三角函数的概念高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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第1课时三角函数的概念5.2.1

三角函数的概念5.2三角函数的概念思考：我们已经学过锐角三角函数，知道它们都是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数，你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗？一、引入新课﹒∽MOyxP(a,b)二、探究新知任意角的三角函数定义

设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点

那么:（1）y叫做α的正弦，记作，即；

（2）x叫做α的余弦，记作，即；

所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.﹒使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域.

点拨：在弧度制下，三角函数以角为自变量，就是以实数（弧度数）为自变量；以角终边与单位圆交点的坐标或坐标的比值为函数值，就是以实数为函数值，因此三角函数是函数的一种，是一种特殊的函数.三、运用新知.，，，，，，.

四、学生练习

3.已知角α终边上有一点P(-1,2)，分别求tanα,sinα,cosα的值．

4.已知角α的终边上有一点的坐标是P(3a,4a)，其中a≠0,，求sinα,cosα,tanα．

五、归纳小结回顾讨论，总结本节课学习内容：1．知识：任意角的三角函数的定义；三角函数的定义域.2．思想：数形结合的思想、分类讨论的思想、转化思想.六、布置作业课

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