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文档简介
人教A版选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用5.1导数的概念及其意义5.1.2导数的概念及其几何意义教学目标
（1)从具体案例中抽象概括出函数平均变化率与导数的概念。（2)通过函数在某点的导数就是函数图象在该点的切线斜率的事实，揭示导数的几何意义。（3)通过求简单函数的导数，掌握由导数定义求函数导数的步骤，进一步体会极限思想。01复习导入复习导入两类变化率
这两类问题来自不同的学科领域，但在解决问题时，都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法；问题的答案也有一样的表示形式.一类是物理学中的问题，涉及平均速度和瞬时速度；一类是几何学中的问题，涉及割线斜率和切线斜率.无限逼近取极限无限逼近取极限情景导入平均速度平均变化率瞬时速度瞬时变化率导数导数概念的形成过程平均变化率过渡到瞬时变化率的三种思路数值逼近几何直观感受解析式抽象02导数的概念新知探究平均变化率
新知探究瞬时变化率
新知探究导数的概念
导数是平均变化率的极限，是瞬时变化率的数学表达.新知探究对导数概念的理解1.
f′(x0)与x0的值有关，不同的x0其导数值一般也不相同；2.f′(x0)与∆x的具体取值无关，f′(x0)是一个常数；3.瞬时变化率与导数是同一概念的两个名称；新知探究思考：
根据导数的定义，你能用导数来重述跳水运动员速度问题和抛物线切线问题的结论吗？探究1中运动员在t=1时的瞬时速度为v(1)就是函数h(t)在t=1处的导数h′(1)，即探究2中抛物线f(x)＝x2在点P0(1,1)处的切线P0T的斜率k0就是函数f(x)＝x2在x＝1处的导数f′(1)，即导数的作用：导数可以描绘任何事物的瞬时变化率，如效率、交变电流、比热容等．新知探究
新知探究
方法总结：求某点处导数值的步骤一差、二比、三极限新知探究新知探究B新知探究新知探究新知探究方法总结新知探究03导数在实际问题中的意义新知探究l
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