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2023年湖南省株洲市高三单招数学自考预测试题七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
3.两个正方体的体积之比是1:8,则这两个正方体的表面积之比是()
A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8
4.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
5.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为()
A.1B.17C.13D.13/10
6.己知tanα=2,则(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
7.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
8.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是()
A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0
9.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
10.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
二、填空题(4题)11.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。
12.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
13.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。
14.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
三、计算题(2题)15.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.C
2.B
3.B[解析]讲解:由于立方体的体积为棱长的立方,当体积比为1:8的时候,棱长比就应该为1:2,表面积又是六倍棱长的平方,所以表面积之比为1:4。
4.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.
5.D
6.A
7.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
8.A
9.B
10.D
11.75
12.-1/2
13.63
14.63/65
15.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学
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