章 集成电路运算放大器的线性运用

集成电路运算放大器的线性应用第

六章小结6.1一般问题6.2基本运算电路6.3对数和指数运算电路6.4集成模拟乘法器6.5有源滤波电路运算放大器的两个工作区域（状态）1.运放的电压传输特性：设：电源电压±VCC=±10V。

运放的AVO=104│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。AVO越大，线性区越小，当AVO→∞时，线性区→06.1一般问题2.理想运算放大器：开环电压放大倍数AV0=∞差摸输入电阻Rid=∞输出电阻R0=0为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：理想运放工作在线性区的条件：电路中有负反馈！运放工作在线性区的分析方法：虚短（U+=U-）虚断（ii+=ii-=0）3.线性应用4.非线性应用运放工作在非线性区的特点：正、负饱和输出状态电路中开环工作或引入正反馈！运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论6.2

基本运算电路

6.2.1比例运算

6.2.2加法与减法运算

6.2.3微分与积分运算

6.2.4基本运算电路应用举例6.2.1

比例运算一、反相比例运算运算放大器在线性应用时同时存在虚短和虚断虚断虚地为使两输入端对地直流电阻相等：R2=R1//Rf平衡电阻特点：1.为深度电压并联负反馈，Auf=

Rf

/R12.输入电阻较小RifR

ifR

if=R13.uIC

=0，对KCMR的要求低u+=u-

=0虚地二、同相比例运算Auf=1跟随器当R1=

，Rf

=0时，特点：1.为深度电压串联负反馈，Auf=1+Rf

/R12.输入电阻大R

if=

3.，对KCMR的要求高uIC

=uiu+=u-

=uI6.2.2

加法与减法运算一、加法运算1.反相加法运算R3=R1//R2//RfiF

i1+i2若Rf

=R1=R2

则uO

=

(uI1+uI2)

R2//R3//R4

=R1//Rf若R2=R3=R4，则

uO

=uI1+uI2

Rf

=2R1

2.同相加法运算法1：利用叠加定理uI2=0uI1使：uI1=0uI2使：一般R1=R

1；Rf

=R

fuO

=uO1+uO2

=Rf/R1(uI2

uI1)法2：利用虚短、虚断uo=Rf

/R1(uI2

uI1)减法运算实际是差分电路二、减法运算6.2.3

反相输入运算电路的组成规律1.正函数型的反相运算电路输入回路采用函数元件1,使反馈回路采用电阻元件22.反函数型的反相运算电路输入回路采用电阻元件1反馈回路采用函数元件2,使得6.2.4

微分与积分运算R2=Rf虚地虚断RfC1=

—

时间常数微分电路输出电压:一、微分运算uItOuOtO二、积分运算=当uI

=UI时，设uC(0)=0

时间常数

=

R1Cf积分电路输出电压：tuIOtuOO6.2.5

基本运算电路应用举例例6.2.1

测量放大器(仪用放大器)同相输入同相输入差分输入uo1uo2对共模信号：uO1=uO2

则uO

=0对差模信号：R1中点为交流地为保证测量精度需元件对称性好u+=u-

=usio

=i1=us/R11.输出电流与负载大小无关2.恒压源转换成为恒流源特点：例6.2.2

电压—电流转换器例6.2.3

利用积分电路将方波变成三角波10k

10nF

时间常数

=

R1Cf=0.1ms设uC(0)=0=

5VuI/Vt/ms0.10.30.55

5uO/Vt/ms=5V5

5例6.2.4

差分运算电路的设计条件：Rf

=10k

要求：uo=uI1

2uI2R1=5k

R2=2R3R2//R3=R1//Rf

=5//10R2=10k

R3=5k

例6.2.5

开关延迟电路电子开关当uO

6V时S闭合，tuOO6V1msuItO

3VtusO

3V课堂练习6.3对数和指数运算电路

6.3.1对数电路

6.3.2指数电路6.3.1对数电路

利用PN结的指数特性实现对数运算BJT的发射结有也可利用半导体三极管实现对数运算其中，IES是发射结反向饱和电流，uO是ui的对数运算。注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏利用虚短和虚断，电路有6.3.2反对数（指数）电路uo

=

–RF

IS

eui

/UT输入与输出的关系式为:uO是ui的反对数运算（指数运算）用半导体三极管实现反对数运算电路利用虚短和虚断，电路有要求以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路6.4集成模拟乘法器

6.4.2单片集成模拟乘法器

6.4.1集成模拟乘法器的基本工作原理6.2集成模拟乘法器的应用电路6.4.3集成模拟乘法器的应用电路6.4.1模拟乘法器的基本工作原理一、模拟乘法器的基本特性符号KXYXYuxuyuouO

=KuxuyK

—

增益系数类型单象限乘法器ux、uy

皆为固定极性二象限乘法器一个为固定极性，另一个为可正可负四象限乘法器ux、uy

皆为可正可负理想乘法器：对输入电压没有限制，ux=0或uy

=0时，uO

=0实际乘法器：

ux=0,uy

=0时，uO

0—输出失调电压

ux=0，uy

0时，或

uy

=0，ux

0时，—输出馈通电压uO

0二、利用对数和指数电路的乘法电路三、可变跨导乘法器的工作原理当uY

>uBE3时，IC3≈uY/RE要求uY

>0故为二象限乘法器因IC3

随uY

而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器当uY

较小

时，相乘结果误差较大6.4.2单片集成模拟乘法器MC1496

—双差分对模拟乘法器V1、V2、V5—模拟乘法器V3、V4、V6—模拟乘法器V7~V9、R5—电流源电路R5、V7、R1—电流源基准V8、V9—提供0.5I0RY—引入负反馈，扩大uY

的线性动态范围其中，uX

<UT(

26mV)增益系数MC1595+VCCuYR1RCMC1595129478512R3RCuX1461011313R13RXRYuO–VEEI

0/2I0/2负反馈电阻，用以扩大uX、uY

范围6.4.3.1基本运算电路一、平方运算KXYXYuIuo6.4.3集成模拟乘法器的应用电路二、立方运算8u1R1uOR2XYKXYu3u2当u1<0时，uO

>0，为使u3>0，则u2>0

当u1>0时，uO

<0，为使u3<0，则u2>0条件：u3与u1必须反相

(保证负反馈)u2>0三、平方根运算(uI

<0)四、压控增益uO

=KuXuY设uX

=UXQ则uO=(KUXQ)uY调节直流电压UXQ，则调节电路增益8uIRuORXYKXYu'O五、函数发生电路6.4.4除法运算电路1.对数和指数运算电路组成的除法电路2.用乘法器组成的除法电路8R1R2XYKXYu3u2当u1<0时，uO

>0，为使u3>0，则u2>0

当u1>0时，uO

<0，为使u3<0，则u2>0条件：u3与u1必须反相

(保证负反馈)u2>0u1uo6.5

有源滤波电路

6.5.2有源高通滤波电路

6.5.3有源带通滤波电路

6.5.1有源低通滤波电路滤波电路—

有用频率信号通过，无用频率信号被抑制的电路。分类：按处理方法分硬件滤波软件滤波按所处理信号分模拟滤波器数字滤波器按构成器件分无源滤波器有源滤波器引言按频率特性分低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器理想滤波器的频率特性f·f·f·f·通通通

阻

通阻通阻阻阻低通高通带通带阻按传递函数分一阶滤波器二阶滤波器N

阶滤波器:滤波电路的主要参数1.通带电压放大倍数2.通带截止频率3.特征频率4.通带（阻带）宽度5.等效品质因数Q6.5.1有源低通滤波电路(LPF—LowPassFilter)—通带放大倍数···一、一阶

LPFRf8CR1R··其中，

Auf=1+Rf

/R1fH=1/2

RC—上限截止频率··fH归一化幅频特性f·0-3-20dB/十倍频二、二阶LPF1.简单二阶LPF8CR1RCRRf···通带增益：Auf=1+Rf/R1问题：在

f=fH

附近，输出幅度衰减大。–40dB/十倍频-40f/fH0-10-2010-301·改进思路：在提升

fH

附近的输出幅度。2.实用二阶LPF8CR1RfRCR··Q=1

/

(3-Auf)Q—等效品质因数-40f/fn0-3-10-2010-30Q=0.707Q=1Q=2Q=51····正反馈提升了f

n附近的

Au。Good!Auf=3时Q

电路产生自激振荡·–40dB/十倍频特征频率：当Q=0.707时，fn=fH例6.5.1

已知R

=

160k

，C=0.01

F，R1

=

170k

，Rf=

100k

，求该滤波器的截止频率、通带增益及Q值。8CR1RfRCR··[解]:特征频率Q=1/(3-Auf)=1/(3

-1.588)=0.708Q=0.707时，fn=fH

上限截止频率：fH

=99.5Hz6.5.2

有源高通滤波电路(HPF—High

Pass

Filter)8CR1RfRCR··通带增益：Auf=1+Rf

/

R1Q=1/(3-Auf)f/fn0-3-10-2010-30-40Q=0.707Q=1Q=2Q=51·Auf=3时，Q

，电路产生自激振荡二阶低通、高通，为防止自激，应使Auf<3。6.5.3

有源带通滤波电路(BPF—BandPassFilter)构成思路：ffHffLffLfH·f0fH

>fL·8CR1RfRC1R3R2·LPFBPF要求

R3C1>RC中心频率：等效品质因素：Q=1/(3-Auf)通频带：BW=f0/Q最大电压增益：Au0

=Auf/(3-Auf)=2R=C=R8CR1RfRC1R3R2··例6.5.2

已知R

=

7.96k

，C=0.01

F，

R3

=

15.92k

，R1=

24.3k

，Rf

=

46.2k

求该电路的中心频率、带宽BW及通带最大增益Au0。[解]Q=1/(3-Auf)=1/(3

-2.9)=10BW=f0/Q=2000/10=200(Hz)Au0

=Auf/(3-Auf)=2.9/(3-2.9)

=29小结第6

章一、基本运算电路1.运算电路的两种基本形式同相输入反相输入2.运算电路的分析方法运用“虚短”和“虚断”的概念分析电路中各电量间关系。运放在线性工作时，“虚短”和“虚断”

总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的电路中。2)

运用叠加定理解决多个输入端的问题。二、模拟乘法器(属于非线性模拟集成电路)uO

=Kuxuy对于理想模拟乘法器，输入电压的波形、幅度、极性、频率为任意三、模拟乘法器的主要应用1.运算：乘法、平方、除法、平方根等2.电路：压控增益，调制、解调、倍频、混频等KXYXYuxuyuO例1、设图1所示电路中,N1,N2,N3均为理想运放,试写出uO1,uO2,uO3的表达式并计算它们的值。N1：反相比例运算N2：电压跟随N3：减法运算例2、