台州市仙居县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前台州市仙居县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列因式分解错误的是（）2.（2016•蜀山区一模）下列运算正确的是（）A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3•a4=a12D.（a2b）3=a6b33.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（）A.-5B.-5℃C.-10D.-10℃4.（2022年秋•镇海区期末）下列说法正确的是（）A.单项式的系数是2B.单项式的次数是2C.x2y-2x3y是四次多项式D.x2y-2x3y有两项，分别是x2y和2x3y5.（2021•雨花区校级二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a6B.​​a2C.​(​D.​(​2a+b)6.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）设“○▲□”表示三种不同的物体．现用天平秤了两次，情况如图所示：则下列图形正确的是（）A.B.C.D.7.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）如图是深圳地铁交通图的一部分，小明要坐地铁从世界之窗站到科学馆站，他选择了坐地铁1号线直达，用数学知识解释其选择的原因，可以为（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D.过一点有无数条直线8.（青岛版七年级（下）中考题单元试卷：第14章整式的乘法（26））下列计算正确的是（）A.-2-1=2B.（-2）2=-4C.20=0D.=29.（初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷）六个整数的积a•b•c•d•e•f=36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a+b+c+d+e+f的和可能是（）10.（山东省德州市武城二中七年级（上）期中数学试卷）下面各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若x-3=y-3，则x=yB.若=，则x=yC.若a（c2+1）=b（c2+1），则a=bD.若ac=bc，则a=b评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京五十六中七年级（上）期中数学试卷）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b-1）2=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a-b|．（1）|AB|=；（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|-|PB|=2时，直接写出x的值；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|+|PB|=7时，直接写出x的值．12.（2012届福建省泉州市九年级升学考试（样卷）数学试卷（带解析））根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生工程战役计划投资3653000000元，将3653000000用科学记数法表示为.13.标价120元的商品以96元出售，相当于打折．14.（2022年春•潍坊校级月考）2：45钟表上时针与分针的夹角=度．15.已知一个角的余角等于这个角的补角的，则这个角等于．16.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•渠县期末）如图，请按照要求回答问题．（1）已知点C到表示数2和3的点的距离相等，则数轴上的点C表示的数是；线段AB的中点为D，标出点D的位置，D表示的数是．（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于．（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，请画出示意图，判断BC是否平分∠MBN，并说明理由．17.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（5））将一个圆分割成四个扇形，它们的度数之比为2：3：4：3，则这四个扇形的圆心角的度数依次为、、、．18.（2016•虹口区二模）当a=1时，|a-3|的值为．19.（四川省达州市开江县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•开江县期末）有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2016次输出的结果是．20.（2022年甘肃省白银市平川四中中考数学三模试卷）对于实数a、b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如，2⊗4=2-4=．计算[3⊗2]×[（-3）⊗2]=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.根据等式性质．回答下列问题；（1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？（2）从=能否得到a=c，为什么？（3）从ab=1能否得到a+1=+1，为什么？22.（四川省内江九中七年级（上）数学第一次定时作业）如图，在环形运输线路上有A、B、C、D、E、F六个仓库，现有某种货物的库存量分别是50吨、84吨、80吨、70吨、55吨和45吨．要对各仓库的存货进行调整，使得每个仓库的存货量相等，但每个仓库只能相相邻的仓库调运，并使调运的总量最小．求各仓库向其他仓库的调运量．23.（2022年北京市昌平区中考数学二模试卷（））已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．24.（福建省泉州市南安市柳城片区七年级（上）期中数学试卷）张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为+，不足为-，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）：7，-3，-1，-8，-2，+9，0，+6当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？25.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOC，∠BOD都是直角，∠BOC=50°（1）求出图中钝角的度数；（2）写出图中相等的锐角．26.若m+1与n-5互为相反数（m、n为自然数），则多项式xmyn-2xy+6是几次几项式？27.（湖北省黄冈市罗田县九年级（上）期中数学试卷）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2022年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．（1）若2022年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2022年最低投入多少万元购买药品？（2）2022年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2022年相同．①求2022年社区购买药品的总费用；②据统计，2022年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2022年相比，如果2022年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2022年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2022年该社区健身家庭的户数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】B试题分析：根据公式法分解因式特点判断，然后利用排除法求解．解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），是平方差公式，正确；B、x2+y2，两平方项同号，不能运用平方差公式，错误；C、x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z），是分组分解法，正确；D、x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5），是十字相乘法，正确．故选B．点评：本题考查了公式法、分组分解法、十字相乘法分解因式，熟练掌握分解因式各种方法的特点对分解因式十分重要．【解析】2.【答案】【解答】解：∵+≠，∴选项A不正确；∵4x2y-x2y=3x2y，∴选项B不正确；∵a3•a4=a7，∴选项C不正确；∵（a2b）3=a6b3，∴选项D正确．故选：D．【解析】【分析】A：根据实数的运算方法判断即可．B：根据合并同类项的方法判断即可．C：根据同底数幂的乘法法则判断即可．D：积的乘方的运算方法：（ab）n=anbn，据此判断即可．3.【答案】【解答】解：零下5℃记作-5℃，故选：B．【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．4.【答案】【解答】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式的次数是3，故B错误；C、x2y-2x3y是四次多项式，故C正确；D、x2y-2x3y有两项，分别是x2y和2x3y，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据单项式、多项式的概念解答即可．5.【答案】解：​A​​．​​a6​B​​．​​a2​​和​C​​．​(​​D​​．​(​2a+b)故选：​C​​．【解析】利用完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则，利用相应的法则判断是解题的关键．6.【答案】【解答】解：设一个○的质量为x，一个▲的质量为y，一个□的质量为z，由题意可得，得，x=1.5y，y=2z，故选项B正确，故选B．【解析】【分析】根据题目中的图形可以得到○▲□之间的关系，从而可以判断哪个选项是正确的．7.【答案】【解答】解：坐地铁从世界之窗站到科学馆站，他选择了坐地铁1号线直达，根据是两点之间，线段最短，故选：A．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答．8.【答案】【解答】解：A、-2-1=-，故本选项错误；B、（-2）2=4，故本选项错误；C、20=1，故本选项错误；D、=2，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据有理数乘方的法则、算术平方根的定义以及负整数指数幂为正整数指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1，分别进行计算，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：∵36=（-1）×1×（-2）×2×（-3）×3，∴这六个互不相等的整数是-1、1、-2、2、-3、3，∴a+b+c+d+e+f=（-1）+1+（-2）+2+（-3）+3=0．故选A．【解析】【分析】先根据有理数的乘法写出算式，然后确定出这六个整数，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．10.【答案】【解答】解：A．若x-3=y-3，则x=y，正确；B．若=，则x=y，正确；C．若a（c2+1）=b（c2+1），则a=b，正确；D．若ac=bc，则a=b，错误．故选：D．【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a+4=0，b-1=0，即a=-4，b=1．|AB|=|a-b|=|-4-1|=5．故答案为：5．（2）|PA|-|PB|=|x-（-4）|-|x-1|=|x+4|-|x-1|=2，∵若x-1与x+4同号，则|PA|-|PB|=±|AB|=±5，∴x+4＞0，x-1＜0，|PA|-|PB|=x+4-（1-x）=3-2x=2，解得x=．（3）|PA|+|PB|=|x-（-4）|+|x-1|=|x+4|+|x-1|=7，∵若x-1与x+4异号，则|PA|+|PB|=|AB|=5，∴x-1与x+4同号．①当x-1＞0时，|PA|+|PB|=x+4+（x-1）=2x+3=7，解得x=2；②当x+4＜0时，|PA|+|PB|=-（x+4）-（x-1）=-2x-3=7，解得x=-5．综①②得，当|PA|+|PB|=7时，x的值为2或-5．【解析】【分析】（1）由|a+4|+（b-1）2=0得出a=-4，b=1，结合定义|AB|=|a-b|，即可得出结论；（2）若x-1与x+4同号，则|PA|-|PB|=±|AB|=±5，故能得出x+4＞0，x-1＜0，去绝对值符号，解出方程即可；（3）若x-1与x+4异号，则|PA|+|PB|=|AB|=5，再分别按照当x-1＞0时和当x+4＜0时讨论，即可得出结论．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：96÷120×100%=80%，相当于打8折出售．故答案为：8．【解析】【分析】用售价除以标价乘100%，得到售价占标价的百分数，从而可求得折数．14.【答案】【解答】解：2：45钟表上时针与分针相距的分数是5+=份，2：45钟表上时针与分针的夹角是30×=165°，165-90=75°，故答案为：75．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．15.【答案】【解答】解：设这个角是x，则90°-x=（180°-x），解得x=15°．答：这个角等于15°．故答案为：15°．【解析】【分析】可设这个角是x，利用题中的“一个角的余角等于这个角的补角的”作为相等关系列方程求解．16.【答案】【解答】解：（1）结合数轴的知识可知：点C表示的数是2.5；线段AB的中点为D，D表示的数是-2；标出D点的位置见图1．故答案为：2.5；-2．（2）∵点B表示的数是-1，点C表示的数是2.5，点E为线段BC的中点，∴点E表示的数是=0.75．又∵点D表示的数是-2，∴DE=0.75-（-2）=0.75+2=2.75．故答案为：2.75．（3）画出射线BM，BN，如图2．BC是平分∠MBN，理由如下：∵∠ABM=135°，∴∠MBC=180°-135°=45°．又∵∠CBN=45°，∴∠MBC=∠CBN．∴BC平分∠MBN．【解析】【分析】（1）结合数轴的有关知识，即可得出结论；（2）先找出点E代表的数，然后利用数轴上两点间的距离公式，即可得出结论；（3）画出图形，根据互补，可以找到∠MBC=45°=∠CBN，从而平分．17.【答案】【解答】解：∵周角的度数是360°，∴四个扇形圆心角的度数分别为：360°×=60°，360°×=90°，360°×=120°，360°×=90°．故答案为：60°，90°，120°，90°．【解析】【分析】利用题目中所给的圆心角的度数之比去乘360°，从而可求得圆心角的度数．18.【答案】【解答】解：当a=1时，|a-3|=|1-3|=2．故答案为：2．【解析】【分析】直接将a的值代入化简求出答案．19.【答案】【解答】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，∵（2016-1）÷3=2015÷3=671…2，∴第2016次输出的结果为2．故答案为：2【解析】【分析】首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，…，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2016次输出的结果．20.【答案】【解答】解：由题意得：3⊗2=32=9，（-3）⊗2=（-3）-2=，[3⊗2]×[（-3）⊗2]=9×=1，故答案为：1．【解析】【分析】首先正确理解题意，找出计算公式，然后再代入计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）ab=bc不能得到a=c，理由如下：b=0时，两边都除以b，无意义；（2）=能得到a=c，理由如下：两边都乘以b，=能得到a=c；（3）ab=1能得到a+1=+1，理由如下：两边都除以b，两边都加1，ab=1能得到a+1=+1．【解析】【分析】（1）根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案；（2）根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案；（3）根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．22.【答案】【解答】解：根据题意得：平均库存是：（50+84+80+70+55+45）÷6=64（吨），则应从C→D，80-64=16（吨），D→E，70+16-64=22（吨）E→F，55+22-64=13（吨），B→A，84-64=20（吨），A→F，50+20-64=6（吨）；则：16+22+13+20+6=77（吨）．【解析】【分析】要让调运的总量最小要尽量减小搬运的次数和数量，先求出平均库存，再根据45最小应该不动，尽量使50和55的也不动，但45只能从50或者55运来．，所以次数还会是5次还有要尽量减少搬运的距离，所以应该80向右运，84向左运，从而得出答案．23.【答案】【答案】本题涉及化简、整式的加减运算两个考点．解答时先化简，再运用整式加减的运算，去括号合并同类项，最后代入求值．【解析】（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1=2m2-m-2m+1-（m2+2m+1）+1=2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1=m2-5m+1．当m2-5m=14时，原式=（m2-5m）+1=14+1=15．24.【答案】【解答】解：∵7-3-1-8-2+9+0+6，=22-12，=10（元），∴70×8+10=570（元），∴570-470=100（元），答：当他卖完这8套服装盈利还是盈利，盈利100元．【解析】【分析】首先计算出8套儿童服装的总售价，再利用总售价-成本470元可得利润．25.【答案】【解答】解：（1）∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC=90°+90°-50°=130°．（2）∵∠AOC，∠BOD都是直角，∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠DOC．【解析】【分析】（1）利用角的和差关系计算，关键看到∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC，从而代数可求解；（2）利用同角的余角相等，即可解答．26.【答案】【解答】解：∵m+1与n-5互为相反数（m、n为自然数），∴m+1+n-5=0，解得m+n=4，∴多项式xmyn-2xy+6是四次三项式．【解析】【分析】先根据相反数的定义得到m+n的值，再根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项