第二章 分数（压轴题专练）（原卷版）

第二章分数（压轴题专练）压轴题1分数的基本性质例题1一个分数的分子与分母的乘积是500，将它化成最简分数是，则原分数为．压轴题2分数的大小比较例题2我们可以用下面的方法比较两个分数的大小（交叉相乘法）：（1）分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母，哪个分子乘得的积大．这个分数就大．比如：比较与的大小．因为，所以．请用这种方法比较两个分数的大小：____________；____________．（2）一个分数的分子、分母相差3．如果分子、分母同时加上13后可化简为最简分数，求原分数．例题3观察：

（1）你能总结出什么规律？（2）比较与的大小．跟进练习阅读材料并回答问题：我们学习过许多分数比较大小的方法，如通分，或将分子变成相同的数或将分数化成小数，都是有效的分数大小比较的方法，但是并不是所有的数都适合用这样的做法来比较大小．(1)请问下列适合用通分来比较大小的一组数是；适合将分数化成小数来比较大小的一组数是；①；②，，，③，，，(2)我们经常也会用到将分数与比较大小，进而比出分数大小的方法．如，，这三个数，比0.5要小，而．我们就可以比较这三个数的大小（用“＜”连接）．像这样的方法称为“中间数”比大小法，中间数有时也可以是其他数字．(3)阅读上述材料后，完成下列问题（没有用到第（2）小题材料中做法的不得分）：①，，，，这组数中，哪一个最小？②，，，，，，这组数中，第三小的是哪一个？压轴题3分数的简便运算例题4观察：根据上述式子，完成下列问题：(1)＝﹣，＝+．(2)计算：．(3)计算：．(4)解方程：．例题5计算：．跟进练习1.设a，b，c，d为自然数，且，，求a，b，c，d．2.观察：那么直接写出下面的计算结果：．压轴题4运算律使用例题6计算：．跟进练习计算：压轴题5循环小数化分数例题7计算：．压轴题6应用类问题例题8马路上有一辆车身长为米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时千米．路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？跟进练习甲、乙合作完成一项工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项任务．如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要多少小时？巩固训练1.简便运算．（1）；

（2）；（3）；

（4）．2.已知：；；；…；请根据这个规律计算．3.（1）操作：如果把圆的面积看作整体1，请在图中用阴影部分表示出分数，，，，再观察式子，；；；思考并回答下列问题．（2）把分数，，，由小到大的顺序排列是_________________．（3）比较大小．________（填“<”或“>”）．（4）如果一个分数（且a，b为正整数）的分子和分母都加上1，所得的分数一定比原来的分数__________（填“大”或“小”）．（5）猜想，如果一个分数（且a，b为正整数）的分子和分母都加上相同的自然数，所得的分数（

）A．一定比原来的分数大B．一定比原来的分数小C．与原来的分数相等D．可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等4.姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的，姐姐先录入了这批稿件的，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？5.如图，在一环行轨道上有三枚子