中职数学函数的概念课件

函数函数函数函数3.1.1函数的概念中职数学函数的概念1.请举几个学过的函数的例子．2.

初中函数定义：在一个变化过程中，有两个变量

x

和

y，如果给定一个

x

值，就相应地确定了唯一的

y

值，那么我们就称

y

是

x

的函数，其中x是自变量，y

是因变量．

正比例函数：y=

kx

(k

0)

一次函数:

y=kx＋b

(k

0)

二次函数:y=ax2+bx+c

(a

0)反比例函数：(k

0)

y=

中职数学函数的概念

一辆汽车在一段平坦的道路上以100km/h的速度匀速行驶2小时．路程问题

(1)在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？

(2)如何用数学式子表示行驶的路程

s(km)与行驶时间

t(h)之间的关系？

中职数学函数的概念

(3)行驶时间

t(h)的取值范围是什么？

(4)对于行驶时间中的每一个确定的

t值，你能求出汽车行驶的路程吗？

(5)根据初中知识，关系式

s=

100t(0≤t≤2)表示的是函数关系吗？

一辆汽车在一段平坦的道路上以100km/h的速度匀速行驶2小时．中职数学函数的概念

体积问题：一个圆柱形的玻璃杯，底面积为15cm2，杯子高度是10cm，设杯中水的高度为h(cm)，水的体积为V(cm3)，当h改变时,V就会随之改变，请写出用h表示V的关系式，并确定h的取值范围.

V=15hh［0,10］中职数学函数的概念

如果一个圆的半径用r表示，它的面积用A

表示．

(1)你能用数学式子表示圆的面积A与它的半径r之间的关系吗？

(2)在A与r的关系式中，r的取值范围是什么？

(3)关系式A=

r2（r＞0）表达的是一种函数关系吗？因变量是哪个量？自变量是哪个量？问题3中职数学函数的概念A

x.

y.f：对应法则两个事实新授中职数学函数的概念函数概念

设集合A是一个非空的实数集，对A

内任意实数x，按照某个确定的法则f，有唯一确定的实数值y与它对应，则称这种对应关系为集合A上的一个函数．记作y=

f(x)．其中x为自变量，y为因变量．自变量x的取值集合A叫做函数的定义域．对应的因变量y的值构成的集合，叫做函数的值域．中职数学函数的概念函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系．A

x

yf：对应法则函数概念的图示中职数学函数的概念函数两要素：定义域和对应法则．检验两个变量之间关系是否为函数的标准：（1）定义域是否给出；（2）对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，能否由自变量x的每一个值，确定唯一的y值．中职数学函数的概念例1判断下列图中对应关系是不是函数：456

810121491-12-23-31-12-21456开平方2倍平方中职数学函数的概念y=

f(x)函数的符号：（1）函数y=

f(x)也经常写作函数f(x)或函数f；(2)也可以将y是x的函数记为y=

g(x)或者y=

h(x)等；(3)函数y=

f(x)在x=

a处对应的函数值y，记作y=

f(a)．中职数学函数的概念二、函数值的概念：与自变量对应的数值叫函数值，所有的函数值构成的集合叫函数的函数的值域

函数值用f(a)表示，

值域用集合表示中职数学函数的概念函数值与值域要区分：

例如：函数y=f(x)=x+1

当x=0时，所对应的函数值y=f(0)=1当x=1时，所对应的函数值y=f(1)=2当x=-1时，所对应的函数值y=f(-1)=0当x=2时，所对应的函数值y=f(2)=3当x=-2时，所对应的函数值y=f(-2)=-1当x=1/2时，所对应的函数值y=f(1/2)=1.5当x=a时，所对应的函数值y=f(a)=a+1当x=-a时，所对应的函数值y=f(-a)=-a+1当x=a时，对应的函数值是f(a)，值域是所有函数值构成的集合。中职数学函数的概念例2已知函数f(x)＝，求f(0)，f(1)，f(-2)，f(a)．解：=1；中职数学函数的概念例2:已知：f(x)=X2求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)练习：已知：f(x)=X2+1求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)中职数学函数的概念例3:已知：f(x)=求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)练习：已知：f(x)=求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)中职数学函数的概念作业:1，已知：f(x)=2x2+2求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)练习,2，已知：f(x)=求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)中职数学函数的概念例题1、已知函数：y=f(x)=x2-1

求：f(0),f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(a),f(-a)

2、已知函数：y=f(x)=

求：f(0),f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(a),f(-a)中职数学函数的概念如果不特别指明，函数的定义域是使函数有意义的全体实数构成的集合．三，定义域定义域：是指使函数有意义的自变量x的取值集合中职数学函数的概念

例题：1、y=

解：要使函数有意义，x必须满足x≠0

所以此函数的定义域是{x︱x≠0}2、y=

解：要使函数有意义，x必须满足x-1≠0

所以此函数定义域是{x︱x≠1}中职数学函数的概念练习：1、f(x)=

2、f(x)=

3、f(x)=

4,、f(x)=中职数学函数的概念

例题：3、f(x)=

解：要使函数有意义，x必须满足x≥0

所以此函数的定义域是{x︱x≥0}

4、f(x)=

解：要使函数有意义，x必须满足x+2≥0

所以此函数的定义域是{x︱x≥2}中职数学函数的概念练习：1、f(x)=

2、f(x)=

3、f(x)=

4、f(x)=中职数学函数的概念知识回顾函数定义域的概念求函数定义域的方法分式