伊春红星2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前伊春红星2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•江阴市期中）下列计算正确的是（）A.a3+a3=a6B.（2a）3=2a3C.（a3）2=a5D.a•a5=a62.（河北省唐山市乐亭县七年级（上）期末数学试卷）己知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数为（）A.22.5°B.45°C.60°D.90°3.如图所示，有下列说法：（1）∠ECG和∠C是同一个角；（2）∠OGF和∠OGB是同一个角；（3）∠DOF和∠EOG是同一个角；（4）∠ABC和∠ACB是同一个角．其中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）下列去（添）括号正确做法的有（）A.x-（y-x）=x-y-zB.-（x-y+z）=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2（y-z）D.-a+c+d+b=-（a-b）+（c+d）5.（广东省深圳市文汇中学七年级（下）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.一个角的补角定是锐角B.两直线被第三直线所截，同位角相等C.有两边与一角对应相等的两个三角形一定全等D.同角的余角相等6.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有5个．其中正确的结论是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（山东省菏泽市曹县二中七年级（下）月考数学试卷（3月份））如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（）A.∠AOC=∠BOCB.2∠AOC=∠AOBC.∠AOB=2∠BOCD.∠AOB=∠AOC8.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）若代数式-2ax+7b4与代数式3a4b2y是同类项，则xy的值是（）A.9B.-9C.4D.-49.（2022年上海市南汇区中考数学二模试卷（））（2009•南汇区二模）在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A.30°B.30°或60°C.30°或90°D.90°10.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）若单项式3x2y和-x3a-4y是同类项，则a的值是（）A.-B.-2C.2D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）已知：点O为直线AB上一点，∠COD=90°，射线OE平分∠AOD．（1）如图①所示，若∠COE=20°，则∠BOD=°．（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试判断∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由．（4）若将∠COD绕点O旋转至图④的位置，继续探究∠BOD和∠COE的数量关系，请直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系：．12.（山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷）己知2x3y2和-xmy2是同类项，则式子4m-24的值是．13.（江苏省盐城市响水实验中学七年级（上）期中数学试卷）把（-4）-（-6）-（+8）+（-9）写成省略加号的和的形式．14.（2022年春•龙海市期中）如果单项式5a2b3n-5与a2bn+3是同类项，则n=．15.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）已知2x2ya与是3xby3同类项，则代数式ab=．16.（2020年秋•和平区期末）平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为．17.（2021•拱墅区二模）某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为______度．18.（江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷）A、B两动点分别在数轴-6、12两位置同时向数轴负方向运动，它们的速度分别是2单位长度/秒、4单位长度/秒，另一动点C也在数轴12的位置向数轴负方向运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以8单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是个单位长度．19.（山东省青岛大学附中七年级（上）月考数学试卷（10月份））埃及与北京的时差为-5时，当北京时间是19：00时，埃及时间是．20.（山东省临沂市临沭县青云中学七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•平谷区期末）如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（辽宁省水源二中七年级下学期阶段检测数学卷（带解析））如图所示，∠2－∠1=30°,∠AOB=3∠1,请求出∠AOB的度数.22.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）在数轴上表示出距离原点3个单位长度和5.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来．23.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？24.解方程{x-[x-（x-）-]}=x+．25.（1）指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同？①5（x-3），5x-3；②，-．（2）根据生活经验，试对下列各式作出解释：①ab；②2πx；③πR2；④．26.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）计算：（3a2-ab+7）-2（-4a2+2ab+6）27.（陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（上）期中数学试卷）某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、（2a）3=8a3，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、a•a5=a6，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．2.【答案】【解答】解：设这个角的度数为x，由题意得，180°-x=3（90°-x），解得x=45°．故选B．【解析】【分析】设这个角的度数为x，然后根据补角和余角的定义列出方程，再求解即可．3.【答案】【解答】解：（1）∠ECG和∠C是同一个角正确；（2）∠OGF和∠OGB是同一个角正确；（3）∠DOF和∠EOG不是同一个角，边不相同，不是同一个角，故（3）错误；（4）∠ABC和∠ACB是同一个角，顶点不同不是同一个角，故（4）错误．故选：B．【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法回答即可．4.【答案】【解答】解：A、x-（y-x）=x-y+x=2x-y，故此选项错误；B、-（x-y+z）=-x+y-z，故此选项错误；C、x+2y-2z=x-2（-y-z），故此选项错误；D、-a+c+d+b=-（a-b）+（c+d），正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用去括号以及添括号法则判断得出答案．5.【答案】【解答】解：A、一个角的补角定是锐角，说法错误，例如30°的补角是150°，为钝角，故本选项错误；B、只有两条平行线被被第三直线所截，同位角相等，故本选项错误；C、SSA不能判定三角形全等，故本选项错误；D、同角的余角相等，说法正确，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据补角、同位角及全等三角形的判定定理，结合选项进行判断即可．6.【答案】【答案】根据同角的余角相等、垂直的定义求解并作答．【解析】根据同角的余角相等可得，∠AOB=∠COD，而不会得出∠AOB+∠COD=90°，故甲正确，丙错误；∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，故乙正确；图中小于平角的角有∠COD，∠BOD，∠AOD，∠BOC，∠AOC，∠AOB六个，故丁错误．正确的有两个，故选B．7.【答案】【解答】解：如图所示，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB，故A正确；∴2∠BOC=2∠AOC=∠AOB，故B，C正确；∴∠AOB=2∠BOC，故D错误．故选：D．【解析】【分析】根据题意画出图形，再根据角平分线的定义即可得出结论．8.【答案】【解答】解：由-2ax+7b4与代数式3a4b2y是同类项，得x+7=4，2y=4．解得x=3，y=2．xy=32=9，故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得x、y的值，根据乘方的意义，可得答案．9.【答案】【答案】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解析】∠COB如果在∠AOB内部，则∠AOC=∠AOB-∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，则∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故选C．10.【答案】【解答】解：∵单项式3x2y和-x3a-4y是同类项，∴3a-4=2解得a=2．故选C．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∠EOD=∠COD-∠COE=90°-20°=70°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2×70°=140°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-140°=40°．（2）∠BOD=2∠COE．理由如下：∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°-∠COE，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=90°-∠COE，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-2∠COE，∵A、O、B在同一直线上，∴∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-90°-（90°-2∠COE）=2∠COE，即：∠BOD=2∠COE．（3）∠BOD=2∠COE，理由如下；∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴∠BOD+2∠EOD=180°．∵∠COD=90°，∴∠COE+∠EOD=90°，∴2∠COE+2∠EOD=180°，∴∠BOD=2∠COE；（4）∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COE-90°，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠DOE=2∠COE-180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-2∠COE+180°=360°-2∠COE，即：∠BOD+2∠COE=180°．故答案为：（1）40°，（4）∠BOD+2∠COE=360°．【解析】【分析】（1）由互余得∠DOE度数，进而由角平分线得到∠AOE度数，根据∠AOC=∠AOE-∠COE、∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得∠BOD度数；（2）由互余及角平分线得∠DOE=90°-∠COE=∠AOE，∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-2∠COE，最后根据∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得；（3）由互余得∠DOE=90°-∠COE，由角平分线得∠AOD=2∠DOE=180°-2∠COE，最后根据∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得；（4）由互余得∠DOE=∠COE-90°，由角平分线得∠AOD=2∠DOE=2∠COE-180°，最后根据∠BOD=180°-∠AOD可得；12.【答案】【解答】解：由2x3y2和-xmy2是同类项，得m=3．当m=3时，4m-24=12-24=-12，故答案为：-12．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值，根据代数式求值，可得答案．13.【答案】【解答】解：原式=-4+6-8-9=6-4-8-9．故答案为：6-4-8-9．【解析】【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．14.【答案】【解答】解：∵单项式5a2b3n-5与a2bn+3是同类项，∴3n-5=n+3，解得：n=4．故答案为：4．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n的值．15.【答案】【解答】解：∵2x2ya与是3xby3是同类项，∴a=3，b=2，∴ab=2×3=6．故答案为6．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2=b，a=3，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．16.【答案】【解答】解：（1）如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A、B、C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：（3）如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．故答案为：1条、4条或6条．【解析】【分析】由直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，是否有3个点，（或者4个点）在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论．17.【答案】解：设所用电量为​x​​度，由题意得​12×2+6×2.5+3(x-18)=45​​，解得：​x=20​​．故答案为：20．【解析】设所用电量为​x​​度，则所交电费为​12×2+6×2.5+3(x-18)​​元等于51元建立方程求出其解就可以得出结论．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时找准反映整题题意的等量关系是关键．18.【答案】【解答】解：设B追上A的时间是m秒，由题意，得4m=2m+18，解得：m=9∴点C运动的路程是：8×9=72个单位长度，故答案为：72【解析】【分析】设B追上A的时间是m秒，由追击问题的数量关系建立方程求出其解，再根据路程=速度×时间就可以得出结论．19.【答案】【解答】解：19+（-5）=19-5=14时，故答案为：14：00．【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，可得出结论．20.【答案】【解答】解：（1）过A作AC⊥MN，根据：垂线段最短．（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间线段最短．【解析】【分析】（1）过A作AC⊥MN，AC最短；（2）连接AB交MN于D，这时线段AD+BD最短．三、解答题21.【答案】解：【解析】22.【答案】【解答】解：如图所示：，-5.5＜-3＜3＜5.5．【解析】【分析】距离原点3个单位长度和5.5个单位长度的点有±3，±5.5，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大利用“＜”号连接即可．23.【答案】【答案】平方米【解析】【解析