南通市海门市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前南通市海门市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.如图，半径为r的小圆在半径为R的大圆内．已知阴影部分面积是小圆面积的3倍．则=（）A.B.C.D.2.（2022年河北省中考数学模拟试卷（十））周末茗茗、丽丽两人相约去图书市场，8时丽丽开始从家以2千米/小时的速度沿北偏西25°的方向步行，9时茗茗开始从自己家以4千米/小时的速度沿一定的方向骑行，10时她们同时到达图书市场，如图所示，已知茗茗、丽丽两家相距4千米，则茗茗家与丽丽家的相对位置是（）A.茗茗家在丽丽家北偏西55°方向B.茗茗家在丽丽家北偏东55°方向C.茗茗家在丽丽家南偏西35°方向D.茗茗家在丽丽家北偏东35°方向3.（2021•长沙模拟）疫情期间，口罩的原材料提价，因而厂家决定对口罩进行提价，现有三种方案：（1）第一次提价​5%​，第二次提价​10%​；（2）第一次提价​10%​，第二次提价​5%​；（3）第一、二次提价均为​7.5%​，三种方案哪种提价最多，下列说法正确的是​(​​​)​​A.方案（1）B.方案（2）C.方案（3）D.三种方案相同4.（2022年山东省淄博市张店区中考数学一模试卷）某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工．解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：①=3；②72-x=；③x+3x=72；④=3，上述所列方程，正确的有（）A.①③B.②④C.①②D.③④5.已知x+y+z=0，则（x+y）（y+z）（z+x）+xyz的值为（）A.1B.0C.3D.-16.（河南省周口市太康县板桥镇二中七年级（上）第三次月考数学试卷）下列说法中：①过两点有且只有一条直线，②连接两点的线段为两点的距离，③一个锐角的补角比它的余角大90°，④正方体的三视图相同，其中正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7.（2020年秋•烟台校级月考）在整式5abc，-7x2+1，-，3.14，中，单项式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）下列各组单项式中，是同类项的是（）A.5x2y与-3xy2B.8xy2与-2x2zC.10abc与-8abD.5ab与-5ba9.（内蒙古呼和浩特市敬业中学七年级（下）暑假数学作业（四））已知是方程3x2-4my+9=0的一个解，那么m等于（）A.-B.C.D.-10.（广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷）下面说法错误的是（）A.两点确定一条直线B.同角的补角相等C.等角的余角相等D.射线AB也可以写作射线BA评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省鄂州市第三中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析））用四舍五入法把数－0.02009（精确到万分位）用科学记数法表示为。12.（2012届四川省南充市阆中中学九年级下学期第一次月度检测数学卷）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达68000000000元，这个数用科学记数法表示为元．13.（江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE=25°，∠ACB=；若∠ACB=130°，则∠DCE=；（2）猜想∠ACB与∠DCE大大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；（4）已知∠AOB=α，∠COD=β（α、β都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，则∠AOD与∠BOC的大小有何关系，请说明理由．14.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为．15.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）单项式ah的系数是2，次数是．．（判断对错）16.（福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷）建宁到永安的动车路线，途中停靠的车站依次是：建宁--泰宁--明溪--沙县--永安，那么要为这路动车制作的火车票有种．17.（云南省文山市南鹰学校七年级（上）月考数学试卷（11月份））含有的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的的值，叫做．18.（河北省保定市新市区江城中学七年级（上）期中数学试卷）请举一个例子说明代数式3m+2n的意义：．19.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（2））在一个平面内由一些的线段依次组成的封闭图形叫做多边形．20.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）将多项式-2+4x2y+6x-x3y2按x的降幂排列：．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（2））如图所示，比较这两组线段的长短．22.（宁夏银川十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．23.（山东省期中题）有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折n次后，厚度为多少毫米？（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？24.（竞赛辅导：整数的有关问题）已知两个三位数，的和+能被37整除，证明：37|．25.某同学坐车从家里出发到大剧院听音乐，去时汽车的速度为40千米/时，回来时因道路受阻，汽车必须绕道而行，因此比去时多走了10千米，虽然车速增加了10千米/时，但比去时还多用了3分钟，求该同学家距离大剧院有多远？26.（2022年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（））已知实数x，y满足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．27.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）月考数学试卷（10月份））某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+10，-3、-4、+4、-9、+6、-4、-6、-4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若平均每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵阴影部分面积是小圆面积的3倍．∴大圆面积是小圆面积的4倍，πR2=4πr2，R2=4r2，∵R＞0，r＞0，∴R=2r，∴=．故选D．【解析】【分析】由阴影部分面积是小圆面积的3倍可得大圆面积是小圆面积的4倍，根据这个关系式判断出所求式子的值即可．2.【答案】【解答】解：如图，根据题意知，丽丽家与图书市场的距离AB=2×2=4（km），茗茗家与图书市场的距离BC=1×4=4（km），∵丽丽家与茗茗家的距离AC=4km，∴△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，而图书市场位于丽丽家的北偏东25°方向，故茗茗家位于丽丽家北偏东35°方向．故选：D．【解析】【分析】根据题意知，以丽丽家、茗茗家、图书市场三位置为顶点的三角形是等边三角形，结合图书市场位于丽丽家的方位角可得答案．3.【答案】解：设原来的原材料价格为​a​​，由题意可得，方案一最后的售价是：​a×(1+5%)(1+10%)=1.155a​​，方案二最后的售价是：​a×(1+10%)(1+5%)=1.155a​​，方案三最后的售价是：​a×(1+7.5%)(1+7.5%)=1.155625a​​，​∵1.155625a>1.155a​​，​∴​​方案三提价最多，故选：​C​​．【解析】设原来的原材料价格为​a​​，根据题意列出代数式比较大小．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，设未知数列出相应的代数式比较大小．4.【答案】【解答】解：设派x人挖土，则72-x人运土，根据题意得：=72-x，则①=3错误；②72-x=正确；③x+3x=72错误；④=3正确；正确的有2个；故选B．【解析】【分析】设派x人挖土，则72-x人运土，根据3人挖出的土1人恰好能全部运走列方程得：=72-x，再分别对列出的方程进行判断即可．5.【答案】【解答】解：由x+y+z=0可得，x+y=-z，y+z=-x，z+x=-y，所以：（x+y）（y+z）（z+x）+xyz=（-z）×（-x）×（-y）+xyz=-xyz+xyz=0，故选：B．【解析】【分析】根据题意把已知算式合理变形，整体代入即可求解．6.【答案】【解答】解：①过两点有且只有一条直线是正确的；②连接两点的线段的长度为两点的距离，原来的说法是错误的；③一个锐角的补角比它的余角大90°是正确的；④正方体的三视图相同是正确的．故选：B．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线，两点间的距离的定义，余角和补角的性质，简单几何体的三视图对每一项进行判断，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：5abc是数字和字母的积的形式，是单项式；-7x2+1中含有加法运算，不是单项式；-是数字和字母的积的形式，是单项式；3.14是单独的一个数字是单项式，中含有减法运算，不是单项式．故选：C．【解析】【分析】依据单项式的定义回答即可．8.【答案】【解答】解：A、相同字母的指数不同，故本选项错误；B、所含字母不完全相同，故本选项错误；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、符合同类项的定义，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．9.【答案】【解答】解：把已知代入方程3x2-4my+9=0可得：12-12m+9=0，解得m=，故选B．【解析】【分析】根据方程解的定义，把已知代入方程即可得到一个关于m的一元一次方程，可求得m的值．10.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、同角的补角相等，故本选项错误；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．二、填空题11.【答案】－2.01×10-2【解析】12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：（1）∵∠BCE=90°，∠DCE=25°，∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=65°，∵∠ACD=90°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+65°=155°；∵∠ACB=130°，∠ACD=90°，∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=130°-90°=40°，∵∠BCE=90°，∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=90°-40°=50°，故答案为：155°，50°；（2）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠DCE，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠DCE=∠ACD+∠BCE=180°；（3）∠DAB+∠CAE=120°，理由如下：∵∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE=∠DAC+∠BAE=120°；（4）∠AOD+∠BOC=α+β，理由如下：∵∠AOD=∠AOC+∠COB+∠BOD，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=α+β．【解析】【分析】（1）先求出∠BCD，再代入∠ACB=∠ACD+∠BCD求出即可；先求出∠BCD，再代入∠DCE=∠BCE-∠BCD求出即可；（2）根据∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠DCE求出即可；（3）根据∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB求出即可；（4）根据∠AOD=∠AOC+∠COB+∠BOD求出即可．14.【答案】【解答】解：∵∠α=59°21′36″，∴180°-∠α=120°38′24″，故答案为：120°38′24″．【解析】【分析】根据补角的概念进行计算即可．15.【答案】【解答】解：单项式ah的系数是，次数是2，故错误，故答案为：错误．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．16.【答案】【解答】解：如图，设建宁、泰宁、明溪、沙县、永安五站分别用A、B、C、D、E表示，则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，所以，需要制作火车票10×2=20种．故答案为：20．【解析】【分析】设建宁、泰宁、明溪、沙县、永安五站分别用A、B、C、D、E表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答．17.【答案】【解答】解：含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．故答案为：未知数，未知数，方程的解．【解析】【分析】根据方程、方程的解的意义直接进行填空即可．18.【答案】【解答】解：如一个苹果的质量是m，一个桔子的质量是n，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3m+2n．故答案为：一个苹果的质量是m，一个桔子的质量是n，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3m+2n（答案不唯一）．【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是m，一个桔子的质量是n，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3m+2n．19.【答案】【解答】解：在一个平面内由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形叫做多边形．故答案为：不在同一条直线上，首尾相连．【解析】【分析】根据多边形的定义进行解答即可．20.【答案】【解答】解：多项式-2+4x2y+6x-x3y2按字母x的降幂排列是：-x3y2+4x2y+6x-2．故答案是：-x3y2+4x2y+6x-2．【解析】【分析】将多项式按x的降幂排列就是按x的指数从高到低排列，根据定义即可求解．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上，使A、C重合，使点D与点B在A的同侧，点D在线段AB外，所以AB＜CD；（2）把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上，使A、C重合，点B和点D重合，所以AB=CD．【解析】【分析】利用重合的方法即可比较．22.【答案】【解答】解：∵周角的度数是360°，∴三个扇形圆心角的度数分别为：360°×=80°，360°×=120°，360°×=160°．【解析】【分析】利用题目中所给的圆心角的度数之比去乘360°，从而可求得圆心角的度数．23.【答案】解：（1）对折2次后，厚度为2×2×0.05=22×0.05毫米；（2）对折n次后，厚度为2n×0.05毫米；（3）对折1次后，得到1条折痕，1=21﹣1，对折2次后，得到3条折痕，3=22﹣1，对折3次后，得到7条折痕，7=23﹣1，…，对折n次后，得到的折痕条数是2n﹣1．【解析】24.【答案】【解答】证明：∵三位数，的和+能被37整除，∴设三位数abc=37k，三位数def=37m，∴