反比例的意义

成反比例的量人教新课标六年级数学下册复习1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的本数总价（元）10.801.603.204.807.202469

购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：总价购买练习本的本数

＝每本练习本的单价

已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例．复习成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也

随着变化．（2）两种量中相对应的两个数的比值一定．学习目标：1.理解反比例的意义。2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。例3把相同体积的水倒入表面积不同的杯子。

高度/厘米302015105…底面积/平方厘米1015203060…体积/立方厘米从表中你发现了什么？（1）表中的两种量是水的高度和底面积。

（2）底面积增加，水的高度反而降低。

底面积减少，水的高度反而升高。（3）两种量相对应的两个数的乘积都是300。300300300300300例3

高度/厘米302015105…底面积/平方厘米1015203060…体积/平方厘米300300300300300

水的高度和底面积是两种相关联的量，它们与水的体积有下面的关系：底面积×水的高度=水的体积（一定）

已知水的体积一定，就是水的高度和底面积的乘积是一定的，所以水的体积和底面积成反比例。想一想：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。x×y=k（一定）反比例的意义是什么？做一做：运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。它们是相关联的量。）（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天运的吨数需要的天数30061150215010075605034575×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（积相等）

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。（这个积表示的意义是这批货物的总吨数。）（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345（每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。）因为：每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）所以：每天运的吨数和需要的天数成反比例。）判断：

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。因为：每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）所以：每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。因为：每公顷的播种量×公顷数=种子的总量（一定）所以：每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。因为：自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）所以：骑自行车的速度和所需的时间成反比例。（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。因为：做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）是和一定，不是积一定。所以：做完的题和没有做的题不成反比例。（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。因为：每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定）所以：每天的用煤量与使用天数成反比例。（6）全班的人数一定，每组人数和组数。因为：每组人数×组数＝全班人数（一定）所以：每组人数和组数成反比例。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。因为：圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）所以：圆柱的底面积和高成反比例。（8）书的总册数一定，每包的册书和包数。因为：每包的册书×包数＝书的总册数（一定）所以：每包的册书和包数成反比例。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。因为：黄瓜的面积+西红柿的面积＝菜地总面积（一定）是和一定，不是积一定，所以：黄瓜和西红柿的面积不成反比例。思考：

铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？2因为：方砖边长×所需块数＝铺地面积所以：方砖边长与所需块数