定厚度的和玻璃n不同的透明薄膜，使玻璃表面的m增加或减少。14材料的光学性能(2)5.3.3.光的吸收

一．介质对光的吸收1．吸收的一般规律1）光吸收的原因

光作为一种能量流，在穿过介质时，①使介质的价电子受到光能而激发，在电子壳能态间跃迁，或使电子振动能转变为分子运动的能量，即材料将吸收光能转变为或热能放出；②介质中的价电子吸收光子能量而激发，当尚未退激而发出光子时，在运动中与其它分子碰撞，使电子的能量转变成分子的动能亦即热能。从而构成了光能的衰减。这就是光的吸收。2）朗伯特定律设有一块厚度为x的平板材料，入射光的强度为I0，通过此材料后光强度为I′。选取其中一薄层，并认为光通过此薄层的吸收损失–dI，它正比于在此处的光强度和薄层的厚度dx，即:

15材料的光学性能(2)

-dI=

aIdx,

(5.16)式表明，光强度随厚度的变化符合指数衰减规律。此式称为朗伯特定律。式中

a为物质对光的吸收系数，其单位为cm-1。αa取决于材料的性质和光的波长。αa越大材料越厚，光就被吸收得越多，因而透过后的光强度就越小。2．光吸收与光波长的关系

根据光的波长，可将光进行如下划分：

γ射线——X射线——紫外光（10～400nm）——可见光(400～760nm)——红外光(760～106nm)——无线电波1)可见光区（400～760nm）如果材料对光谱内各波长的光吸收不等，有选择性，则由玻璃出来的光线必定改变了原来的光谱组成，就获得了有颜色的光。16

（5.16）

材料的光学性能(2)

材料对光的吸收是基于原子中电子（主要是价电子）接受光能后，由代能级（E1）向高能级（E2）跃迁。当两个能级的能量差（E2-E1=hν=Eg，h为普照朗克常数，v为频率）等于可见光的能量时，相应的波长的光就被吸收，从而呈现颜色。Eg越小，吸收的光的波长愈长，呈现的颜色愈深；反之，能级差Eg愈大，吸收光的波长愈短，则呈现的颜色愈浅。例1，金属金属对光能吸收很强烈。例2，玻璃

17

玻璃有良好的透光性，吸收系数很小（Eg大）。从图中可见，在电磁波谱的可见光区，金属和半导体的吸收系数都是很大的。

但是电介质材料，包括玻璃、陶瓷等无机材料的大部分在这个波谱区内都有良好的透过性。也就是说吸收系数很小。

材料的光学性能(2)2）紫外区（10～400nm）对于一般无色透明的材料（如玻璃）的紫外吸收现象比较特殊，不同于离子着色，并不出现吸收峰，而是一个连续的吸收区。透光区与吸收区之间有一条坡度很陡的分界线，通常称为吸收极限，小于吸收极限的波长完全吸收，大于吸收极限的波长则全部透过。

这是因为波长愈短，光子能量越来越大。当光子能量达到禁带宽度时，电子就会吸收光子能量从满带（基态）跃迁到导带（激发态），此时吸收系数将骤然增大。

此紫外吸收端相应的波长可根据材料的禁带宽度Eg求得:

（5.17）

(5.18)式中：h为普朗克常数，h=6.63×l0-34J·s。c为光速。从式中可见，禁带宽度（Eg）大的材料，紫外吸收端的波长比较小。18材料的光学性能(2)

3）红外区（760～106nm）一般认为在红外区的吸收是属于分子光谱。吸收主要是由于红外光（电磁波）的频率与材料中分子振子（或相当于分子大小的原子团）的本征频率相近或相同引起共振消耗能量所致。即在红外区的吸收峰是因为离子的弹性振动与光子辐射发生谐振消耗能量所致。

要使谐振点的波长尽可能远离可见光区，即吸收峰处的频率尽可能小（波长尽可能长），则需选择较小的材料热振频率γ。此频率γ与材料其它常数呈下列关系：

(5.19)式中β是与力有关的常数，由离子间结合力决定。Mc和Ma分别为阳离子和阴离子质量。19材料的光学性能(2)3、半导体材料中的光吸收（1）激子吸收

在光跃迁过程中，被激发到导带中的电子和在价带中的空穴由于库仑相互作用，将形成一个束缚态，称为激子。导带的电子和价带的空穴分别处于由库仑引力相互约束的状态，在各自的原子周围自由地旋转。其轨道半径远远大于原子间隔。可以认为它们的结合是比较弱的。这样的激子也称为莫特-万尼尔激子。能产生激子的光吸收称为激子吸收。激子吸收的能量比从价带到导带的本征吸收边要小一些不同材料的激子结合能相差很大。离子晶体和分子晶体的电子和空穴只是局域在原子周围，所以被称为强束缚激子或弗伦克尔激子材料的光学性能(2)（2）本征吸收

能量小于禁带宽度Eg的光子没有本征吸收；当光子能量达到Eg时，本征吸收开始，称为本征吸收边。

直接带隙半导体：电子跃迁只需要吸收能量

间接带隙半导体：电子的跃迁不只需要吸收能量，还要改变动量材料的光学性能(2)5.3.4．材料的光散射

1．散射的一般规律

光波遇到不均匀结构产生次级波，与主波方向不一致，使光偏离原来的方向从而引起散射，从而减弱光束强度。散射现象也是由于介质中密度的均匀性的破坏而引起的。

由于散射，光在前进方向上的强度减弱了，对于相分布均匀的材料，其减弱的规律与吸收规律具有相同的形式:(5.20)式中，I为在光前进方向上的剩余强度。

S为散射系数其单位为cm-1，与散射(质点)的大小、数量以及散射质点与基体的相对折射率等因素有关。如果将吸收定律与散射规律的式子统一起来，则可得到：

(5.21)20材料的光学性能(2)2、弹性散射和非弹性散射根据散射前后光子能量（或光波波长）变化与否，可以分为弹性散射和非弹性散射两大类。（1）弹性散射散射前后，光的波长（或光子能量）不发生变化的散射称为弹性散射。根据经典力学的观点，这个过程被看成光子和散射中心的弹性碰撞。散射结果只是把光子弹射到不同的方向上去，并没有改变光子的能量。弹性散射的规律除了波长（或频率）不变外，散射光的强度与波长的关系可因散射中心尺度的大小而具有不同的规律：材料的光学性能(2)参量与散射中心尺度大小d有关。按与d的大小比较，弹性散射又可分为三种情况：（一）廷德尔（Tyndall）散射当散射中心的尺度d远大于光波的波长时，

→0，散射光强于入射光波长无关。如粉笔灰颗粒的尺寸对所有可见光波长均满足这一条件，所以，粉笔灰对白光中所有单色成分都有相同的散射能力，看起来是白色的。天上的白云，是由水蒸气凝成比较大的水滴所组成，线度也在此范围，所以散射光也呈白色材料的光学性能(2)（二）米氏（Mie）散射当散射中心尺度d与入射光波长相当时，在0-4之间，具体数值与散射中心尺度有关。这个尺度范围的粒子散射光性质比较复杂，如存在散射光强度随d/值得变化而波动和在空间分布不均匀等问题。（三）瑞利（Rayleidl）散射当散射中心的线度d远小于入射光的波长时，=4，即散射光强度与波长的4次方成反比（Is=4）。这一关系称为瑞利散射定律。材料的光学性能(2)按照瑞利，微小粒子（d<<

）对长波的散射不如短波有效。理解晴天早晨的太阳呈鲜红色而中午却变成白色：大气及尘埃对光谱上蓝紫色的散射比红橙色强，一天内不同时刻阳光到达观察者所通过的大气层厚度不同，阳光透过大气层越厚，蓝紫色成分损失越多，因此达到观察者的阳光中蓝紫色的比例就越少。瑞利散射并非气体介质所特有。固体光学材料在制备过程中形成的气泡、条纹、杂质颗粒、位错等都可成为散射中心，在许多情况下，当线度满足d<<

的条件时，就可引起瑞利散射。材料的光学性能(2)（2）非弹性散射除了瑞利散射外，用高灵敏度和高分辨率的光谱仪器，可以发现散射光中还有其他光谱成分，它们在频率坐标上对称地分布在弹性散射光的低频和高频侧，强度比弹性散射弱得多。布里渊散射线：瑞利散射线两侧的两条谱线，与瑞利线的频差一般在10-1-1cm-1。拉曼散射线：距离瑞利散射线较远的谱线，与瑞利线的频差一般在1-104cm-1。出现在瑞利线低频侧的散射线统称为斯托克斯（stokes）线，在瑞利线高频侧的散射线统称为反斯托克斯（anti-stokes）线。材料的光学性能(2)拉曼散射：光通过材料时由于入射光与分子运动相互作用而引起的频率发生变化的散射，又称拉曼效应。共振拉曼散射：当一个化合物被入射光激发，激发线的频率处于该化合物的电子吸收谱带以内时，由于电子跃迁和分子振动的耦合，使某些拉曼谱线的强度陡然增加表面增强拉曼散射：当一些分子被吸附到某些粗糙的金属，如金、银或铜的表面时，它们的拉曼谱线强度会得到极大的增强材料的光学性能(2)5.4材料的光发射材料的发光性质与它们的能量结构紧密相关。固体的基本能量结构是能带。固体中常常通过人为的方法掺杂一些与基质不同的成分，以改善固体的发光性能。杂质离子具有分立的能级，它们常常出现在禁带中。固体发光的微观过程可以分为两个步骤：（1）对材料进行激励，即以各种方式输入能量，将固体中的电子的能量提高到一个非平衡态，称为“激发态”。（2）处于激发态的电子自发地向低能态跃迁，同时发射光子。如果材料存在多个低能态，发光跃迁可以有多种渠道，那么材料就可能发射多种频率的光子。当然向下跃迁未必都发光，也可能存在把激发的能量转变为热能的无辐射跃迁过程材料的光学性能(2)5.4.1、激励方式如前所述，当某种物质受到诸如光的照射、外加电场或电子束的轰击等激发后，只要该物质不会因此而发生化学变化，它总要回复到原来的平衡状态。在这个过程中，一部分多余的能量会通过光或热的形式释放出来。历史上人们曾以发光持续时间的长短分为两个过程，把物质在受激发时的发光称为荧光，而把激发停止后的发光称为磷光。一般以持续时间10-8s为界，持续时间短于10-8s的发光称为荧光，持续时间长于10-8s的发光称为磷光。现在除了习惯上还保留和沿用这两个名词外，已不再用荧光和磷光来区分发光过程，因为任何形式的发光都以余辉的形式来体现其衰减过程。材料的光学性能(2)荧光：被激发的电子跳回价带时，同时发射光子磷光：含有杂质，并在能隙中建立施主能级，当激发的电子从导带跳回价带时，首先跳到施主能级并被捕获。在它跳回价带时，电子必须先从捕获陷阱内逸出，因此延迟了光子发射时间。材料的光学性能(2)按被激发的方式分类：（1）光致发光：是用光激发发光体引起的发光现象（2）电致发光（场致发光）：将电能直接转换成光能的现象。本征型电致发光，注入式电致发光（3）阴极射线致发光：发光物质在电子束的激发下产生的发光（4）x射线及高能粒子发光:在X射线、射线，粒子和粒子等高能粒子激发下，发光物质产生的发光（5）化学发光：由化学反应过程中释放出来的能量激发发光物质产生的发光（6）生物发光：在生物体内，由于生命过程的变化，其相应的生化反应释放的能量激发发光物质所产生的发光材料的光学性能(2)5.4.2、材料发光的基本性质发光材料除了要有合适的基质为主体外，还要选择掺入微量杂质作为激活剂，这些微量杂质一般被用来充当发光中心，有些也被用来改变发光体的导电类型。在很多情况下还加入另一种称为“助熔剂”的杂质，以促进材料饿结晶或激活剂匹配。从应用的角度看，对材料感兴趣的光学性能通常是发光的颜色、强度和持续时间。所有，材料的发光特性主要从发射光谱、激发光谱、发光寿命和发光效率进行评价。（1）发射光谱：在一定的激发条件下发射光强按波长的分布。发射光谱的形状与材料的能量结构有关，有些材料的发射光谱呈现宽谱带，甚至由宽谱带交叠而形成连续谱带，有些材料的发生光谱则是线状光谱。材料的光学性能(2)材料的光学性能(2)（2）激发光谱：材料发射某一种特定谱线（或谱带）的发光强度随激发光的波长而变化的曲线。能够引起材料发光的激发波长也一定是材料可以吸收的波长。就这一点而言，激发光谱与吸收光谱有类似之处。但是有的材料吸收光之后不一定会发光，就是说它能把吸收的能量转化成热能而消耗掉。对发光没有贡献的吸收是不会在激发光谱上得到反映的。因此激发光谱又不同于吸收光谱。材料的光学性能(2)（3）发光寿命（荧光寿命或余辉时间）：发光体在停止激发后持续发光的时间。设某时刻共有n个电子处于激发态，则在dt时间内跃迁到基态的电子数dn正比于ndt，即式中表示在单位时间内跃迁到基态的概率。从上式得到电子数衰减的规律为式中n0表示初始激发态的电子数。与此相应，发光强度也以同样的指数规律衰减定义光强衰减到初始值I0的1/e所经历的时间为发光寿命，则=1/，即材料的光学性能(2)材料的光学性能(2)某些材料的发光涉及比较复杂的中间过程，其光强衰减规律呈双指数或双曲线形式，难以用一个反映衰减规律的参数来表示。在应用中往往规定，从激发停止时的发光强度I0衰减到I0/10的时间称为余辉时间，根据余辉时间的长短可以把发光材料分为：超短余辉（<1s)，短余辉(1-10s)，中短余辉（10-2-1ms),中余辉（1-100ms），长余辉（0.1-1s），超长余辉（>1s)六个范围。（4）发光效率发光效率通常有三种表示方法，即量子效率，功率效率和光度效率。量子效率是指发射光子数与吸收光子数之比，即材料的光学性能(2)功率效率表示发光功率Pout与吸收光的功率Pin之比，即光度效率定义为发射的光通量L（以流明lm为单位）与输入的光功率Pin之比，即材料的光学性能(2)工程上应用的发光材料要求具有下列性能：（1）高的发光效率（2）希望的发光色彩（3）适当的余辉时间（4）材料与基体结合力强材料的光学性能(2)三、发光的物理机制（1）分立中心发光这类材料的发光中心通常是掺杂在透明基质中的离子，有时也可以是基质材料自身结构的某一个基团。选择不同的发光中心和不同的基质组合，可以改变发光体的发光波长，调节其光色。不同的组合会影响到发光效率和余辉长短。发光中心分布在晶体点阵中，或多或少会受到点阵上离子的影响，使其能量状态发生变化，进而影响材料的发光性能。发光中心与晶体点阵之间相互作用的强弱又可以分成两种情况：1）发光中心基本上是孤立的。它的发光光谱与自由离子很相似。2）发光中心受基质点阵电场（或称晶格场）的影响很大。这种情况下的发光性能与自由离子很不相同，必须把中心和基质作为一个整体来分析。材料的光学性能(2)晶格场对发光离子的影响：（1）影响光谱结构（2）影响光谱的相对强度（3）影响发光寿命（2）复合发光复合发光与分立中心发光最根本的区别在于，复合发光时电子的跃迁涉及固体的能带。由于电子被激发到导带时在价带上留下了一个空穴，因此当导带的电子回到价带与空穴复合时，便以光的形式放出能量。复合发光所发射的光子能量等于禁带宽度（Eg=hv）。通常复合发光采用半导体材料，并且以掺杂的方式提高发光效率。材料的光学性能(2)5.5、材料的受激辐射和激光

激光又名镭射(Laser)激光具有:相干性极好(单色性、空间相干性)；方向性极好,亮度极高；脉冲瞬时功率大,.激光的波长从:远紫外──可见光──亚毫米

(100nm）（1.222mm

）它的全名是“辐射的受激发射光放大”。(LightAmplificationofStimulatedEmissionofRadiation)材料的光学性能(2)

（一）、

激光简史和我国的激光技术1917年，爱因斯坦提出受激辐射1958年，汤斯和肖洛发表《红外与光学激射器》，巴索夫和普罗霍罗夫发表《实现三能级粒子数反转和半导体激光器建议》，奠定了激光发展的基础。

1959年，汤斯提出制造红宝石激光器的建议1960年，加州休斯实验室的梅曼制成了第一台红宝石激光器1964年，汤斯、巴索夫和普罗霍罗夫分享诺贝尔物理学奖1961年8月，我国第一台红宝石激光器在长春光机所研制成功1987年6月，大功率脉冲激光系统-神光装置，在上海光（学精密）机（械研究）所研制成功材料的光学性能(2)1.自发辐射、受激辐射和受激吸收当光与物质的相互作用时,原子的能级发生改变:

原子可以从高能级跃迁到低能级,释放出能量.

原子可以吸收光子从低能级跃迁到高能级.

若以辐射电磁波的形式释放能量—辐射跃迁

若释放的能量转化为体系的热运动动能—无辐射跃迁

（二）、激光原理材料的光学性能(2)1900年,普朗克用辐射量子化假设成功地解释了黑体辐射规律,1913年,玻尔提出原子中电子运动状态量子化假设,爱因斯坦在此基础上,研究了关于光与物质相互作用的问题,他明确指出,只有自发辐射和光吸收两过程,是不足以解释普朗克黑体辐射公式的,必需引入受激吸收过程的逆过程——受激发射。他把光频电磁场与物质的相互作用划分为三种过程----自发发射,受激吸收和受激发射,并把它们用三个爱因斯坦系数加以定量描述。在实际的粒子系统中,这三种过程是同时存在并互相关联的.材料的光学性能(2)

设N1

、N2—单位体积中处于E1

、E2

能级的原子数

单位体积单位时间内，从E2

E1自发辐射的原子数：E2E1N2N1h

1）.自发辐射(spontaneousradiation)处于高能级E2的原子自发地向低能级E1跃迁而放出光子单个原子在单位时间内发生自发辐射过程的概率.

写成等式

Ａ21

自发辐射系数

各原子自发辐射的光是独立的、无关的非相干光

.材料的光学性能(2)E2E1N2N1全同光子h

2）．受激辐射(stimulatedradiation)处于高能级E2的粒子在外来辐射的作用下,跃迁回低能级E1,同时发射一个与外来辐射相同频率的光子.外来光频率满足:单位体积中单位时间内，从E２

E１受激辐射的原子数：其中

(,T)表示温度为T频率为的辐射能量体密度(外来光子数密度).材料的光学性能(2)若写成等式B21为受激辐射系数W21

单个原子在单位时间内发生受激辐射的概率.则受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播方向均相同令W21=

B21·

（

,T）——有光的放大作用。材料的光学性能(2)E2E1N2N1h

外来光也有可能被吸收，使原子从E1

E2.单位体积中单位时间内因吸收外来光而从E1

E2的原子数：3）.受激吸收(absorption)

B12——

吸收系数令W12=Ｂ12

(

、T)

W12

单个原子在单位时间内发生吸收过程的概率.材料的光学性能(2)A21

、B21

、B12称为爱因斯坦系数.1917年爱因斯坦从理论上得出:爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上获得激光奠定了理论基础。B21=B124）.爱因斯坦关系热平衡时,从E2→E1和粒子数应等于从E1→E2的粒子数即:或:—爱因斯坦关系材料的光学性能(2)2、粒子数反转

受激辐射的概念爱因斯坦1917提出，激光器却在1960年问世，相隔43年，为什么？主要原因是普通光源中的粒子，产生受激辐射的概率极小。处于热平衡下的粒子,满足玻耳兹曼分布

若E2>E

1，则两能级上的原子数之比:

即能级越高,粒子数越少.材料的光学性能(2)

数量级估计：T

～103K；kT～1.38×10-20J～0.086eV;E2-E1～1eV;粒子数的正常分布.....。。。。。。。。。。。。。材料的光学性能(2)为何要粒子数反转？

(populationinversion)

当频率一定的光射入工作物质时，受激辐射和受激吸收两过程同时存在，因受激辐射使光子数增加，受激吸收使光子数减小。物质处于热平衡态时，处在较低能级E1的粒子数必大于处在较高能级E2的粒子数。这样光穿过工作物质时，光的能量只会减弱不会加强。要想使受激辐射占优势，必须使处在高能级E2的粒子数大于处在低能级E1的粒子数。这种分布正好与平衡态时的粒子分布相反，称为粒子数反转分布，简称粒子数反转。材料的光学性能(2)——克服受激辐射和吸收的矛盾.从E2→E1

自发辐射的光，可能引起受激辐射过程，也可能引起吸收过程。

粒子数反转

必须N2>N1（粒子数反转）。因B21=B12

W21=W12产生激光必须

材料的光学性能(2)如何实现粒子数反转?(1)外界能源的激励(称为泵浦或抽运)能破坏热平衡,使处于基态的原子选择性地激发到高能级,实现两能级E2和E1的粒子数反转.实现了粒子数反转的介质中激活介质或增益介质.外界激励的几种基本方式：

气体放电激励

原子间碰撞激励

光激励(光泵)

任何工作物质，在适当的激励条件下可在特定的高低能级间实现粒子数反转。材料的光学性能(2)(2)原子的上能级E2的平均寿命要长(亚稳态)，即工作物质内必须存在亚稳态能级。激发态能级的平均寿命：10-8秒，亚稳态能级平均寿命：几毫秒。能级基态激发态亚稳态

并不是所有的物质都具有亚稳态能级，因而不是一切物质都可以作为激光器的工作物质。E2与E1

之间实现了粒子数反转。材料的光学性能(2)(3)三能级系统能实现粒子数反转激励抽运A21W12W21E1E2E3E0E3E1寿命短,E2是亚稳态.因此能容易实现E2与E1四能级体系效率高(4)四能级系统能更容易地实现粒子数反转激励抽运E1E2E3A21W12W21E3与E1构成一个宽吸收带E3上的原子无辐射跃迁到E2E2与E1构成粒子数反转.三能级体系效率不高.能级的粒子数反转.材料的光学性能(2)部分反射镜3、激光器的基本组成部分激励能源

全反射镜激光输出工作物质

光学谐振腔——工作物质——激励能源——光学谐振腔产生激光必要条件1.实现粒子数反转２.使原子被激发３.要实现光放大L材料的光学性能(2)—解决受激辐射与自发辐射的矛盾受激辐射的光子处于相同状态——相干光场.自发辐射的光子处于非相干状态.要使受激辐射为主,则要求W21=B21()>A21即要求:即相干光场的单色辐射能量密度大于某个最小值.要增大(

)必须使激活介质长度远大于其横向尺寸.即由自发辐射光子不断引起受激辐射,使

(

)不断增大.4、光学谐振腔材料的光学性能(2)它由两个反射镜和激活介质构成一个光学谐振腔。激励能源

全反射镜部分反射镜

激光实际介质并不足够长,只有采用光学谐振腔.要得到方向性和单色性很好的激光，也必须采用光学谐振腔。1、不平行于轴向的光，经有限次反射后，很快逸出腔外.2、平行于轴向的光，始终能保持在腔内，经多次反射，使激活物质产生新的受激辐射而获得“雪崩式”放大，从而产生强烈的激光。材料的光学性能(2)一个能使受激幅射和光放大过程持续的构造：全反射镜半反射镜实物图原理图激光工作物质光学谐振腔：材料的光学性能(2)(1)使非轴向光逸出腔外,轴向光来回反射;(2)延长介质长度,增强光放大;光学谐振腔的作用：(3)使激光具有极好的方向性,只沿轴线发射;(4)使激光具有极好的单色性（选频性）.对于可能有多种跃迁的情况，利用光的干涉条件谐振腔的长度与波长满足:不满足此频率的光将得不到加强而被淘汰.材料的光学性能(2)5、增益和损耗激光器内受激辐射光来回传播时，并存着增益和损耗增益——光的放大；损耗——光的吸收、散射、衍射、透射（包括一端的部分反射镜处必要的激光输出）等。材料的光学性能(2)

1）．激光在工作物质内传播时的净增益

设ｘ＝0处，光强为I0

ｘ：I

ｘ+dx：

I+dI

有dI

Idx

写成等式dI=GIdx

定义：增益系数G

(gaincoefficient)激光形成阶段：增益＞损耗激光稳定阶段：增益＝损耗材料的光学性能(2)

即单位长度上光强增加的比例。一般G不是常数。为简单起见，先近似地认为G是常数。IdxdIG=òò=x0II0IdIGdx0IIlnGx=Gx0eII=材料的光学性能(2)2）.考虑激光在两端反射镜处的损耗

I0

激光从左反射镜出发时的光强。I1

经过工作物质后，被右反射镜反射出发时的光强。I0输出全反射镜部分反射镜I1LI2

再经过工作物质，并被左反射镜反射出发时的光强。I2R1、R2

左、右两端反射镜的反射率。材料的光学性能(2)显然有I

1=R

2I

0eGLI

2=R1I

1eGL

=R1

R

2

I

0e2GLI

2=R

1I

1eGL

所以在激光形成阶段即：R1

R2e2GL>1或须

I2/I0>1输出部分反射镜I1LI2mGRRlnLG=>21121Gx0eII=Q材料的光学性能(2)式中Gm——称为阈值增益，即产生激光的最小增益。在激光稳定阶段即光强增大到一定程度后须

I2/I0=1两个问题：（1）、在激光的形成阶段G>Gm,光放大，怎么光强不会无限放大下去？原因是实际的增益系数G不是常量,当I

时，会

G

。不会!mGRRlnLG==21121材料的光学性能(2)（2）、在激光的稳定阶段怎么又会G=Gm?这是由于光强增大伴随着粒子数反转程度的减弱。（负反馈）当光强增大到一定程度，G下降到Ｇm时，增益=损耗，激光就达到稳定了。通常称-----为阈值条件。(thresholdcondition)mGRRLG=³211ln21材料的光学性能(2)5.5.5激光材料电激励为主的半导体激光材料通过分立发光中心