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5.3.1平行线的性质

（第2课时）1．梳理旧知，引入新课问题1（1）平行线的性质是什么？性质1两直线平行，同位角相等．性质2两直线平行，内错角相等．性质3两直线平行，同旁内角互补．这三个性质中条件和结论分别是什么？1．梳理旧知，归纳方法问题3

对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？条件结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补（2）结合图形回答问题：答：相等.根据两直线平行，内错角相等.1．梳理旧知，归纳方法①如果AB∥CD

,∠1与∠2相等吗？为什么？（2）结合图形回答问题：答：∠1=∠3．根据两直线平行，同位角相等．1．梳理旧知，归纳方法②如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？（2）结合图形回答问题：答：AD∥CB

．根据两直线平行，同旁内角互补．1．梳理旧知，归纳方法③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ABC=180º

？为什么？理由如下：∵CE∥BF，∴∠1=∠B．∵∠1=∠2，∴∠2=∠B．∵∠2和∠B是内错角，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．2．综合运用，巩固提高问题4已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，试说明：

AB∥CD．1

如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分

∠BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由．2

已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？2．综合运用，巩固提高练习1

如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由．答：BE∥CF.理由如下：∵BE平分∠ABC，∴同理∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是内错角，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.2．综合运用，巩固提高122．综合运用，巩固提高练习2

已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？答：CD∥EF．2．综合运用，巩固提高理由如下：∵

∠AGD=∠ACB，∴GD∥BC.

∵∠1和∠3是内错角，∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是同位角，∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.33．应用迁移，拓展升华问题5如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？3．应用迁移，拓展升华已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．猜想：∠2和∠3有什么关系，并说明理由；试说明：PM∥NQ．答：∠2=∠3.理由如下：∵AB∥CD，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．3．应用迁移，拓展升华已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．试说明：PM∥NQ．理由如下：∵∠1=∠2，∠3=∠4，又∵∠2=∠3．∴∠1=∠2=∠3=∠4．∵∠1+∠2+∠5=180º，∠3+∠4+∠6=180º，∴∠5=∠6．∵∠5和∠6是内错角，∴PM∥NQ（内错角

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