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2023年安徽省宿州市高职分类数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

2.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

3.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

4.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

5.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

6.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有42件则本容量n为（）

A.80B.90C.126D.210

7.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

8.已知点A(1，1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

二、填空题(5题)9.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

10.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

11.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

12.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

13.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。

三、计算题(2题)14.解下列不等式：x²≤9；

15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.B

6.B

7.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

8.A

9.√3/2

10.-3

11.x+y-2=0

12.（3/2,3）

13.-1/2

14.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1

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