(必考题)初中数学八年级数学下册第二单元《一元一次不等式和一元一次不等式组》检测卷(有答案解析)

1．若点A(a-4,1-2a)在第三象限，则a的取值范围是().2．若a>b，则下列各式中一定成立的是()3．点P坐标为（m＋1，m－2），则点P不可能在()4．已知实数a、b，若a>b，则下列结论错误的是()5．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是()﹣2b<﹣b6．等腰三角形的周长为20cm且三边均为整数，底边可能的取值有个.7．下列不等式说法中，不正确的是()8．下列各式中正确的是()229．若a＞b，则下列式子正确的是()|(x-a|的值为()<1的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1则a11．已知a＜b，下列变形正确的是(C.﹣5a<﹣5bD.﹣2a+1<﹣2b+112．己知关于x，y的二元一次方程ax+b=y，下值．则关于x的不等式-ax-b<0的解集为()x…-2-10123y…3210-1-2 .17．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm.AB=x，若ABC为直角三角形，则x=__.于y的值.（1）求该二元一次方程组的解（用含m的代数式表示）（2）求m的取值范围.323．某校八年级举行数学说题比赛，准备用2400元钱（全部用完）购买A，B两种钢笔作形纸片（裁剪方式见示意图）该长方形纸片的面积可能是300cm2吗？请通过计算说明.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题【分析】结合题意，根据点的坐标、象限的性质，列一元一次不等式组并求解，即可得到答案.【详解】1-212【点睛】本题考查了直角坐标系和一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握坐标、象限、一元一次不等式组的性质，从而完成求解.【分析】根据不等式的性质进行判断即可.【详解】B、在不等式两边同时加1，不等号方向不变，故正确；C、在不等式两边同时乘2，不等号方向不变，故错误；D、在不等式两边同时除以-3，不等号方向改变，故错误；【点睛】本题考查了不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质，灵活运用不等式性质进行判断.【分析】根据各象限坐标的符号及不等式的解集求解.【详解】【点睛】本题考查直角坐标系各象限点坐标符号与不等式的综合应用，根据不等式的解集确定点的坐标符号并最终确定点所在象限是解题关键.【分析】根据不等式的性质逐个判断即可.【详解】∴a+1＞b+1，a+3＞a+1，∴a+3＞b+1，故本选项不符合题意；∴a-2＞b-2，b-2＞b-5，∴a-2＞b-5，故本选项不符合题意；∴-3a＜-3b，故本选项符合题意；∴5a＞5b，故本选项不符合题意；【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键.【分析】利用不等式的基本性质逐一进行分析即可.【详解】C、a＜b两边同时乘以相同的数，故此选项错误；D、a＜b两边同时减2b，不等号的方向不变可得a−2b<−b，故此选项正确；【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【分析】设底边为xcm，根据题意得腰cm为整数，且x<10，可得出底边的取值.2【详解】2∴x<20-x，x<10，【点睛】此题考查三角形的三边关系，利用不等式解决实际问题，设边长时很重要，这腰长的话需要讨论范围，故设底边较好，根据三角形三边关系就可以解答.【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可.【详解】∴选项D不符合题意.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.【分析】根据不等式的性质，可得答案.【详解】A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A错误；B、当a＜0时，不等式两边乘负数，不等号的方向改变，故B错误；D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故D正确；【点睛】本题考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出式子正确的是哪个即可.【详解】∴﹣2a<﹣2b，∴﹣2a<﹣2b，∴选项D符合题意.【点睛】本题考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变.【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由数轴知该不等式组有3个整数解即可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值.【详解】：：3【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【分析】运用不等式的基本性质求解即可.【详解】由a＜b，可得：a﹣3＜b﹣3，2a＜2b5a5b2a+12b+1，【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向.【分析】得到关于x的不等式，解之可得答案.【详解】解得x＜1，【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是根据题意列出关于x的不等式，并熟练掌握解一元一次不等式的步骤和依据.适合条件的整数解再确定字母的取值范围即数3【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式组，再从不等式的解集中找出适合条件的整数解，再确定字母的取值范围即可.【详解】2234-43【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，根据整数解共有3个即可得出关于a的不等式组，求解即可.【详解】∴不等式组的解集为-a＜x＜1，：不等式组的整数解共有3个，即-2，-1，∴-3≤-a＜-2，【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式组的整数解和已知得出关于a的不等式组.【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a的取值范围即可.【详解】：不等式组只有三个正整数解【点睛】本题考查了解不等式组的整数解的问题，掌握解不等式组的整数解的方法是解题的关键.【解析】试题{8由①×3-②,解得8 【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可.【详解】答：行李箱的高的最大值为55厘米.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键.睛】本题综合考查了一元一次方程和不等式解答关键是1-3【分析】解方程用字母k表示方程的解，由解为非负数，则构造关于k的不等式问题可解.【详解】2：方程的解是非负数2解得33【点睛】本题综合考查了一元一次方程和不等式，解答关键是解出含有字母系数的一元一次方程，按要求列出不等式.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可.【详解】121∴12则不等式组的整数解为1，故答案为1【点睛】考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.：：-或-【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，即可得到关于x的不等式组，求出x的取值范围，再根据勾股定理，即可列方程求解.【详解】:5②若AB为斜边，则x2=（3-x）2+1，解得x=-，满足1＜x＜2，34-或，,满足1＜x＜2，【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系以及勾股定理，正确理解分类讨论是解题的关键.【分析】（1）运用加减消元法，即可求得x和y；（2）根据x、y都是整数，列出不等式组，即可求出m的取值范围.【详解】-2（2）：二元一次方程组的解x、y是正数，且x的值小于y的值，1-21-2【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式的综合，解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法.【分析】（1）直接用平方差公式，化二次根式为最简，利用运算法则得出答案；（2）直接利用完全平方公式展开合并得出答案.（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可（4））分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解来确定不等式组的解集.【详解】)(3-2)3故答案为23-1222-9m2222.即3y-4x=5……③,73(x-5(x-5【点睛】本题考察二次根式混合运算，因式分解，解二元一次方程组，解不等式组；熟练掌握化二次根式为最简，平方差公式和完全平方公式；加减消元法；正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题1231）y＝--x+1202）至少购进A种钢笔80支2【分析】（2）根据购进A种的数量不少于B种的数量，列出不等式，可求解.【详解】1212∴x≥80，∴至少购进A种钢笔80支.【点睛】本题考查一次函数的应用，不等式的实际应用，解题的关键是根据数量关系，求出一次函数解析式.24．不可能，理由见解析【分析】设出长方形的长和宽，根据长方形的面积列不等式组确定x的取值范围，再确定长方形面积的取值范围即可得出答案.【详解】：正方形的面积为400cm2，:3:S长方形2:不可能.【点睛】本题考查矩形面积的计算方法，不等式组的应用，确定长方形边长及面积的取值范围是得出答案的关键.5-；数轴见解析7【分析】根据一元一次不等式的解法：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化1，即可得到x的范围，再把所得的x的范