2023年辽宁省丹东市单招数学摸底卷十一(含答案)

2023年辽宁省丹东市单招数学摸底卷十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

2.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

3.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

4.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

5.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

6.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

7.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

8.过点P(1，-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

9.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

10.若抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

二、填空题(4题)11.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

12.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

13.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（2）=−5，则f（−2）=_____________；

14.lg100-log₂1+（√3-1）=___________；

三、计算题(2题)15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.

2.B[解析]讲解：函数图像的考察，首先验证是否过两点，C定义域不含x=0，因为分母有自变量，然后验证偶函数，A选项定义域没有关于原点对称，D选项可以验证是奇函数，答案选B。

3.A

4.A

5.D

6.D

7.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

8.A解析：考斜率相等

9.C考点：均值不等式.

10.C[解析]讲解：题目抛物线准线垂直于x轴，圆心坐标为（3,0）半径为4，与圆相切则为x=−1或x=7，由于p>0，所以x=−1为准线，所以p=2

11.（1）必要非充分条件（2）充分非必要条件（3）充分非必要条件（4）充要条件

12.√2

13.5

14.3

15.解：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=（（2/3）²）^½+1+(5³）^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15

16.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+c