![2023年河南省郑州市数学自考模拟考试九(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view11/M03/2C/3D/wKhkGWWDrXiANuw8AAFuPmEXBbw330.jpg)
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文档简介
2023年河南省郑州市数学自考模拟考试九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
2.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为()
A.5B.10C.15D.20
3.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
4.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
5.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
6.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
7.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
8.已知顶点在原点,准线方程x=4的抛物线标准方程()
A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x
二、填空题(5题)9.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。
10.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。
11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
12.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
13.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
15.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
参考答案
1.A
2.D
3.B
4.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.
5.D
6.C
7.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6
8.A
9.8
10.1
11.-2/3
12.-1/2
13.4
14.7/9
15.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数
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