2021年浙江省金华市六校联谊中考模拟测试（含答案）

2021年金华市六校联谊模拟测试-----数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．计算（-1）2021的结果是……………（▲）A.－1 B.1 C.－2021 D.20212．下列微信表情图标属于轴对称图形的是…………（▲）A． B． C． D．3．《金刚川》上映不久，其票房突破13亿元，1300000000用科学记数法表示为………………（▲）A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×109 D．13×1084．下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是……………( ▲)A.B.C.D. 5.下列各分式中，当x＝﹣1时，分式有意义的是…………………（▲）A． B． C． D．6.如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点O重合，30°角的顶点A在反比例函数y=kx的图象上，顶点B在反比例函数y=4x的图象上，则k的值为………（A．﹣8 B．8 C．﹣12 D．127．圆心角为120°的扇形的弧长是6π，则此扇形的面积是………（▲）A．12π B．24π C．27π D．54π第6题8．在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（-2，0），N的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是……………………（第6题A．A点B．B点C．C点 D．D点9．如图，矩形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD＇E关于直线AE对称，当△AD＇B为直角三角形时，DE的P长为………………（▲）A．2或8 B．或18 C．或2 D．2或1810.已知函数y＝a|x﹣2|+x+b（a，b为常数）．当x＝3时，y＝0，当x＝0时，y＝﹣1，对该函数及其图象笑笑进行探究，得到了以下结论①a＝2②b＝﹣5③该函数当x≥2时，y随x的增大而增大．④结合图象，可以直接写出不等式a|x﹣2|+x+b≥﹣x2+4x+5为x≥．以上结论正确的是……………（▲）A.①②③④B.①②④C.②③④D.①②③二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．分解因式：b2－4b＝▲．12．在函数中，自变量x的取值范围是▲.13.“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价▲元．第14题第15题第16题14．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=EQ\F(k2,x)在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=EQ\F(1,3)，则k2的值是▲.第14题第15题第16题15.如图，已知点D为等边三角形ABC的AC边的中点，BC＝4，点B绕着点D顺时针旋转180°的过程中，点B的对应点为点B＇，连接B＇C、B＇D，当△B＇DC的面积为时，∠B＇DB为▲．16．某景区在距离地面310米的悬崖点O处垂直水平线搭建了一个悬崖秋千，秋千拉绳均由钢管制作而成，当游客乘坐该秋千时，机器会将秋千拉至最高接近与地面平行的点B处（此时∠BAO＝84°），然后放下．该悬崖秋千以其惊险刺激立即成为网红打卡地．（1）若秋千放下1秒后∠CAO＝45°，点B，C间的垂直距离为12米，则秋千拉绳OA的长为▲米（2）若某一时刻秋千荡至与点C水平距离相距30米的点D处时,秋千底端距离悬崖底部▲米（结果保留整数参考数据：sin84°≈0.99，cos84°≈0.10；sin45°＝cos45°≈0.70，sin53°≈0.80；cos53°≈0.60）．三．解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．计算：18.求不等式组的整数解.19.△ABC是88网格中的格点三角形，请按要求画图（注意：过程线用虚线，所画图形用实线，只能用无刻度的直尺画图）.（1）在图1中画出△ABC的∠A平分线AD；（2）在图2中画出点E，使点E分线段AC为AE:EC=1:2；（3）在图3中画出△ABC高线CF.20．学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差，请根据图中信息，解答下列问题：（1）全班学生总人数是▲；（2）在扇形统计图中，b＝▲，C类的圆心角为▲；（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请求出全是B类学生的概率．21.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过点A作AB⊥OP，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与PA的延长线交于点D．（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若OB＝3，OD＝5，求PB和AB的长．22.贫困户老王在精准扶贫工作队的帮扶下，在一片土地上种植了优质水果蓝莓，经核算，种植成本为18元/千克．今年正式上市销售，通过30天的试销发现：第1天卖出20千克；以后每天比前一天多卖4千克，销售价格y元/千克）与时间x（天）之间满足如表：（其中，x，y均为整数）时间x（天）（1≤x＜20）（20≤x≤30）销售价格y（元/千克）﹣0.5x+3825（1）试销中销售量P（千克）与时间x（天）之间的函数关系式为▲；（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润w最大？最大利润是多少元？（3）求试销的30天中，当天利润w不低于870元的天数共有几天．23.定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”．如图1，△ABC中，点是边上一点，连接，若，则称点D是△ABC中BC边上的“好点”（1）如图2，点D是△ABC中BC边上的“好点”，且∠BAC=90︒，∠C=30︒，AC=4.则BD=▲；（2）△ABC中，BC=14，，，点D是BC边上的“好点”，求线段BD的长；（3）如图3，△ABC是⊙O的内接三角形，点H在AB上，连结CH并延长交⊙O于点D．若点H是△BCD中CD边上的“好点”①求证：OH⊥AB；②若OH∥BD，⊙O的半径为R，且R=3OH，求的值.24.如图，矩形ABCD的边AD在x轴的上，AB=2，A(m，0)，D(m+n，0)，且m≥0，n>0，过点C的直线垂直直线y=43x于E，交x轴于点G（1）如图1，当点B落在直线OE上，n=时，求E点坐标；（2）如图2，过点A作AF⊥OE，当n=2时，求EF的长；（3）如图3，当AD在x轴上移动时，连EB、EA，若△ABE与△BCE相似，请求出n的值.2021年金华市六校联谊模拟测试-----数学参考答案选择题（每题3分）1-5ACDCB6-10ACADD填空题（每题4分）11、b(b-4)12、x≥1213、8014、15、45︒或135︒16、（1）20（2）318三、解答题17、=5-1+1+3--------4分=8---------2分18、由①得：x＞1----2分由②得：x≤4----2分∴解集为1＜x≤4----1分整数解为2、3、4----1分19、略（2分一题）20、（1）40-----2分（2）b=60------2分圆心角54︒-----2分（3）16-----221、（1）略----4分（2）PB=6----2分AB=125522、（1）P＝4x+16；----2分（2）①当1≤x＜20时，w＝﹣2（x﹣18）2+968，∴当x＝18时，w最大＝968（元）；②当20≤x≤30时，w＝28x+112，∴当x＝30时，w最大＝952（元），综上可知，第18天时，当天的利润最大，最大利润为968（元）；----4分（3）当1≤x＜20时，令﹣2x2+72x+320＝870，解得x1＝25，x2＝11，∵抛物线w＝﹣2x2+72x+320的开口向下，∴11≤x≤25时，w≥870，∴11≤x＜20，∵x为正整数，∴有9天利润不低于870元，当20≤