中考数学《相交线与平行线》专项复习综合练习题-附带答案

第页中考数学《相交线与平行线》专项复习综合练习题-附带答案一、单选题1．下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间线段最短 B．对顶角相等C．同旁内角互补 D．直角的补角仍然是直角2．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°3．如图，下列四个条件中，能判断DF∥AC的是（）A．∠AED＝∠ACB B．∠EDC＝∠DCFC．∠FDC＝∠DCE D．∠ECF＝∠EDF4．如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法能说明AB∥DE的条件是（）A．∠CAB=∠FDE B．∠ACB=∠DFE C．∠ABC=∠DEF D．∠BCD=∠EFG5．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A．14 B．12 C．10 D．86．如图所示下列条件中，①∠1=∠4；②∠2=∠4；③∠1=∠3；④∠5=∠4其中能判断直线l1∥l2的有（）​A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．轩轩准备参加马拉松比赛，得知一段跑道示意图（如图），其中AB∥DE测得∠EDC=110°，∠ABC=130°则∠BCD的度数为（）A．120° B．100° C．240° D．90°8．将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°.其中正确的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=.10．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=(x+20)°∠β=(3x−40)°则∠α的度数为.11．如图，AB∥CD直线PQ分别交ABCD于点EFFG是∠EFD的平分线交AB于点G，若∠FEG=70°那么∠FGB等于．12．如图，DA是∠BDF的平分线∠3=∠4若∠1=40°∠2=140°则∠CBD的度数为．13．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上若∠1=2∠2则∠1=°．三、解答题14．已知：如图，AD⊥BCFG⊥BC．垂足分别为DG．且∠ADE=∠CFG．求证：DE∥AC．15．如图所示直线AB、CD、EF相交于点O∠AOE＝40°∠BOC＝2∠AOC求∠DOF.16．如图，AB⊥BFCD⊥BF∠1=∠2．求证：∠3=∠E．17．如图，直线AB与直线CD交于点C点P为直线AB、CD外一点根据下列语句画图并作答：（1）过点P画PQ//CD交AB于点Q；（2）过点P画PR⊥CD垂足为R；（3）点M为直线AB上一点连接PC连接PM.18．如图所示：（1）若DE//BC∠1=∠3∠CDF=90°求证：FG⊥AB.（2）若把（1）中的题设“DE//BC”与结论“FG⊥AB”对调所得命题是否是真命题？说明理由.

参考答案1．C2．C3．C4．A5．B6．C7．A8．D9．50°10．70°或50°11．125º12．70°13．8014．证明：∵AD⊥BCFG⊥BC且∠ADE=∠CFG∴∠C+∠CFG=90°∠BDE+∠ADE=90°∴∠BDE=∠C∴DE∥AC．15．解：设∠AOC＝x°则∠BOC＝(2x)°.因为∠AOC与∠BOC是邻补角所以∠AOC+∠BOC＝180°所以x+2x＝180解得x＝60所以∠AOC＝60°.因为∠DOF与∠EOC是对顶角所以∠DOF＝∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝60°－40°＝20°16．证明：如图所示：∵AB⊥BFCD⊥BF∴∠ABD=∠CDF=90°∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）∴∠1=∠DGF∵∠1=∠2∴∠2=∠DGF（等量代换）∴CD∥EF（内错角相等两直线平行）∴∠3=∠E（两直线平行同位角相等）．17．（1）解：如图所示如图所示直线PQ即为所求；（2）解：如图所示垂线段PR即为所求；（3）解：如图所示线段PC、PM即为所求．18．（1）解：∵DE//BC（已知）∴∠1=∠2.（两直线平行内错角相等）∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴DC//FG.（同位角相等两直线平行）∴∠BFG=∠FDC=90°.（两直线平行同位角相等）∴FG⊥AB.（垂直的定义）；（2）解：是真命题理由如下：∵FG⊥AB（已知）∴∠B