高三数学二轮复习策略课件

高三数学二轮复习备考策略

这就是现在的命题依据：以高校人才选拔要求和课程标准为依据，依据普通课程标准，符合学业发展质量标准.阶段关键词指导思想目标注意一轮复习（第一学期）知识框图方法体系概念清晰明悟方法立足基础,突出数学概念和数学方法,对知识系统归类，不重不漏，厚积薄发,以方法找题目.形成系统、科学的知识结构，在准确、规范上下功夫,能解高考题中的中、低档题以现用教材（结合2019版新教材）、新课标课程标准和新高考试题为准则，防止“两高”(起点高、难度高），立足“三基”是根本.二轮复习（2月中旬-4月底）专题突破题型拓展重视反思提升能力突出各章节知识整合,突出重点知识,以四种基本数学思想来优化解题能力,注重巩固与提高相结合,以题目定方法,追求一题优解.构建知识网络,掌握各知识点间的联系,提高解题速度,以综合解题思维训练为核心,培养分析问题和综合解题能力以解题训练为中心，专题训练要有针对性，分层训练重视综合性,解题后要及时反馈，重视质量与效率,重视小题的专项训练，选题的质量和解题的质量是关键.三轮冲刺（5月初-6月初）全真模拟回归课本查漏补缺积极应试回扣基础,积极应试,提高应用解题能力,培养解主观题的理性思维能力,规范解客观题的行动序列,规范解题步骤.查漏补缺,理顺知识,熟练解题思想方法,由经验型向能力型过渡,以题目定方法,调整心态,提高应试水平摸拟高考题型，适应高考气氛，掌握科学应试技巧，明了得分要点，训练答题策略，培养并保持良好的应试态，减少失误、保温是关键.高三数学复习备考安排

“一轮复习看基础”，“二轮复习看水平”，“三轮复习看回归”一、精深研究（一）研究什么研究对象课标高考课本学情教学信息研究内容课程理念课程性质课程目标设计思路内容标准实施建议新旧差异命题的依据考查的内容考点的频度命题的规律命题的方向教材体系涵盖内容蕴含思想增删内容例题习题阅读与思考探究与发现掌握程度存在问题个性品质（校本化）教学观念教学方法教学手段专家讲座他校做法外地试题同组交流1.总的要求：

做：做题目找感觉，感受高考试题的深、广度，避免盲目求偏、求难；

比：对比各年试卷，对比同类试题；

找：通过对比，找差别、找共性、找规律、找趋势、找变化，排查高考的重点、难点、热点，提高复习的针对性。（二）如何研究（以研究高考卷为例）2.具体措施：（1）查考点：根据试题全面分析出主要点和次要点——解决“考什么”（2）试题结构分析：分析考查题型、命题方式、试题结构——解决“怎样考”（3）课标联系：分析该题与课标的联系，与生产生活实际、时事、科技发展的联系——解决“为什么考”（4）试题分析：主要从该题的审题技巧、易错点、易混点、解题方法、解题技巧、答题规范等方面分析——解决“教什么”（5）题组训练：选择、改造与该题考查点、考查方式类似的习题3至5个供学生训练——解决“学什么”案例1.对高考卷中《数列》题的研究：1.统计考点频度

年份202320222021

卷别新课标I新课标II新课标I新课标II新课标I新课标II题号72081817317161717

考查内容必备知识

数列数列及其表示方法

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等差数列与等比数列√√√√√√√

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关键能力空间想象能力

逻辑思维能力√√√√√√√√√

运算求解能力√√√√√√√√√√

数学建模能力

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创新能力

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学科素养理性思维√√√√√

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数学应用

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数学探索√√

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数学文化

考查要求基础性√√√√

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综合性√√√√√

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应用性√

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创新性

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考查载体课程学习情景√

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探索创新情景

生活实践情景

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2.对照课标要求（1）数列概念通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法（列表、图像、通项公式），了解数列是一种特殊函数。（2）等差数列①通过生活中的实例，理解等差数列的概念和通项公式的意义；②探索并掌握等差数列的前

项和公式，理解等差数列的通项公式与前

项和公式的关系；③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题；④体会等差数列与一元一次函数的关系。（3）等比数列①通过生活中的实例，理解等比数列的概念和通项公式的意义；②探索并掌握等比数列的前

项和公式，理解等比数列的通项公式与前

项和公式的关系；③能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题；④体会等比数列与指数函数的关系。

3.确定备考策略(1)对数列的概念及表示方法的理解和应用；(2)等差数列、等比数列的性质、通项公式、递推公式、前项和公式中基本量的运算或者利用它们之间的关系式通过多角度观察所给条件的结构，深入剖析其特征，利用其规律进行恰当变形与转化求解数列的问题；(3)会利用等差、等比数列的定义判断或证明数列问题；(4)通过转化与化归思想利用错位相减、裂项相消、分组求和等方法求数列的前项和；(5)数列与不等式、函数等的交汇问题；(6)关注数学课本中有关数列的阅读与思考、探究与发现的学习材料，有意识地培养学生的阅读能力和符号使用能力，也包括网络资料中与数列有关的数学文化问题，与实际生活有关的数列的应用问题；(7)关注结构不良试题、举例问题等创新题型。1.二轮复习的目的：

巩固第一轮复习成果，完善知识网络，深度融合，建构数学思想方法体系，提高综合性和灵活性，全面提升数学核心素养。二、精致主干2.二轮复习的目标：

精讲点拨，巩固基础；

强化主干，形成体系；

激活思维，精益求精；

重视反思，提升素养。3.二轮复习的基本形式：（1）先学后教，以学定教，以学促教；（2）问题导向，能力立意，素养生根。4.二轮复习的基本课型：（1）专题复习探究课：

知识方法应用型：基础再现——方法回顾——例题探究——方法总结——反馈纠错

问题探究拓展型：问题导入——审题分析——探究实践——问题解决——变式拓展（2）试卷评析研究课：问题提出——错因辨析——方法归纳——应用拓展——反思提炼（1）确立复习的起点：课本题、改编题，高考真题，合适的情景题等；符合学情；（2）重组教学的内容：单元与模块（以函数导数、数列与不等式、三角与向量、解析几何、立体几何和概率统计为主），主要的知识点和解题方法，素养提升专题（数学建模、数学运算和数据处理）；（3）设置复习微专题：考试高频点，学习困难点，易错易混点，重要的解题方法，课本题目的改编引申和拓展。5.二轮复习的基本内容：二轮复习六大专题：

大专题子专题微专题专题一三角函数、解三角形和平面向量1.三角恒等变换2.三角函数的图像与性质3.解三角形1.平面向量数量积的求解策略2.三角函数中与

相关的问题探究3.三角形中的特殊线段4.三角中的数学建模与情景题专题二数列1.数列的通项求法2.数列的求和3.数列与其它知识交汇问题（不等式、函数）[来源1.裂项相消问题新视角2.数列的奇、偶项问题3.子数列4.数列中的新定义问题与情景题专题三立体几何1.证明问题2.计算问题（空间角和距离）1.外接球与内切球问题2.轨迹与截面问题大专题子专题微专题专题四概率与统计1.数据分析——成对数据的统计分析2.互斥、对立、独立事件与全概率公式、条件概率3.常见的概率模型4.随机变量的分布列、期望与方差1.非线性回归问题2.分层抽样中的均值与方差3.多个二项式特定项及系数问题4.概率中的数列特征5.生产生活情景下预测与决策问题专题五解析几何1.直线与圆2.圆锥曲线的方程与性质3.圆锥曲线中的定点与定值问题4.圆锥曲线中的最值与范围问题1.离心率的计算2.圆锥曲线与三角形内心、重心相关的问题3.圆锥曲线与内接三角形4.圆锥曲线中常用的二级结论专题六函数与导数1.函数的图像与性质2.利用导数研究函数的性质3.导数与恒成立问题4.导数与不等关系5.导数与函数的零点1.抽象函数的性质2.切线与公切线3.以指数、对数为载体的情景题3.导数中的构造问题4.端点效应问题构造函数【分析】当时，，即【案例3】微专题：同构式【分析】由构造函数得构造函数【分析】由，得【设计目的】通过本例题的教学让学生进一步理解同构式及其常见的理论依据，可以初步使用已学的知识，将研究的式子化为同构式进行化简，从而后面构造同构式解题做铺垫。构造函数，则不妨设【解析】构造函数【分析】①◆常见几种构造类型：②③【设计目的】通过本例题的教学让学生理解如何构架同构式，以及构建同构式的常见模型及函数。同时引导学生分析总结有何特征可以使用同构式化简不等式，何时不能使用同构式化简。6.二轮复习的基本策略（1）深化概念理解，构建方法认知；（2）把握单元联系，注重知识重构；（3）展示思维过程，暴露思维历程；（4）解题注重归纳，完善方法体系；（5）突破解题瓶颈，强化计算能力；

（6）渗透数学思想，提升核心素养；（7）重视错题资源，落实纠错反思；

（8）重视教材价值，全面回归课本；（9）挖掘真题价值，提升备考水平.7.二轮复习的教学建议：（1）深入研究新课标和历年高考真题，把握考试方向历届高考真题是高考备考的绝好素材，落实以概念的理解、公式、法则的合理运用为本，高考真题为载体，巩固基础知识和基本原理，构建知识与方法的网络，从而提升高考复习的有效性和准确性．与其大量做题,不如抽出时间认真研究往年的试题，往年的试题是精雕细磨的产物，它反映了对考试内容的深思熟虑、对设问和答案的准确把握、对学生水平的客观判断．研究这些试题,就如同和命题者对话．

——教育部考试中心刘芃（2)深化核心概念，加强知识联系“大量数学教师在课堂上没有抓住数学概念的核心进行教学，学生经常在没有对数学概念和思想方法有基本了解的情况下就盲目进行大运动量解题操练，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不得要领。学生花费大量时间学数学，完成了无数次解题训练，但他们的数学基础仍非常脆弱．”——章建跃(2021新课标I卷.8)有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（

）（A）甲与丙相互独立

（B）甲与丁相互独立（C）乙与丙相互独立

（D）丙与丁相互独立(3)

重视教材开发使用，实施深度教学回归教材的基本做法是：①指导阅读：对于重要的知识内容，要求并指导学生细致阅读课本讲解，认真思考课本问题、例题，体会其中的数学原理和思想方法．阅读领悟课本内容，对于基础薄弱的学生尤为重要，吃透、钻研和变通课本问题、例题对数学拔尖的学生也十分重要．②知识串讲：结合课本进行知识串讲，弄清重点知识的来龙去脉、相互联系，结合知识设计问题，使知识问题化，引导学生参与解决;③例题选用：教师在设计各节复习例题时，应多选用、引用课本例题、习题以及它们的变式，有的讲解剖析，有的指导自学，有的变化延伸．④训练落实：作业和单元测试中，注重选用课本习题、复习题及其变式或引伸，使学生不断与课本打交道．⑤追本溯源：对于部分有“味道”的高考题和资料、考卷中试题，应引导学生一起追本溯源，寻找它们与课本题的联系和演化，加深对这些典型题的理解层次．平面向量中的（范围）最值问题【案例4】高三数学二轮复习研讨课（人教A版第二册第23页第10题）你能从不同视角运用所学知识解决上述问题吗？【重温课本】视角1：数——利用向量的数量积视角2：形——图像化【拓展延伸】变式1：变式2：变式3：（人教A版第二册第23页第10题）【真题在线】（2023年全国乙卷理科第12题）两侧同侧视角1【真题在线】（2023年全国乙卷理科第12题）E视角2【真题在线】（2023年全国乙卷理科第12题）课堂小结平面向量中的（范围）最值问题数形定义基底坐标不等式几何关系图形化数形结合合理转化（4）发挥备课组功能，优化课堂教学设计问题设计是教学设计的重要环节，也是一节课成败的关键之一，一般可以从下列几个方面进行思考：学生与单元或模块基础知识、基本技能和基本方法有直接关系的典型问题；答题错误率较高的问题；学生答题过程中有新颖思路和独到见解的问题；对知识和方法的拓展、延伸起重要作用的问题等．…………打造高效课堂的原则：三放三不放

，五让三不讲

三放三不放五让三不讲1.放手让学生练习；

2.放手让学生板演讨论；

3.放手让师生课堂交流。1.不放手基础训练落实；

2.不放手认知冲突的出现；

3.不放手即时生成的问题。1.能让学生分析的要让学生自己分析；2.能让学生表述的要让学生自己表述；3.能让学生动手的要让学生自己动手；4.能让学生思考的要让学生自己思考；5.能让学生自己得出结论的要让学生自己推导得出结论。1.学生通过自主学习已经学会的不讲；

2.学生通过合作探究已经学会的不讲；

3.讲了也不会的不讲。（5）打造高效课堂，强化思维训练，提升关键能力BMCAOxy常见的“二手”结论：（6）解题教学要引导学生联想，促进深度学习与条件有关的知识、方法、已经见识过的问题有哪些？与目标有关的知识、方法、已经解决过的问题有哪些？由条件能得到哪些结论？要达到目标需要哪些要求？条件与目标之间有怎样的关系？条件或目标的等价形式是什么？（包括