包头市东河区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前包头市东河区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2a，其中，属于代数式的是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④2.（2012届福建永安九年级学业质量检测考试数学试卷（带解析））据中新社报道：2022年我国粮食产量将达到570000000吨，570000000用科学记数法表示正确的是（▲）A.5.7×107B.5.7×108C.5.7×109D.0.57×10103.（2022年山东省济宁市汶上县中考数学一模试卷）多项式1+2xy-3xy2的次数为（）A.1B.2C.3D.54.俗话说“商场如战场”，“买的永远没有卖的精”．某商场正在进行促销，广告上写着“买四赠一”，请问买30件这样的商品，能省（）A.能节省买5件的钱B.能节省买7.5件的钱C.全价的百分之20D.全价的百分之255.（福建省龙岩市七年级上学期第三次段考数学试卷（））一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是（）6.（2020年秋•涞水县期末）下列说法中，不正确的是（）A.5x2y2是单项式B.是单项式C.-4ab的系数是-4D.2x2-6xy+1是多项式7.（湖南省长沙市周南中学七年级（上）第一次月考数学试卷）若a+b＞0，ab＜0，则（）A.a、b异号，且|a|＞|b|B.a、b异号，且|a|＜|b|C.a、b异号，且|a|=|b|D.a、b异号，且正数的绝对值较大8.（2021•碑林区校级模拟）华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟9000​5G​​​Soc​​芯片，拥有领先的​5nm​​制程和架构设计，​5nm=0.000000005m​​用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​5×1​0B.​5×1​0C.​5×1​0D.​5×1​09.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）下列代数式中，单项式共有（）个．，0，a+1，，1-y，3xy，x2-xy+y2，-．A.3B.4C.5D.610.（2021•拱墅区二模）用科学记数法表示0.0000000314为​(​​​)​​A.​0.314×1​0B.​3.14×1​0C.​3.14×1​0D.​3.14×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（期中题）某种细胞每过30分钟便由1个细胞分裂成2个细胞，经过2个小时，这种细胞能由1个分裂成（）个．12.（2022年春•肥城市校级月考）（2022年春•肥城市校级月考）如图，O点在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有对．13.（2020年秋•涞水县期末）2022年6月25日新闻网报道，江西省计划从2022年起在3年内完成20万亩“旱地改水田”工程，江西省某村原有旱地54亩，水田108亩，为支持该计划，将一部分旱地改造成水田，使得改造后旱地的面积占水田面积的20%，求旱地改造成水田的面积．设有x亩旱地改造成水田，根据题意，可列方程为．14.（2020年秋•东莞市校级期中）若单项式2x2ym与-xny3是同类项，则m=，n=．15.单项式-4x4y2z的系数是；次数是．单项式的系数是；次数是．单项式-的系数是；次数是．单项式-的系数是；次数是．16.（安徽省淮北市濉溪县孙疃中学七年级（上）第三次月考数学试卷）用科学记数法表示13040900，若精确到百万位，则近似值为．17.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•浦城县期末）如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，当点E在点O的方向时，∠DOE=80°．18.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，且线段AB=BC=CD=1cm，那么图中所有线段的长度之和是cm．19.（江苏省宿迁市宿豫实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷）苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买．20.（2020年秋•玄武区期末）（2020年秋•玄武区期末）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（山东省聊城市东阿县大桥中学七年级（下）期末数学试卷）李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是37°18′，我应该最大!”∠B说：“我是37.2°，我应该最大!”．∠C也不甘示弱：“我是37.18°，我应该和∠A一样大!”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，你知道李老师是怎样评判的吗？22.关于x的方程：10kx-9=0的解为-1，求k的值．23.（2008-2009学年安徽省芜湖市第29中学九年级（上）月考数学试卷（））解答下列各题：（1）计算：．（2）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中，．24.如图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE．25.已知△ABC的周长等于56厘米，AB边比AC边长度的3倍多4厘米，AC边比BC边长度的一半少5厘米，求△ABC各边的长度．26.（2016•山西模拟）（1）计算：（-3）2+-（）-2；（2）先化简，再求值：（x+1）（x-1）-x（x-2），其中x=3．27.（江苏省南通市九年级（上）期末数学试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad-bc．按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①a+b=c是等式，故①错误；②是代数式，故②正确；③a＞0是不等式你，故③错误；④a2a是代数式，故④正确；故选：B．【解析】【分析】根据代数式的定义，可得答案．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：多项式1+2xy-3xy2的次数为3，故选C【解析】【分析】利用多项式次数的定义判断即可．4.【答案】【解答】解：根据题意得：30=4×6+4，即需要掏24件商品的钱，∴×100%=20%，则能省全价的百分之20，故选C．【解析】【分析】根据“买四赠一”促销方案求出30件商品需要掏钱的件数，即可求出能省的百分比．5.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：【解析】用它围成的正方体后，不可能是C、D选项，通过动手操作，B选项也是错误的．故选A考点：几何体的展开图6.【答案】【解答】解：A、5x2y2是单项式，故正确；B、是多项式，故错误；C、-4ab的系数是-4，故正确；D、2x2-6xy+1是多项式，故正确；故选B．【解析】【分析】根据单项式和多项式的概念求解．7.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a和b一定异号，又∵a+b＞0，∴正数的绝对值一定大于负数的绝对值．故选D．【解析】【分析】根据有理数的乘法法则以及有理数的加法法则即可作出判断．8.【答案】解：​5nm=0.000000005m=5×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数​n​9.【答案】【解答】解：单项式共有，0，3xy，-共4个．故选B．【解析】【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．10.【答案】解：​0.0000000314=3.14×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数​n​二、填空题11.【答案】16【解析】12.【答案】【解答】解：∵∠AOD=90°，∴∠AOC+∠COD=90°，∵∠COE=90°，∴∠COD+∠DOD4=90°，∴∠AOC=∠DOE，∵∠BOD=90°，∴∠DOE+∠BOE=90°，∴∠BOE=∠COD，故答案为2．【解析】【分析】利用等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的补角角相等，得出结论．13.【答案】【解答】解：设有x亩旱地改造成水田，根据题意得：20%（108+x）=54-x，故答案为：20%（108+x）=54-x．【解析】【分析】根据题意可得等量关系：20%×（原有水田面积+改造成的水田面积）=原有旱地面积-改造成水田的旱地面积，根据等量关系列出方程即可．14.【答案】【解答】解：∵单项式2x2ym与-xny3是同类项，∴m=3，n=2．故答案为：3，2．【解析】【分析】直接利用同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．15.【答案】【解答】解：单项式-4x4y2z的系数是：-4；次数是：7．单项式的系数是：；次数是：3．单项式-的系数是：-；次数是：2．单项式-的系数是：-；次数是：2．故答案为：-4，7，，3，-，2，-，2．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法得出答案．16.【答案】【解答】解：13040900≈1.3×107（精确到百万位）．故答案1.3×107．【解析】【分析】先用科学记数法表示，然后把十万位上的数字0进行四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：∵D在点O的北偏西30°方向，∠DOE=80°，∴∠EOF=80°-30°=50°，即点E在点O的50°方向上．故答案为：50°．【解析】【分析】利用方向角的定义求解即可．18.【答案】【解答】解：因为长为1厘米的线段共3条，长为2厘米的线段共2条，长为3厘米的线段共1条，所以图中所有线段长度之和为1×3+2×2+1×3=10（厘米）．故答案为：10．【解析】【分析】从图可知长为1厘米的线段共3条，长为2厘米的线段共2条，长为3厘米的线段共1条，即可求出所有的线段之和．19.【答案】【解答】解：∵苹果每千克a元，∴2a表示2千克苹果的钱数，则整式2a+b表示购买2千克苹果和1千克梨的钱数，故答案为：2千克苹果和1千克梨的钱数．【解析】【分析】根据题意说出代数式表示的实际意义即可．20.【答案】【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠1与∠DOB互补，∠2与∠DOB互补，∠3与∠AOE互补，∠4与∠AOE互补，故答案为：4；（2）∵∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°，∴∠BOC=180°-100°=80°；（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据邻补角的性质解答即可；（2）根据角平分线的定义和补角的概念计算；（3）根据等角的补角相等证明．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵∠A=37°18′，∠B=37.2°=37°12′，∠C=37.18°=37°10.8′，∴∠C＜∠B＜∠A．【解析】【分析】根据度、分、秒的换算1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．将37°18′，37.2°，37.18°的单位统一，再进行大小的比较．22.【答案】【解答】解：把x=-1代入10kx-9=0，得-10k-9=0．移项，得-10k=9，系数化为1，得k=-．【解析】【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于k的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．23.【答案】【答案】（1）根据有理数的乘方、二次根式、负整数指数幂、零指数幂的指数幂的知识点进行解答，（2）先把完全平方式展开，然后合并，最后代值计算．【解析】（1）原式=-4+2•-+1=-4+2-+1=-；（2）原式=2a2+2ab-（a2+2ab+b2）=2a2+2ab-a2-2ab-b2=a2-b2，当a=，b=时，原式=（）2-（）2=2008-2007=1．故答案为-、1．24.【答案】如右图所示，将△ADF顺时针旋转90°得△ABF′；则有∠3=∠1，∠AFD=∠F′，F′B=FD，（3分）∵∠F′AE=∠3+∠BAE，又∵四边形ABCD为正方形，∴AB∥CD，∴∠AFD=∠FAB，（4分）∵∠FAB=∠2+∠BAE，∴∠AFD=∠2+∠BAE，又∵∠DAE的平分线交CD于F，（5分）∴∠1=∠2，（6分）∴∠3=∠2，∴∠AFD=∠3+∠BAE，∴∠F′=∠3+∠BAE，（7分）∴∠F′AE=∠F′，∴EA=EF′=DF+BE．（9分）【解析】25.【答案】【解答】解：设AC边长x厘米，则AB边长（3x+4）厘米，BC边长2（x+5）厘米，依题意有x+（3x+4）+2（x+5）=56，解得x=7，3x+4=21+4=25，2（x+5）=2×（7+5）=24．答：AC边长7厘米，AB边长25厘米，BC边长24厘米．【解析】【分析】可设AC边长x厘米，则AB边长（3x+4）厘米，BC边长2（x+5）厘米，根据等量关系：△ABC的周长等于56厘米，列出方程求解即可．26.【答案】【解答】解：（1）原式=9-2-4