伊春桃山2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前伊春桃山2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列方程中，解为-2的是（）A.2x-4=0B.x-2=4C.3x-2=1D.3x+6=02.（江苏省盐城市滨海一中七年级（上）第二次调研数学试卷（12月份））某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（）A.12x=18（28-x）B.2×12x=18（28-x）C.2×18x=12（28-x）D.12x=2×18（28-x）3.（北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（四））将一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180°形成的几何体是（）A.圆锥B.半球C.球体D.圆柱4.（2021•下城区一模）甲烧杯有432毫升酒精，乙烧杯有96毫升酒精，若从甲烧杯倒​x​​毫升酒精到乙烧杯后，此时，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2倍，则​(​​​)​​A.​432=2(96+x)​​B.​432-x=2×96​​C.​432-x=2(96+x)​​D.​432+x=2(96-x)​​5.（山东省滨州市滨城区七年级下学期期中考试数学卷）如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=500，则∠BPC的度数是（）A.100B.120C.130D.1506.（河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为x=3的方程是（）A.6x=2B.5x-15=0C.x=0D.3x+9=07.（2016•繁昌县二模）某楼盘商品房成交价今年3月份为a元/m3，4月份比3月份减少了8%，若4月份到6月份平均增长率为12%，则6月份商品房成交价是（）A.a（1-8%）（1+12%）元B.a（1-8%）（1+12%）2元C.（a-8%）（a+12%）元D.a（1-8%+12%）元8.（2022年福建省龙岩市中考数学试卷）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（）A.10πB.4πC.2πD.29.（2015届辽宁省七年级上学期期中考试数学试卷（））一个正方体的表面展开如图所示，则正方体中的A所在面的对面所标的字是（）A.深B.圳C.大D.会10.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若将Rt△ABC绕直线BC旋转一周，则所得立体图形的侧面积为（）A.6πB.9πC.15πD.π评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市毓龙路实验中学七年级（上）第二次调研数学试卷）若2xk+1-3=0是关于x的一元一次方程，则k=．12.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）|-2015|的相反数是．13.（山东省济南市历城区七年级（上）期中数学试卷）把下列各数按要求分类①-4，②-10%，③-|-1.3|，④0，⑤，⑥-2，⑦0.6，⑧-1（请在横线上填各数序号）负整数：，负分数：，非负数：．14.（1）若（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，则化简得（2）若关于x的方程x-3k+2=0的解是正数，则k的取值范围为．15.已知；x1、x2是方程2x2-x-9=0的两根，则x12+x22=______16.某市出粗车收费标准为：起步价6元，超出3干米后每千米12元，某人乘坐出租车共花了16.8元，则他乘坐出租车行驶的路程为千米．17.（广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷）计算：15°37′+42°50′=°．18.（江苏省泰州市海陵中学八年级（上）期中数学试卷）画图或作图：（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）19.已知方程2mxm+2=1是关于x的一元一次方程，则m=．20.（江苏省盐城市建湖县近湖中学七年级（下）开学数学试卷）下列四个说法：（1）两点之间线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）垂线段最短．其中正确的有．（填正确说法的序号）评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，已知线段AB=8，C是AB上的一点，BN=1，点M是AC的中点，点N是线段CB的中点．（1）求AM的长；（2）若平面内有一点P，且PA=5，试写出PB的长度在什么范围内．22.（山东省滨州市博兴县纯化中学七年级（上）期中数学试卷）计算：（1）12-（-18）+（-7）-15．（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）；（3）-22+3×（-1）4-（-4）×5．（4）[2-（+-）×24]÷5×（-1）2009．23.（四川省南充十中七年级（上）期末数学模拟试卷（四））如图，A是数轴上表示-30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，线段AC=6（单位长度）？（2）t≠5时，设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，求2PM-PN=2时t的值．24.（北京市西城区（南区）七年级（上）期末数学试卷）如图，OE是∠COA的平分线，∠AOE=40°，∠AOB=∠COD=18°．（1）求∠BOC的度数；（2）比较∠AOC和∠BOD的大小，并说明理由．25.（山东省济宁市曲阜市七年级（上）期末数学试卷）实验室里，水平桌面上甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，求开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？26.（2020秋•平阴县期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品中最重的比最轻的重多少克？（2）跟标准质量相比，这批样品的总质量比标准质量超出或不足多少克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的这20袋食品总质量是多少克？27.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）计算：（1--）×（-48）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、当x=-2时，左边=-8，右边=0，左边≠右边，x=-2不是方程的解，故A错误；B、当x=-2时，左边=-4，右边=4，左边≠右边，x=-2不是方程的解，故B错误；C、当x=-2时，左边=-8，右边=1，左边≠右边，x=-2不是方程的解，故C错误；D、当x=-2时，左边=0，右边=0，左边=右边，x=-2是方程的解，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．2.【答案】【解答】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28-x名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28-x）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按2：1配套”，得出方程：12x=2×18（28-x）故选D【解析】【分析】要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母的2倍=每天生产的螺栓，从而列出方程．3.【答案】【解答】解：一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180°形成的几何体是球体，故选：C．【解析】【分析】根据面动成体可得圆围绕它的直径旋转可得球．4.【答案】解：依题意得：​432-x=2(96+x)​​．故选：​C​​．【解析】根据“从甲烧杯倒​x​​毫升酒精到乙烧杯后，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2倍”，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：A、把x=3代入方程的左边，得6×3=18，左边≠右边，故A错误；B、把x=3代入方程的左边，得5×3-15=0，右边=0，故B正确；C、把x=3代入方程的左边，得×3=1，右边=0，故C错误；D、把x=3代入方程的左边，得3×3+9=18，左边≠右边，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．7.【答案】【解答】解：由题意可得，6月份商品房成交价是：a×（1-8%）（1+12%）2元，故选B．【解析】【分析】根据某楼盘商品房成交价今年3月份为a元/m3，4月份比3月份减少了8%，可以求得4月份的成交价，再根据4月份到6月份平均增长率为12%，可以求得6月份商品房成交价，本题得以解决．8.【答案】【解答】解：圆柱的侧面面积=π×2×2×1=4π．故选B．【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算圆柱的侧面积．9.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得正方体中的A所在面的对面所标的字是圳，故选B.考点：正方体的平面展开图10.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，AB=3，BC=5，由勾股定理得，AC=4，∴AB边上的高为3×4÷5=2.4，∴所得几何体的表面积是×2π×2.4×3+×2π×2.4×4=16.8π．故选：D．【解析】【分析】根据勾股定理易得AC的长，利用直角三角形的面积求得AB边上的高，根据几何体为两个圆锥的组合体，表面积为底面半径为2.4，母线长为3，4的两个圆锥的侧面积的和计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵2xk+1-3=0是关于x的一元一次方程，∴k+1=1．解得；k=0．故答案为：0．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知k+1=0．12.【答案】【解答】解：|-2015|=2015，2015的相反数是-2015，故答案为：-2015．【解析】【分析】先求绝对值，再根据相反数的定义，即可解答．13.【答案】【解答】解：①-4，②-10%，③-|-1.3|，④0，⑤，⑥-2，⑦0.6，⑧-1，负整数：①⑥，负分数：②③⑧，非负数：④⑤⑦．故答案为：①⑥，②③⑧，④⑤⑦．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．14.【答案】【解答】解：（1）由（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，得m+1＞0，解得m＞-1．当-1＜m＜1时，==1-m；当m≥1时，=m-1；故答案为：1-m，m-1；（2）解x-3k+2=0，得x=2-3k．由关于x的方程x-3k+2=0的解是正数，得2-3k＞0．解得k＜，故答案为：k＜．【解析】【分析】（1）根据不等式的性质，可得m的取值范围，根据二次根式的性质，可得答案；（2）根据方程的解为正数，可得关于k的不等式，根据解不等式，可得答案．15.【答案】∵x1、x2是方程2x2-x-9=0的两根，∴x1+x2=，x1x2=-，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（）2-2×（-）=+9=9．故答案为9．【解析】16.【答案】【解答】解：设他乘坐出租车行驶的路程为x千米，依题意得：6+12（x-3）=16.8，解得x=3.9．故答案是：3.9．【解析】【分析】设他乘坐出租车行驶的路程为x千米，则根据“起步价6元，超出3干米后每千米12元，某人乘坐出租车共花了16.8元”列出方程并解答．17.【答案】【解答】解：15°37′+42°50′=57°87′=58.45°．故答案为：58.45．【解析】【分析】先度、分分别相加，再化成度即可．18.【答案】【解答】解：（1）如图：，共3个，故答案为：3；（4）如图所示：．【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后直线两旁的部分能完全重合进行添图．（2）首先画出A、B所在直线的交点P，再延长AP使AP=CP，然后再作AC的垂直平分线即可得到l．19.【答案】【解答】解：∵方程2mxm+2=1是关于x的一元一次方程，∴m+2=1．解得：m=-1．当m=-1时，2m=2×（-1）=-2≠0．∴m的值为-1．故答案为：-1．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知m+2=1且2m≠0，从而可求得m的值．20.【答案】【解答】解：（1）根据线段的性质知：两点之间线段最短，故正确；（2）相等的角不一定是对顶角，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．故错误；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；（4）垂线段的性质：垂线段最短．故正确；综上所述，正确的结论是（1）、（4）．故答案是：（1）、（4）．【解析】【分析】（1）根据线段的性质判断；（2）根据对顶角的定义判断；（3）根据平行公理及推论判断；（4）根据垂线段定理进行判断．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵点N是线段CB的中点，BN=1，∴BC=2，∵AB=8，∴AC=AB-BC=8-2=6．∴AM=AC=×6=3；（2）点P在直线AB上，①点P在点A的左边，则PB=PA+AB=13，②点P在线段AB上，则PB=AB-AP=3，点P在直线AB外，AB-AP＜PB＜AB+AP，即3＜PB＜13．综上所述：PB的长度的取值范围：3≤PB≤13．【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质得到BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长；（2）分两种情况：点P在直线AB上，①点P在点A的左边，则PB=PA+AB=13，②点P在线段AB上，则PB=AB-AP=3，点P在直线AB外，根据三角形的三边关系得到3＜PB＜13，即可得到结论．22.【答案】【解答】解：（1）原式=12+18-7-15=30-22=8；（2）厡式=-6-150=-156（3）厡式=-4+3×1-（-20）=-4+3+20=19；（4）厡式=）[2-（×24+×24-×24）]÷5×（-1）=[2-（-5）]××（-1）=××（-1）=-．【解析】【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算除法和乘法，再算减法；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号里面的乘法利用乘法分配律简算，再算括号里面的加减，最后算乘除．23.【答案】【解答】解：（1）A，B，C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动，当点A运动到点C左侧时，∵线段AC=6，∴6+6t=30+18+3t，解得：t=14，当点A运动到点C右侧时，则6t-6=30+18+3t，解得：t=18；（2）当A，B，C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动t秒时，A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，∵P，M，N分别为OA，OB，OC的中点，∴P，M，N三个点在数轴上表示的数分别为：，，，∴M在N左边①若P在M，N左边，则PM=-=20-1.5t，PN=-=24-1.5t∵2PM-PN=2∴2（20-1.5t）-（24-1.5t）=2∴t=，②若P在M，N之间，则PM=-=-20+1.5t，PN=-=24-1.5t∵2PM-PN=2∴2（-20+1.5t）-（24-1.5t）=2∴t=，③若P在M，N右边，则PM=-=-20+1.5t，PN=-=-24+1.5t∵2PM-PN=2∴2（-20+1.5t）-（-24+1.5t）=2∴t=12但是此时PM=-20+1.5t＜0，所以此种情况不成立，∴t=或．【解析】【分析】（1）根据当点A运动到点C左侧时，以及当点A运动到点C右侧时，分别得出等式方程求出即可；（2）首先得出A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，当P运动到点M左侧时，由2PM-PN=2，得PM=2+（PN-PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左边，②若P在M，N之间，③若P在M，N右边，分别求出即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵OE是∠COA的平分线，∠AOE=40°，∴∠AOC=2∠AOE=80°，∵∠AOB=18°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=62°；（2）∠AOC=∠BOD，理由如下：∵∠BOC=62°，∠COD=18°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=80°，∵∠AOC=80°，∴∠AOC=∠BOD．【解析】【分析】（1）根据角平分线定义求出∠AOC，根据∠BOC=∠AOC-∠AOB代入求出即可；（2）∠AOC=∠BOD，理由是根据∠BOD=∠BOC+∠COD求出∠BOD=80°，即可得出答案．25.【答案】【解答】解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，且注水1分