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2020年宿迁市中考数学压轴题详解.这道题是2020年宿迁市数学中考的倒数第二题,如果单纯当做几何题去做的话,这道题是很有难度的,尤其是最后一问,基本上很难想到辅助线的作法,但是如果熟悉一线三垂直模型的同学,更确切的说是熟悉一线三等角模型,这道题几乎是秒解的。那么就通过这道题来看一下这个经典的一线三直角模型吧。第一问经典的一线三垂直模型,红绿角互余,因此两个绿色角就相等,蓝色和褐色三角形就相似,把相似边写出来,第一问就解完了。第二问这样△AED∽△BEC,△FDE∽△EIG,列出相似边的比第三问,这次不是直角了,那么传统的一线三垂直模型我们就不能用了,这时候我们通过一线三垂直模型,衍生出了一线三等角模型,什么叫一线三等角?如果在直线JK上有三个相等的角,也就是蓝色的角,那么根据平角和三角形内角和等于180°的关系,我们可以知道紫色三角形JNO与灰色三角形KOP相似,所以我们发现不光是垂直才有这个性质,一般角满足一线三等角一样满足这个性质。这道题的第三问其实就是推广了这个性质。再加上对顶角,这样三角形全等条件就凑齐了,所以BG等于GC,此题得解。这道题其实能反应出题人的出题思路,就是会考一些基本的模型,当然对于数学老师来说这个是基本模型,但是对于同学们来说,这就好像是个新知识点,说到底就是出题人利用信息差来打你一个措手不及,这道题如果不知道一线三等角模型,光靠前面题目的提示,你很难想到辅助线的作法,但是如果你学过这个模型,那这道题就和玩一样。其实,中考很多压轴题,都是出题人在打信息差,我相信大部分同学在学校课堂上不可能学到这个一线三等角的模型,老师压根就不会讲。如果课堂上老师来讲这道题,他只会直接告诉你辅助线的作法,至于为什么这样做,他不会告诉你,为什么不告诉你,首先因为大纲无要求,再次就是如果细讲这个模型,那么数学里还有其他模型,难不成全讲了?初中数学知识点已经很多了,学生们也没有耐心听,但恰恰就是因为你的没耐心,变成了出题人的信息差,直接就给你降维打击了。而好学生是完全拦不住的,他们早就对这个模型烂熟于心了,这就是压轴题能区分人的关键。技术总结1.一线三垂直模型要掌握,这个模型是破解坐标系,折叠问题的关键,极度重要。2.升级版的一线三等角模型有能力也要掌握,虽然考得少,但是一旦考到,能筛一大片3.这个两个模型只有两个
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