不等式及其性质教师版

2初二下册第二章一元一次不等式及一元一次【学习目标】【要点梳理】关系的式子，叫做不等式．用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.向性，不等号的开口所对的数较大.“<ℽ等于”于”“≠”3初二下册第二章一元一次不等式及一元一次“>ℽ即“不大于”，表示左边的量于”即“不小于”，表示左边的量于”于”“≤”“≥”示的大小关系，我们说不等式成立，否则，不等式不成立.例1.判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式.2（3）x＜2x-5；（4）x=2x+3；4初二下册第二章一元一次不等式及一元一次22份的最高气温为27℃,最低气温为18℃,已知某一天的气温为t℃,则下面表示气温之间的不等关系正确的是()<3个5初二下册第二章一元一次不等式及一元一次表示的实际意义是()用不等号填空.（1）n-m02）m+n03）m-n04）n+105）m•n0；6初二下册第二章一元一次不等式及一元一次2x3个一元一次不等式.7初二下册第二章一元一次不等式及一元一次A.5x222017春•平川区校级期中）下列是一元一1->1x232016春•永丰县期中）若不等式2x＜1是a8初二下册第二章一元一次不等式及一元一次|m|个.不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或整式)，不等号的方向不变.不等式的基本性质2：不等式两边都乘(同一个正数，不等号的方向不变.一个负数，不等号的方向改变.9初二下册第二章一元一次不等式及一元一次【答案与解析】222正确.初二下册第二章一元一次不等式及一元一次乘以或除以一个不为零的负数，不等号方向改变.式中一定正确的是()D.﹣a<﹣b【思路点拨】根据不等式的性质分析判断.D.【解析】D、若a＞b，则﹣a<﹣b，故本选项正确.乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.1初二下册第二章一元一次不等式及一元一次mm【巩固练习】个2．下列不等式表示正确的是().≥1；⑤x＜0”属于不等式的有()初二下册第二章一元一次不等式及一元一次A．a+3＞b+3B．2a＞2bC．-a＜-bD．a-b＜05．若图示的两架天平都保持平衡，则对a、A.a>cB.a<cC.a<bD.b<c38．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”初二下册第二章一元一次不等式及一元一次>0的解.1-a2_______1-b2;;空.b初二下册第二章一元一次不等式及一元一次），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变.14.①当a=3，b=5时用不等式表示a2+b2与③当a=1，b=1时用不等式表示a2+b2与2ab初二下册第二章一元一次不等式及一元一次【答案与解析】后，不等号的方向不变，得2a＜2b，故选项B初二下册第二章一元一次不等式及一元一次得a-b＜0．故应选D.33212【解析】一一代入验证.12.【答案】-1＜k≤3.初二下册第二章一元一次不等式及一元一次a.a2+b2=34，2ab=30，∵34＞30，∴a2+b2＞2ab；a2+b2=34，2ab=-30，∵34＞-30，∴a2+b2＞2ab；a2+b2=2，2ab=2，∵1=1，∴a2+b2=2ab；初二下册第二章一元一次不等式及一元一次∴a2+b2-2ab≥0，∴a2+b2≥2ab.>2ab，正确.＜8y-3.∴∴5566-x+1>-y+1x-2＜y-1.初二下册第二章一元一次不等式及一元一次回1．有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其下列正确的情形是().的.D.【解析】3初二下册第二章一元一次不等式及一元一次等式.【变式】设“▲”、“●”、“■”分别表【变式】设“▲”、“●”、“■”分别表C.初二下册第二章一元一次不等式及一元一次.aB.aa乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数数.2初二下册第二章一元一次不等式及一元一次>b2，则a＞bD.x<﹣1.∴（m﹣1）xm﹣1x<﹣1，x<﹣1.aN=bc试比较M、N、P的大小.初二下册第二章一元一次不等式及一元一次又∵a＞0＞b＞c，1，∴−1−1<−1<−1−1<−1−1即即M＜P＜N.键是M、N、P的等价变形，利用了整体思想消元，转化为a、b、c的大小关系.围，最后利用不等式性质即可获解.又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y1.ⅆ①初二下册第二章一元一次不等式及一元一次围，最后利用不等式性质即可获解.【答案与解析】又∵x<﹣1，∴y﹣3<﹣1，ⅆ①同理得﹣2＜x<﹣1…②初二下册第二章一元一次不等式及一元一次不等号的方向改变3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式不等号的方向不变.【巩固练习】22222.若a+b＞0，且b＜0，则a，b，-a，-b的C．-a＜b＜a＜-bD．b＜-a＜-b＜a初二下册第二章一元一次不等式及一元一次x21xx5.已知a、b、c、d都是正实数，且（）③的是()<﹣b初二下册第二章一元一次不等式及一元一次初二下册第二章一元一次不等式及一元一次爷爷的年龄.用这种方法尝试解决下列问题.初二下册第二章一元一次不等式及一元一次【答案与解析】【解析】根据不等式的性质可得，只有①成立.x∴ad＜bc，∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+dc（aa+bc+dad＜bc，初二下册第二章一元一次不等式及一元一次∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+bb（d故选A.B.A5初二