保定高阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前保定高阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省德州市武城二中七年级（上）期中数学试卷）下面各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若x-3=y-3，则x=yB.若=，则x=yC.若a（c2+1）=b（c2+1），则a=bD.若ac=bc，则a=b2.（山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷）某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（）A.115元B.120元C.125元D.150元3.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）某人以8折优惠价购买一套服装，节省了15元．那么，这个人购买这套服装用去了（）A.35元B.75元C.60元D.150元4.（2022年甘肃省天水市中考数学试卷（））甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（）A.B.C.D.随所取盐水重量而变化5.（2021•鹿城区校级二模）据国家卫健委数据显示，截至3月26日，各地累计报告接种新冠病毒疫苗97470000剂次，其中数据97470000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​97.47×1​0B.​9.747×1​0C.​0.9747×1​0D.​9.747×1​06.（2022年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学）某种生物细胞的直径约为0.00056，将0.00056用科学记数法表示为A.0.56B.5.6C.5.6D.567.（新人教版七年级（上）寒假数学作业M（12））∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的关系是（）A.∠α=∠βB.∠α＞∠βC.∠α＜∠βD.以上都不对8.（2021•宁波模拟）将一副三角尺如图放置，​ΔABC​​是等腰直角三角形，​∠C=∠DBE=90°​​，​∠E=30°​​，当​ED​​所在的直线与​AC​​垂直时，​∠CBE​​的度数是​(​​​)​​A.​120°​​B.​135°​​C.​150°​​D.​165°​​9.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷F（5））如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是（）A.∠AOB＜∠AODB.∠BOC＜∠AOBC.∠COD＜∠AODD.∠AOB＜∠AOC10.（广西贵港市港南区联盟学校七年级（上）联考数学试卷（二））将右边图形绕直线旋转一周，所得的立体图形是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（1）若（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，则化简得（2）若关于x的方程x-3k+2=0的解是正数，则k的取值范围为．12.去括号：（1）-3（2k-5）=；（2）n+2（4-2m）=；（3）-（3a+b）+（a-3b）=（4）a-（5b-10）=．13.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）若单项式x2yn-1与单项式-5xmy3是同类项，则m-n的值为．14.（山东省济南市济阳县七年级（上）期末数学试卷）工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，则至少要用个螺钉．15.（江苏扬州江都麾村中学七年级第一次月考数学试题（））比较下列各组数的大小：（1）（2）（3）（4）16.（2021•北碚区校级四模）为让市民感受春天，中央公园管委会决定圈出一块地打造一片花园，花园中种植桃花、樱花、李花供市民欣赏．经过一段时间，花园中已种植的桃花、樱花、李花面积之比为​5:4:6​​．根据市民的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的​815​​种植李花，则李花种植的总面积将达到这三种花种植总面积的​17.（2022年天津市中考数学模拟试卷（五）（））市政府计划用鲜花美化城市．如果1万平方米的空地可以摆放a盆花，那么200万盆鲜花可以美化万平方米的空地．18.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=54°15′，则∠α的余角等于．19.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））工人师傅在墙上钉一根木条需要用两根钉子，这样做的原理是．20.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）25°26′36″+114°15′42″=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x+1；（2）3ab2；（3）0；（4）a×10n；（5）a+b=b+a；（6）3＞2；（7）S=πR2；（8）3+4=7；（9）π22.（北京市房山区七年级（上）期末数学试卷）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，求字母A所标注的值．23.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（一））如果表示运算x+y+z，表示运算a-b-c+d，那么的结果是多少？24.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）某公园门票价格如表：某校七年级（1）、（2）两个班共有104名学生去公园，其中七年级（1）班不足50人，七年级（2）班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元．（1）问七年级（1）班、（2）班各有学生多少人？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用两种方法把它分成三个三角形，且要求其中一个三角形是等腰直角三角形，另外两个三角形是一般的直角三角形．26.（2022年云南省中考数学模拟试卷（三））某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？27.（甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷）如图所示，OB为正北方向，直线AD，BG，FC相交于点O，且AD与BG相互垂直，OE为南偏东25°的射线，且OE平分∠FOD，求∠COB的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A．若x-3=y-3，则x=y，正确；B．若=，则x=y，正确；C．若a（c2+1）=b（c2+1），则a=b，正确；D．若ac=bc，则a=b，错误．故选：D．【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析即可．2.【答案】【解答】解：设商品的成本价为x元，由题意得：（1+40%）x•80%=x+15，解得：x=125．答：这件商品的成本价为125元．故选C【解析】【分析】首先设商品的成本价为x元，由题意得等量关系：标价×打折=成本价+15元，根据等量关系列出方程即可．3.【答案】【解答】解：设这个人购买这套服装时的原价为x元，8折优惠后的价格为0.8x元，由题意，得x-0.8x=15，解得：x=75．则购买这套服装时用的钱为：75-15=60元．故选C．【解析】【分析】设这个人购买这套服装时的原价为x元，8折优惠后的价格为0.8x元，根据优惠前后的价格差为15元建立方程求出其解即可．4.【答案】【答案】设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x，列式计算即可．【解析】设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x，则混合制成新盐水的含盐量为：=，故选：A．5.【答案】解：​97470000=9.747×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​06.【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故选：B．【解析】【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．8.【答案】解：延长​ED​​交​AC​​于​F​​，则​EF⊥AC​​，​∴∠EFC=90°​​，​∵∠C=∠DBE=90°​​，​∴∠C+∠EFC=180°​​，​∴EF//BC​​，​∴∠BDF+∠CBD=180°​​，​∴∠CBD=180°-∠BDF​​，​∵∠BDF=∠BDE+∠E​​，​∠E=30°​​，​∴∠BDF=90°+30°=120°​​，​∴∠CBD=180°-∠BDF=180°-120°=60°​​，​∴∠CBE=∠CBD+∠DBE=60°+90°=150°​​，故选：​C​​．【解析】延长​ED​​交​AC​​于​F​​，根据平行线的性质得到​∠BDF+∠CBD=180°​​，由三角形的外角定理求得​∠BDF​​，即可求出​∠CBD​​，进而得到​∠CBE​​．本题主要考查了等腰直角三角形，三角形外角定理，平行线的判定和性质，正确作出辅助线，并能求出​∠BDF​​和​∠CDB​​的度数是解决问题的关键．9.【答案】【解答】解：A、∵OD在∠AOB的外部，∴∠AOB＜∠AOD；故本选项正确；B、∵OC在∠AOB的内部，∴∠BOC＜∠AOB；故本选项正确；C、∵OC在∠AOD的内部，∴∠COD＜∠AOD；故本选项正确；D、∵OC在∠AOB的内部，∴∠AOB＞∠AOC；故本选项错误；故选D．【解析】【分析】根据所给出的图形，再利用图形中角的和差关系，分别进行解答即可．10.【答案】【解答】解：直角梯形绕高线旋转得到圆台，故选：D．【解析】【分析】根据面动成体，直角梯形绕高线旋转得到圆台，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）由（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，得m+1＞0，解得m＞-1．当-1＜m＜1时，==1-m；当m≥1时，=m-1；故答案为：1-m，m-1；（2）解x-3k+2=0，得x=2-3k．由关于x的方程x-3k+2=0的解是正数，得2-3k＞0．解得k＜，故答案为：k＜．【解析】【分析】（1）根据不等式的性质，可得m的取值范围，根据二次根式的性质，可得答案；（2）根据方程的解为正数，可得关于k的不等式，根据解不等式，可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）原式=-6k+15．故答案为：-6k+15；（2）原式=n+8-4m．故答案为：n+8-4m；（3）原式=-3a-b+a-3b=-2a-4b．故答案为：-2a-4b；（4）原式=a-3b+6．故答案为：a-3b+6．【解析】【分析】（1）改变括号里面每一项的符号，再把每一项分别同3相乘即可；（2）把括号中的每一项分别同2相乘即可；（3）去括号，合并同类项即可；（4）把括号中的每一项分别同-相乘即可．13.【答案】【解答】解：x2yn-1与单项式-5xmy3是同类项，得m=2，n-1=3．解得n=4．m-n=4-2=2，故答案为：2．【解析】【分析】根据同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．14.【答案】【解答】解：工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，根据两点确定一条直线，可得至少要用2个螺钉；故答案为：2．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得至少要用2个螺钉．15.【答案】【答案】,,,【解析】【解析】试题分析：（1）∵，=9，∴；（2）∵，，∴；（3）∵，，∴；（4）∵，，∴.考点：有理数的乘方；有理数大小比较．16.【答案】解：设该花园中已种花的面积​x​​，余下土地面积为​y​​，还需种植樱花的面积为​z​​，则总面积为​(x+y)​​，桃花已种植面积​515x​​、樱花已种植面积​依题意可得，​​解得：​​​∴​​花园内种植樱花的面积是：​4​∴​​花园内种植樱花的面积与花园内种植这三种花的总面积之比是：​44y故答案为​22:81​​．【解析】设该村已种花面积​x​​，余下土地面积为​y​​，还需种植樱花的面积为​z​​，则总面积为​(x+y)​​，桃花已种植面积​515x​​、樱花已种植面积​415x​​，李花已种植面积​617.【答案】【答案】被美化的空地=•1，根据如果1万平方米的空地可以摆放a盆花，那么200万盆鲜花可以美化多少空地，可列出代数式．【解析】根据题意得：•1=．故答案为：．18.【答案】【解答】解：根据互为余角的概念，得∠α的余角=90°-54°15′=30°45′．故答案为30°45′．【解析】【分析】根据和为90°的两个角互为余角即可得到结论．19.【答案】【解答】解：工人师傅在墙上钉一根木条需要用两根钉子，这样做的原理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】利用直线的性质进而分析得出答案．20.【答案】【解答】解：25°26′36″+114°15′42″=139°41′78″=139°42′18″．故答案为：139°42′18″．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：代数式有：（1）2x+1；（2）3ab2；（3）0；（4）a×10n；（9）π．【解析】【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．22.【答案】【解答】解：由题意得，（x-3）+（x+6）=0，解得，x=-1.5，由题意得，A=-（-2x）=2x，将x=-1.5代入，得A=2×（-1.5）=-3．【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程（x-3）+（x+6）=0解答即可．23.【答案】【解答】解：=（1+2+3）÷（2013-2011-2010+2012）=6÷5=．【解析】【分析】利用给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出结果即可．24.【答案】【解答】解：（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生（104-x）人，由题意得：13x+（104-x）×11=1240，解得：x=48，104-x=104-48=54答：七年级（1）班有学生48人，则七年级（2）班有学生54人，（2）104×9=936，1240-936=304（元），答：如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元．【解析】【分析】（1）设七年级（1）班有学生x人，根据两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元，列出方程，再求解即可．（2）先求出两个班联合起来，作为一个团体购票的钱数，再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可．25.【答案】【解答】解：方法一：在AC上取一点M使得∠MBA=45°，作MN⊥AB垂足为N．图中△MNB是等腰直角三角形，△MCB，△MNA是直角三角形．（图1）方法二：在AC上取一点M使得∠MBC=45°，作MN⊥AB垂足为N，图中△MCN是等腰直角三角形