2023高考物理一轮复习讲义牛顿第二定律-叠块

牛顿第二定律-叠块

叠块问题

一、叠放滑块的问题

已知A滑块和B木板的质量分别为〃入和外，静止叠放在水平面上，A和B之间的动摩擦系数是从，B

与地面之间的动摩擦系数是生，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

1.当水平作用力施加在下面的木板上的情况

由图可知，滑块和木板之间的最大静摩擦力为工=〃内建，地面对木板的最大静摩擦力为

f2=p2（mAg+mvg）。

物理过程分析：当F较小时，A和B一起保持静止；当F增加时，A和B保持相对静止，并且一起向右

加速运动；当继续增加F时，存在一个临界值（定义为耳），A相对于B向左滑动，A的加速度由滑块和木

板之间的最大静摩擦力（工=4〃2Ag）提供，此时，以A和B为研究对象时，可以计算

耳=生（以+/）8+（%+人）〃由（受力分析如图）。

H.

7777777777<///7//Z/

滑块和木板的运动状态分类如下：

（1）当水平拉力0＜尸4人，A和B保持静止状态，且他们之间的静摩擦力为零。

（2）当水平拉力力＜尸46时，A和B保持相对静止，一起向右加速运动，此时可以把A和B看

成一个整体，对整体的受力分析可以计算出共同的加速度2=

（3）当水平拉力尸＞石，A的加速度小于B的角速度，A相对于地面向右做匀加速运动（以=〃话）；

而B相对于地面也向右做匀加速运动a=

2.当水平作用力施加在上面的木快上的情况

A|>产.

B

7777777777777777777

当外力F作用在上面的滑块时，需要考虑木板B是否能不拉动，也主要取决于A滑块对B木板的摩擦

力的大小。滑块A对木板B的最大静摩擦力为/,地面对木板的最大静摩擦力为人=/4（%Ag+“Bg）。

下面对滑块和木板的运动状态分类讨论：

（1）当工，则无伦多大的水平力作用在滑块上，都不能使木板B动起来，B始终处于静止状

态，此时，滑块的A的运动状态取决于F的大小，当F4工时，滑块A处于静止，当尸>工时，滑块A

向右做加速运动。

（2）当工〉人，滑块A可以将木板B带动。此时，以整体对研究对象，当尸较小时（尸V人），

滑块A和木板B都处于静止状态；当尸〉人时，开始滑块A和木板B一起向右加速运动，对整体进行

受力分析，可以求得共同的加速度。.二肛啊.上”这；当F很大时，大于一个临界值《时，两物体

%+〃%

存在相对运动。临界状态为滑块A和木板以最大共同的加速向右运动，且加速度与滑板B的最大加速

相同，即诙=,此时以整体为研究对象，可以计算F的临界值E的大小：

.=〃,（%+%）g+（以+人）（"M、g一〃2（叫+明）g）。

例题精讲

1.将质量为M=2kg的长木板B以一定初速度放在一倾角为。=37。的足够长固定斜面时，恰好能沿着斜

面匀速下滑。现将长木板B放在水平面上并给其v0=9m/s的初速度，同时把质量为m=lkg的铁块A轻轻放

在长木板B的右端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下。已知所有接触面间的动摩擦因数均为口，最大静

摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列判断正确的是（）

[Z

______B_______—%

A.动摩擦因数U=0.5

B.铁块A和长木板B共速后的速度大小为6m/s

C.长木板的长度为1.8m

D.从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板B减少的机械能等于A、B之间摩擦产生

的热量

2.如图所示，在光滑水平面上有一静止的质量M=5kg的木块，木块上静止放置一质量m=lkg的物体，物

体与木块之间的动摩擦因数U=0.4,重力加速度g取lOm/s?。现用水平恒力F拉物体m,下列关于物体加

速度须和木块加速度a,的值不可能的是（）

rH

A.a,,=0.6m/s2,au=0.6m/s2B.a»=lm/s2,an=lm/s2

222

C.an,=lm/s,a»=0.8m/s2D.at,—2m/s,au=O.8m/s

3.如图甲所示，水平地面上叠放着小物块B和木板A（足够长），其中A的质量为1.5kg,整体处于静止状

态。现对木板A施加方向水平向右的拉力F,木板A的加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示。已知A、

B间以及A与地面间的动摩擦因数相同，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。

下列说法正确的是（）

A.当拉力大小为5N时，A、B开始相对滑动B.A与地面间的动摩擦因数为0.2

C.B的质量为0.5kgD.图乙中的x=7.5

4.如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为0的斜面底端，另一端与物块

A连接；两物块A、B质量均为m,初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B,使B做加速度为

a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线（ti时刻A、B的图

线相切，心时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g,则（）

A.0〜3过程中，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少B.匕时刻，弹簧形变量为1ngsin8

k

C.0〜t2过程中，拉力F逐渐增大D.山时刻，弹簧形变量为0

5.如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻（t=0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,

已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于

滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度一时间图象可能是下列图中

的（）

6.如图，在光滑水平面上有一质量为1m的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之

间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板

和木块加速度的大小分别为必和加，下列反映必和a,变化的图线中正确的是（）

~_I

7.如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a,b,c,质量均为m,a、c之间用轻质细绳连接。现用一水

平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动。运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面（不影响

木块间的动摩擦因数），系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法

正确的是（）

c-----bp

A.无论粘在哪块木块上面，系统的加速度都不变

B.若粘在a木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定减小

C.若粘在b木块上面，绳的张力一定增大，a、b间摩擦力一定减小

D.若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大

8.滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长

为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为祖。小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开

40

始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4,小

孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin370=0.6,cos370=0.8,g取lOm/s',则下列判断正确的

A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/T

B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为O.gm/T

C.经过1s的时间，小孩离开滑板

D.小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/s上缶--------------------

9.如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为2kg,

现在滑块上施加一个F=0.5t（N）的变力作用，从t=0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系

如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取lOm/s?,则下列说法正确的是（）

.号/N

甲乙

A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.4B.木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2

C.图乙中t2=24sD.木板的最大加速度为2.5m/s2

10.如图，质量为m=2kg的滑块A（可视为质点）叠放在质量为M=2kg、长度为L=4m的长木板B上，B

放在足够长的水平面上，A、B均处于静止状态。现用力敲B的左端，使B瞬间获得水平向右、大小为V。

=6m/s的初速度。已知A、B间的动摩擦因数为ui=0.2,B与水平面间的动摩擦因数为口2=0.1,设最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g=10m/s）求：

（1）B被敲击后的瞬间，A、B的加速度大小；

（2）A最终停在B上的位置距B右端的距离；

（3）A、B达到共速的瞬间，一质量为m=2kg的滑块C（可视为质点，图中未画出）以水平向左、大小

为v=0.4m/s的速度从B右端滑上B,已知B、C间的动摩擦因数为u2=0.1,求最终A、C之间的距离。

〃苏〃〃〃川〃加扇—

11.如图所示，质量m=lkg小物块可视为质点，在光滑水平平台上压缩弹簧后被锁扣K锁住，弹簧储存了

一定的弹性势能。打开锁扣K,小物块将以水平速度V。向右滑出平台后做平抛运动，并恰好能从B点沿切线

方向无碰撞地进入BC段光滑圆弧形轨道，圆弧半径R=0.6m,OB连线与竖直方向夹角。=60°,轨道最低

点C与放置在水平面的薄木板相切，薄板质量M=2kg,长度L=1.2m。已知平台与C点的竖直距离h=0.675m,

小物块与薄板间动摩擦因数ui=0.2,木板与水平面之间的动摩擦因数u2=0.4,g=10m/s2,求:

(1)小物块压缩弹簧时储存的弹性势能E,,；

(2)物块m运动到圆弧最低点C时对轨道的压力;

(3)物块m滑上薄板同时,对木板施加F=22N的水平向右恒力，物块在木板上运动时间。

12.如图所示，有一个可视为质点的质量为m=lkg的小物块，从光滑平台上的A点以v°=3m/s的初速度水

平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧

靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平

地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数N=0.3,圆弧轨道的半径为R=0.5m,C点和圆弧的圆心

连线与竖直方向的夹角。=53°,不计空气阻力，求：(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)

(1)A、C两点的高度差；

(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点的速度大小；

(3)要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

13.如图所示，固定在水平地面上的斜面体上有一木块A（到定滑轮的距离足够远），通过轻质细线和滑轮

与铁块B连接，细线的另一端固定在天花板上，在木块A上施加一沿斜面向下的作用力F=1.5N,使整个装

置处于静止状态.已知连接光滑动滑轮两边的细线均竖直，木块A和光滑定滑轮间的细线和斜面平行，木

块A与斜面间的动摩擦因数U=0.25,斜面的倾角0=37°,铁块B下端到地面的高度h=0.75m,木块A

的质量m