七年级数学重点题型强化训练06 绝对值专题（原卷版）

七年级数学重点题型强化训练6——绝对值专题题型一：绝对值的化简与数轴的结合1．表示数、的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（

）A． B． C． D．2．如图所示，a，b是有理数，则式子化简的结果为（

）A． B． C． D．3．a、b、c大小关系如图，下列各式①；②；③；④；⑤．其中正确的有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法①；②；③④．其中正确结论的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为（

）A．b B． C． D．6．如图，已知数轴上点、、所对应的数、、都不为0，且是的中点，如果，则原点的大致位置在（

）A．的左边 B．与之间 C．与之间 D．的右边7．已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简．8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．(1)化简：，，，；(2)比较大小0，0．（填“>”，“<”或“＝”）9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．(1)填空：a_____0；b_____0；_____0；_____0；（用“>”或“<”或“=”填空）(2)化简代数式：．10．对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：．例如：(1)计算：；(2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．11．（1）已知，、、在数轴上的位置如图．请在如下数轴上标出、、的位置，并用“”号将、、、、、连接起来．（2）在（1）的条件下，化简：．（3）若有理数，，满足，，且，则共有个不同的值，在这些不同的值中，最大的值为，则________．12．已知单项式与单项式的和为单项式，且a，b，c满足．(1)填空：______，______，______；(2)a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，点P在1到2之间运动时（时），请化简式子：（请写出化简过程）；(3)在（1）（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度向左运动，同时点B和点C分别以每秒个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟后，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，若的值保持不变，求m的值．13．已知a、b在数轴上的位置如图(1)_____________0，_____________0（请用“<”“>”填空）．(2)当a是最小的正整数，b的绝对值为2，求的值．(3)若c和a互为相反数，化简．题型二：有条件的绝对值化简问题14．若，则（

）A．3 B． C．1 D．15．若，则的值不可能是（

）A．0 B．1 C．2 D．－216．已知，则a、b乘积的结果是（

）A．或7 B．或 C． D．10或17．若，且，则的值为（

）A． B． C．1或9 D．或18．如果，且，那么的值是（）A．5或1 B．1或 C．5或 D．或19．已知a、b、c为三角形的三边，则化简后的值为（

）A． B． C． D．20．已知，则式子化简的结果是（

）A． B．1 C．2 D．321．已知表示两个非零的实数，则的值不可能是（）A．2 B．–2 C．1 D．022．已知，，则的值为（

）A．或或1 B．或或2 C．2或 D．或123．若的值恒为一定值，则此定值为（）A． B．5 C． D．124．已知，且．则的值为（

）A．0 B．0或1 C．或或 D．或或25．如果都是不为0的有理数，则代数式的值是．26．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：．27．已知的三边长a、b、c，化简的结果是．28．（1）______；（2）求的值．29．已知a、b、c为的三边长．(1)化简；(2)若为等腰三角形，且周长为16，已知，求b、c的值．题型三：与绝对值有关的最值问题30．若，时，则x，，，y这四个式子的值最大的是（

）A．x B． C． D．y31．把1、2、、2000这2000个自然数任意排列为，，，，使得的和最大，则这个最大值为（

）A．2002000 B．2001999 C．1999999 D．100000032．已知、、为非零有理数，请你探究以下问题：（1）当时，；（2）的最小值为．33．表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：(1)；(2)同理表示数轴上有理数x所对应的点到和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，这样的整数是；(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，说明理由．34．阅读与理解：数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题，同学们都知道，表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上x对应的点分别到1和所对应的点的距离之和．【举一反三】（1）可理解为________