专题8.6 期中真题重组卷（考查范围：第1~4章）（北师大版）（原卷版）

2022-2023学年八年级数学上册期中真题重组卷（考查范围：第1~4章）【北师大版】考试时间：90分钟；满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022·河北保定·八年级期中）如果最简二次根式a+2与12能够合并，那么a的值为（

）A．1 B．2 C．4 D．102．（3分）（2022·辽宁本溪·八年级期中）如图1，在矩形ABCD中，点P从点C出发，沿C→D→A→B方向运动至点B处停止．设点P运动的路程为x，△PBC的面积为y，已知y关于x的函数关系如图2所示，则长方形ABCD的面积为（

）A．15 B．20 C．25 D．303．（3分）（2022·四川成都·八年级期中）下图中，能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的大致图象的是（）A． B．C． D．4．（3分）（2022·山东烟台·八年级期中）如果ab>0，a+b<0，那么下列各式：①ab=ab；②ab⋅ba=1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）（2022·山东济宁·八年级期中）如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（

）A．(3,4) B．(5,4) C．(7,0) D．(8,1)6．（3分）（2022·湖北·十堰市郧阳区教学研究室八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是（

）A．（63，3） B．（63，4） C．（64，3） D．（64，4）7．（3分）（2022·重庆·西南大学附中九年级期中）小明和小李住在同一个小区，暑假期间，他们相约去缙云山某地露营；小明先出发5分钟后，小李以65米/分的速度从小区出发，小明到达相约地点后放下装备，休息了10分钟，立即按原路以另一速度返回，途中与小李相遇，随后他们一起步行到达目的地．小李与小明之间的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的关系如图，则下列说法正确的是（

）A．小明首次到达目的地之前的速度是75米/分B．小明首次到达目的地时，小李距离目的地还有200米C．从小区到目的地路程为2800米D．小明返回时的速度是33米分8．（3分）（2022·广西·河池市宜州区教育局教学研究室八年级期中）如图，由6个相同小正方形组成的网格中，A，B，C均在格点上，则∠ABC的度数为（

）A．45° B．50° C．55° D．60°9．（3分）（2022·山东淄博·八年级期中）如图，已知长方形纸板的边长DE=10，EF=11，在纸板内部画Rt△ABC，并分别以三边为边长向外作正方形，当边HI、LM和点K、J都恰好在长方形纸板的边上时，则△ABC的面积为（

A．6 B．112 C．254 D10．（3分）（2022·上海·八年级期中）甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地，已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y（千米）与甲步行的时间t（小时）的函数关系图像如图所示，下列说法：①乙的速度为7千米/时；②乙到终点时甲、乙相距8千米；③当乙追上甲时，两人距A地21千米；④A,B两地距离为27千米．其中错误的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2022·湖南·花垣县华鑫学校八年级期中）已知m是15的整数部分，n是10的小数部分，则m2-12．（3分）（2022·湖北随州·八年级期末）如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为10，则（a+b）2的值为______．13．（3分）（2022·福建·厦门市莲花中学八年级期中）平面直角坐标系中，已知点A(-2,4),B(-2,-1),C(a-3,2a+1),CD⊥AB于点D，且CD=3，则点C的坐标是______．14．（3分）（2022·河北·原竞秀学校八年级期中）△ABC的三边分别是a、b、c，且满足|a-8|+(b-6)2=0，则当c215．（3分）（2022·全国·八年级）如图，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．当矩形OCPD的面积为1时，P点的坐标是______．16．（3分）（2022·四川·九年级专题练习）已知k为正整数，无论k取何值，直线l1:y=kx+k+1与直线l2:y=(k+1)x+k+2都交于一个固定的点，这个点的坐标是_________；记直线l1和l2与x轴围成的三角形面积为Sk，则三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（2022·西藏·林芝市广东实验中学八年级期中）计算：(1)(-(2)5((3)求式子中x的值2x18．（6分）（2022·贵州省三穗中学八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC在坐标系中A（1，1），B（4，2），C（3，4(1)在图中画出ΔABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1，并分别写出对应点A1(2)求SΔ(3)在y轴上是否存在一点p，使得AP+CP最小，若存在，请在图中描出点P，若不存在请说明理由．19．（6分）（2022·全国·八年级期中）如右图所示,有一个圆柱,底面圆的直径为16πcm,高BC=12cm,P为BC的中点,求蚂蚁从A点爬到P点的最短距离

20．（8分）（2022·辽宁·沈阳市第四十三中学八年级期中）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶的时间为x（h），y1，y(1)根据图象，直接写出y1，y2关于(2)运用（1）的结论，求当x＝5时两车之间的距离；(3)若设两车间的距离为s，请直接写出两车相遇之前s与x的函数关系式；(4)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油，出租车恰好进入B站加油，请直接写出A加油站到甲地的距离．21．（8分）（2022·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）八年级期中）如下图的网格中，横竖线的交点称为网格的格点，连接格点形成的图形称为格点图形，其中每个小正方形的边长为1，根据要求完成如下题目：（1）在图（1）中画一个格点三角形，使得三边长都是无理数，此时三角形的面积为_______；（2）在图（2）中画一个格点正方形，使得边长为无理数，且面积最大，此时正方形的边长为____；（3）在图（3）存在多个大小不同的格点正方形，在所有边长为无理数的格点正方形中，最大的格点正方形与最小的格点正方形的边长差为__________．22．（9分）（2022·四川省成都市第七中学初中学校八年级期中）如图，长方形ABCD中，宽AB=4，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的关系如图所示．(1)求长方形的长；(2)直接写出m=______，a=______，b=______；(3)当P点运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，△BPQ的面积为y，求当0≤x≤4时，y与x之间的关系式．23．（9分）（2022·甘肃定西·八年级期中）先阅读，后解答：12=1×22×2=22，(1)7的有理化因式是______；5+2的有理化因式是______(2)（4）分将下列式子进行分母有理化：①15=______；

②1(3)类比（2）中②的计算结果，计算：1224．（10分）（2022·安徽·合肥市五十中学西校八年级期中）“一方有难、八方支援”，在某地发生自然灾害后，某公司响应“助力乡情献爱心”活动，捐出了九月份的全部利润．已知该公司九月份只售出了A、B、C三种型号的产品若干件，每种型号产品不少于4件，九月份支出包括这批产品进货款20万元和其他各项支出1.9万元（含人员工资和杂项开支）．这三种产品的售价和进价如下表，人员工资y1（万元）和杂项支出y2（万元）分别与销售总量型号ABC进价（万元/件）0.50.80.7售价（万元/件）0.81.20.9（1）写出y1与x的函数关系式为______；九月份A、B、C三种型号产品的销售的总件数为_____（2）设公司九月份售出A种产品n件，九月份总销售利润为W（万元），求W与n的函数关系式并直接写出n的取值范围；（3）请求出该公司这次爱心捐款金额的最大值．25．（10分）（2022