南昌市西湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前南昌市西湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的有（）①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线．A.1个B.2个C.3个D.4个2.（山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷）已知下列方程：①x-2=；②0.2x=1；③=x-3；④x-y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.（2021•高新区一模）2021年3月20日，苏州高新区召开2021年一季度经济运行分析会．会议指出，​1-2​​月，苏州高新区各项经济指标实现较快增长．进出口总额63.9亿美元，同比增长​47%​，其中出口41.9亿美元，同比增长​64%​，出口增速位居全市第1．数据41.9亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.419×1​0B.​4.19×1​0C.​41.9×1​0D.​4.19×1​04.（2016•蜀山区一模）下列运算正确的是（）A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3•a4=a12D.（a2b）3=a6b35.（2021•黄冈二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​3x2B.​2m·(​-2m)C.​​x10D.​(​6.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（2））有两根大绳，要挑出一根较长的大绳用于拔河比赛，选择的方法是（）A.把两根大绳的一端对齐，然后向一方拉直两根大绳，比较另一端的长短情况B.把两根大绳接在一起C.把两根大绳任意重合观察一端的情况D.没有办法7.（2021•雁塔区校级一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a6C.​(​-2ab)D.​(​a+b)8.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.任意有理数的绝对值都是正数B.与-2互为倒数C.1是绝对值最小的数D.一个有理数不是整数就是分数9.（山西省七年级（上）期中数学试卷）某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打7折B.原价打7折后再减去10元C.原价减去10元后再打3折D.原价打3折后再减去10元10.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.若AC=BC，则C是线段AB的中点B.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.平行于同一直线的两条直线平行D.一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷）“m的2倍与3的差”，用代数式表示为．12.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））43=；13.（2022年春•上海校级月考）（2022年春•上海校级月考）如图，直线AB、CD交于点O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，则∠AOC=度．14.如图，正方形ABCD的边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，从正面看所得图形的周长是．15.（北京师大附二中西城实验学校七年级（上）期中数学试卷）若x、y都是有理数，且使得四个两两不相等的数x+4、2x、2y-7、y能分成两组，每组的两个数是互为相反数，则x+y的值等于．16.（江苏省无锡市新区八年级（上）期末数学试卷）3184900精确到十万位的近似值是．17.（2022年初中毕业升学考试（广西玉林防城港卷）数学（带解析））某种原子直径为1.2×10-2纳米，把这个数化为小数是纳米.18.如图，∠AOB=90°，OD平分∠BOC，∠DOE=45°，则∠AOE∠COE（填“＜”“＞”或“=”号）19.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）如果|a|=2015，那么a=．20.两个田字并排放，有一边重合，组成的图形中共有正方形个．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年北师大版初中数学七年级上1.4从不同方向看练习卷（带解析））用火柴棒拼搭等边三角形（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？（3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？22.（2021•椒江区一模）如图，电信部门要在​S​​区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇​A​​，​B​​距离必须相等，到两条高速公路​m​​和​n​​的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？利用尺规作图标出它的位置．（不写作法，保留作图痕迹）23.（甘肃省白银市会宁县桃林中学七年级（上）第二次月考数学试卷）将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：①各个扇形的圆心角的度数．②其中最大一个扇形的面积．24.已知关于x的方程（m2-4）x2+（m+2）x+3m-1=0．（1）当m为何值时，该方程是一元二次方程？（2）当m为何值时，该方程是一元一次方程？25.如图，O是直线AB，CD的交点，OE平分∠AOD，OF平分∠AOC，求∠EOF的大小．26.（2022年湖南省邵阳市中考数学试卷（））先化简，再求值：（a-b）2+a（2b-a），其中，b=3．27.（山东省济宁市微山县八年级（上）第二次段考数学试卷）解方程或不等式（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0；（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余，说法正确；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线，说法错误；正确的共有3个，故选：C．【解析】【分析】根据直线的性质可得①正确；根据线段的性质可得②正确；根据余角定义可得③正确；根据角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线可得④错误．2.【答案】【解答】解：①不是整式方程，不是一元一次方程；②0.2x=1是一元一次方程；③;x3=x-3是一元一次方程；④x-y=6，函数2个未知数，不是一元一次方程；⑤x=0是一元一次方程．一元一次方程有：②③④共3个．故选B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．3.【答案】解：41.9亿​=4190000000=4.19×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：∵+≠，∴选项A不正确；∵4x2y-x2y=3x2y，∴选项B不正确；∵a3•a4=a7，∴选项C不正确；∵（a2b）3=a6b3，∴选项D正确．故选：D．【解析】【分析】A：根据实数的运算方法判断即可．B：根据合并同类项的方法判断即可．C：根据同底数幂的乘法法则判断即可．D：积的乘方的运算方法：（ab）n=anbn，据此判断即可．5.【答案】解：​A​​．原式​​=3x2​B.2m·(​-2m)​C​​．​​x10​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】根据同底数幂乘法，同底数幂的除法及幂的乘方法则解答．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．6.【答案】【解答】解：根据重合比较法，只要把两根大绳的一端对齐，然后向一方拉直两根大绳，比较另一端的长短情况即可得出较长的一根．故选A．【解析】【分析】由于两条线段的长度都不明确，故可用重合比较法．7.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​​a6​C​​、​(​-2ab)​D​​、​(​a+b)故选：​B​​．【解析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的除法的运算法则、积的乘方的运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式，正确掌握相关运算法则和公式是解题的关键．8.【答案】【解答】解：A、0的绝对值是0，不是正数，此选项错误；B、×（-2）=-1≠1，此选项错误；C、绝对值最小的数是0，此选项错误；D、整数和分数统称为有理数，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据绝对值性质可判断A、C，根据倒数定义可判断B，根据有理数概念可判断D．9.【答案】【解答】解：0.7x表示原价打7折，0.7x-10则表示原价打7折后再减去10元，故选：B．【解析】【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成0.7x，是把原价打7折后，然后再用它减去10元，即是（0.7x-10）元，据此判断即可．10.【答案】【解答】解：A、如图所示：若AC=BC，则C不是线段AB的中点，故此选项错误，符合题意；B、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此选项正确，不符合题意；C、利用平行线的性质可得出，平行于同一直线的两条直线平行，此选项正确，不符合题意；D、∵BG=CG，OG=CG，∴BG=OG=CG，设AB=2，∴OB=ABcos45°=2×=．BG=×=．S△BGC=××=，∴S四边形LMEF=×=．∴一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的，此选项正确，不符合题意．故选：A．【解析】【分析】分别利用平行线的性质、垂线的性质、以及根据小正方形的边长等于小直角三角形的边长和三角形的面积公式解答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：“m的2倍与3的差”，用代数式表示为：2m-3．故答案为：2m-3．【解析】【分析】根据m的2倍与3的差这句话，可以用代数式进行表示，本题得以解决．12.【答案】【答案】64【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.43=64．考点：本题考查的是有理数的乘方13.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（对顶角相等）．故答案为：60．【解析】【分析】根据邻补角的定义求出∠BOE，再根据角平分线的定义求出∠BOD，然后根据对顶角相等求解即可．14.【答案】【解答】解：∵正方形旋转一周得出圆柱，∴从正面看所得图形是长方形，长方形的周长是（3+6）×2=18．故答案为：18．【解析】【分析】圆柱的主视图是一个矩形，矩形的宽就是原正方形的边长3，矩形的长是原正方形边长的两倍，即可求出长方形的周长．15.【答案】【解答】解：将4个数分成两组，当（x+4，2x）时则有（2y-7，y）根据条件：x+4+2x=0，2y-7+y=0，解得x=-，y=，则x+y=1；当（x+4，2y-7）时，则有（2x，y）根据条件：x+4+2y-7=0，2x+y=0，解得：x=-1，y=2，则x+y=1；当（x+4，y）时，则有（2x，2y-7）根据条件：x+4+y=0，2x+2y-7=0，解得：x=-1，y=2，则x+y=1；故答案为：1．【解析】【分析】根据相反数的定义，分类讨论，进行解答．16.【答案】【解答】解：3184900=3.1849×106≈3.2×106．故答案是：3.2×106．【解析】【分析】首先利用科学记数法表示，然后对十万位后的数进行四舍五入即可．17.【答案】0.012【解析】18.【答案】【解答】解：∵∠AOB=90°，∠DOE=∠DOC+∠COE=45°，∴∠BOD+∠AOE=45°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD，∴∠AOE=∠COE，故答案为：=【解析】【分析】根据角的和差得出∠BOD+∠AOE=45°，再利用角平分线的定义得出∠BOD=∠COD，即可得到答案．19.【答案】【解答】解：∵|a|=2015，∴a=±2015．故答案为：±2015．【解析】【分析】根据绝对值得定义，可以得知|±2015|=2015，此题得解．20.【答案】【解答】解：如图，单个的正方形有：4+4=8个，四个小正方形的组合正方形有：3个，所以，正方形共有8+3=11个．故答案为：11．【解析】【分析】作出图形，然后分单个的正方形和四个小正方形组合成的较大的正方形两种情况解答．三、解答题21.【答案】（1）2、5；（2）12；（3）4【解析】22.【答案】解：如图所示，点​P​​即为所求作的点【解析】分别作出角的平分线和线段的中垂线，两线的交点即为所求．本题主要考查作图​-​​应用与设计作图，解题的关键是熟练掌握角平分线和线段的中垂线的性质及其尺规作图．23.【答案】【解答】解：①设三个圆心角的度数分别是x、2x、3x，则x+2x+3x=360°，则x=60°，所以这三个扇形的圆心角分别是：60°、120°、180°；②圆心角为180°的扇形的面积最大，其面积为：=2π（cm2）．【解析】【分析】①三个圆心角的度数之和为360°，据此进行解答；②圆心角最大的扇形的面积最大