2020年北京师范大学平果附属学校九年级中考二模数学试题（原卷版）

2020年北师大平果附校中考模拟测试（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑．1.﹣6的相反数是（）A.﹣6 B.﹣ C.6 D.2.如图，立体图形左视图是（）A. B. C. D.3.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x＞1 B.x＜1 C.x≠1 D.x=14.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A.60° B.50° C.40° D.30°5.下列说法正确的是（）A.掷一枚硬币，正面一定朝上B.某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C.旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D.方差越大，数据的波动越大6.下列运算正确的是（）A. B. C. D.7.如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A. B. C. D.8.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（）A.10 B. C.6 D.59.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）A.x(x-11)=180 B.2x+2(x-11)=180 C.x(x+11)=180 D.2x+2(x+11)=18010.函数y＝ax(a≠0)与y＝在同一坐标系中的大致图象是()A. B. C. D.11.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（）A.2 B.8 C.2 D.212.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长是【】A.1.5cm B.1.2cm C.1.8cm D.2cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）请把答案填在答题卷指定的位置上．13.分解因式：_____．14.为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的______

决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．15.河池至百色高速公路现正在如火如荼的施工中，该项目路线全长约179.2公里，总投资约174亿元．其中174亿用科学记数法表示为________．16.计算：=．17.在平面直角坐标系中，线段两个端点坐标分别为(0，0)，(4，3)，将线段绕点逆时针旋转90°到位置，则点的坐标为_______．18.已知，如图，正方形边长为4，分别是边上的点，且，射线相交于点，交的延长线于，则四边形的面积为_______．三、解答题（本大题共8小题，共66分．）请在答题卷指定的位置上写出解答过程．19.计算：（说明：本题不允许使用计算器计算．）20.先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=．21.如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF．22.如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和45°．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．（精确到0.1米，参考数据：，）23.为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．24.某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克至60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发5元；若超过60千克是，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写如表：蔬菜的批发量（千克）...25607590...所付的金额（元）...125300...（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出与之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润是多少？25.如图，已知直线与⊙相离．于点，交⊙于点，，与⊙相切于点，的延长线交直线于点．（1）求证：；（2）若，求⊙半径．26.如图，已知二次函数的图象M经过(，0)，(2，)两点且与轴的另一个交点为．（1）求该二次函数的解析式；（2）点是线段上的动点（点G与线段的端点不重合），若△AGB∽△ABC