机械制图第4章立体的投影

教学大纲规定的知识点（1）

平面立体的投影及其表面取点（2）回转体的投影及其表面取点、线2学时教学目的和要求

本章的教学目的是培养同学的空间想象能力和利用二维图形表达三维物体的思维方法。要求深刻理解回转曲面的投影及其转向轮廓线的概念。立体表面上取点、线的基本原理是辅助平面法和辅助素线法，这两种方法是第5章求立体的表面交线投影的基本方法，要熟练掌握。重点难点本章的重点是回转体的投影及其表面上取点，辅助平面法和辅助素线法是本章的难点。教学辅导

通过对圆柱体、圆锥体和球体在三面投影体系中投影的研究，进一步巩固三视图的投影规律，通过研究曲面上点、线的投影，暗示线面分析法的思想方法。在介绍基本曲面立体的投影时，要紧紧抓住转向轮廓线的概念和投影，这对于接下来的截交线和相贯线的学习也是非常重要的把粗实线圆规铅心的修理、圆规的使用放在这里介绍，目的是分散难点，学生有了绘制粗实线直线的经验，学习绘制粗实线圆弧就容易些。教学安排教学内容习题第一讲（1）平面立体的投影及其表面取点（2）圆柱体的投影及其表面取点（3）圆锥体的投影及其表面取点（4）球体的投影及其表面取点

（5）圆环的投影及其表面取点习题集4-1第4章立体的投影1.§4-1平面立体的投影及其外表取点【补充案例1】〔1〕三棱柱让三棱柱的上、下底面平行于H面，主视图的方向垂直于后面，所以后面和V面平行。那么左、右侧面为铅垂面。上、下底面在H面上的投影为三角形，这个三角形反映了上、下底的实形；后面在V面上的投影为矩形，也反映了后面的实形，左、右侧面在H面上的投影聚积成直线，在V、W面上的投影为类似形，均不反映侧面的实形。2.【案例2】六棱柱的投影【教学目的】通过六棱柱投影的研究，进一步稳固三视图的投影规律，投影面平行面、投影面垂直面的投影特点。3.六棱柱外表上取点

注意M点水平投影的可见性，因M点的水平投影落在可见轮廓线上，所以也可以认为其水平投影可见。4.【案例3】三棱锥的投影

三棱锥的底面ABC平行于H面，主视图的投影方向沿三角形ABC的底边AB的高线方向，所以AB垂直于W面，SAB是侧平面，而左、右两个侧面是一般位置平面。底面ABC的水平投影反映实形，V、W面的投影聚积为直线；后面SAB的W面投影聚积为一条直线，H、V面的投影是类似形；左、右侧面的三个投影均为类似形。【教学目的】通过研究三棱锥的投影，进一步分析投影面垂直面和一般位置平面的投影规律。5.〔2〕三棱锥的投影三棱锥的底面ABC平行于H面，主视图的投影方向沿三角形ABC的底边AB的高线方向，所以AB垂直于W面，SAB是侧平面，而左、右两个侧面是一般位置平面。底面ABC的水平投影反映实形，V、W面的投影聚积为直线；后面SAB的W面投影聚积为一条直线，H、V面的投影是类似形；左、右侧面的三个投影均为类似形。6.【补充案例4】四棱台的投影

四棱台是四棱锥被垂直于高线的平面切割而形成的。上、下两底平行于H面，左、右两个侧面垂直于V面，前、后两个侧面垂直于W面。四个侧棱是一般位置直线。上、下两底的水平投影反映实形，V、W面的投影为直线；左、右侧面的V面投影聚积为直线，H、W面的投影为类似形。前、后侧面的W面投影聚积为直线，其它两面的投影为类似形。

7.§4-2回转体的投影及其外表上的点、线〔1〕圆柱体的投影假设圆柱体的轴线垂直于H面，那么俯视图为圆，主视图为矩形，矩形的上下两边为圆柱体的上下两底面的投影，左右两边为圆柱面最左最右的两条素线的投影，这两条素线将柱面分为前半个柱面和后半个柱面，前半个柱面可见，后半个柱面不可见，我们把这两条素线叫作柱面对V面的转向轮廓线。同理，左视图也为矩形，但其左右两条边的含义和主视图不同，这两条线表示柱面上最前最后两条素线的投影，即柱面对W面的转向轮廓线。将回转曲面上取线和回转曲面与平面的交线〔截交线〕合并讲解。8.〔2〕圆锥体的投影圆锥体的投影和圆柱体的投影类似,俯视图为圆,这个圆表示圆锥体底面的投影,主视图和左视图为等腰三角形,主视图的两腰为锥面对V面的转向轮廓线的投影,左视图的两腰,为锥面对W面的转向轮廓线的投影。

请思考以下问题：

〔1〕锥面对V面和W面的转向轮廓线对投影面的位置关系？

〔2〕柱面对V面转向轮廓线的俯、左视图是什么？

〔3〕锥面上一点M的V面投影m',如何求出M的水平投影和侧面投影？9.〔3〕圆球体的投影球体的三个视图均为圆，但这三个圆代表球体上三个不