人教版七年级数学上册知识点归纳

1人教版七年级数学上册知识点归纳1.1正数和负数（1）正数：大于0的数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4a不一定是负数，+a也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；1.2有理数（3）有理数的分类：(4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互(9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于2人教版七年级数学上册知识点归纳(13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做aaaaaa;(17)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右边的数；(①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小；）1.3有理数的加减法（1）有理数的加法法则：①同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并小的。互为相反数的两个数相加为0；（2）有理数加法的运算律：①加法交换律：a+b=b+a;②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（3）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即：a-b=a+(-b);1.4有理数的乘除法（1）有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）倒数：在有理数中仍然成立，即乘积是1的两个数互为倒数；（3）积的符号与负因数个数之间的关系：几个不是0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；（4）有理数的乘法运算律：①乘法交换律：ab=ba;②乘法结合律：(ab)c=a(bc);3人教版七年级数学上册知识点归纳b（6）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任一不为0的数，（7）在有理数的加减乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算；1.5有理数的乘方（1）乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a是底数，n是指数）（2）有理数的乘方运算法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂是正数；（3）有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序进行；（5）近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.第二章整式的加减2.1整式（1）单项式：表示数或字母的积的式子；（单独一个数或一个字母也是单项式）（3）多项式：几个单项式的和；（4）多项式的项：每个单项式叫做多项式的项；多项式的次数：多项式（5）常数项：不含字母的项；4人教版七年级数学上册知识点归纳（6）整式：单项式与多项式统称为整式；2.2整式的加减（1）同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项；（几个常数项也是同类项）（2）合并同类项法则：把多项式中的同类项合并成一项；（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；（4）去（添）括号：①若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；②若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；（5）一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项；第三章一元一次方程3.1从算式到方程（1）方程：含未知数的等式；（2）一元一次方程：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程；）；（3）方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值；（4）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；3.2、3.3解一元一次方程——合并同类项与移项、去括号与去分母（1）合并同类项：把含x的项合并在一起；5人教版七年级数学上册知识点归纳（2）移项：把等式一边的某项变号反移到另一边；（3）一元一次方程解法的一般步骤：3.4实际问题与一元一次方程（1）“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系；（2）列一元一次方程解应用题：①读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题量与量的关系填入代数式，得到方程.②画图分析法:多用于“行程问题”仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知），的代数式是获得方程的基础.（3）列方程常用公式（3）顺水逆水问题：6人教版七年级数学上册知识点归纳成本（5）配套问题：（6）分配问题：第四章图形认识初步4.1多姿多彩的图形（1）几何图形：把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形；（2）立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形；（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）（3）平面图形：各部分都在同一平面的几何图形；（如线段、三角形、长方形、圆等）（4）立体图形与平面图形互相联系，立体图形中某些部分是平面图形；（如长方体的侧面是长方形）（5）立体图形的三视图：主视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）（6）展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图；（7）几何体简称为体；（8）包围着体的是面；（面有平的面和曲的面两种）（9）面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方形成点；（10）点动成线、线动成面、面动成体；（11）几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素；4.2直线、射线、线段（1）一个关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；简述为：两点确定一条直线；7人教版七年级数学上册知识点归纳（2）直线的表示方法：①用一个小写字母表示直线（如直线l）②用一条直线上的两点来表示这条直线（如直线AB）射线和线段的表示方法类似；（4）射线和线段都是直线的一部分；（由一条线段可以得到一条射线和一条直线）（5）线段的长度比较：①度量法；②叠合法；（7）一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短；简述为：两点之间，线段最短；（8）距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离；4.3角（2）把一个周角360等分，每一分就是1度的角，记作1°;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，（3）角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制；（4）角的比较：①度量法；